湖南省2022年中考數學總復習 第六單元 圓 課時訓練26 與圓有關的位置關系練習

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1、湖南省2022年中考數學總復習 第六單元 圓 課時訓練26 與圓有關的位置關系練習 26與圓有關的位置關系限時:30分鐘夯實基礎1.在RtABC中,C=90,BC=3 cm,AC=4 cm,以點C為圓心,以2.5 cm為半徑畫圓,則C與直線AB的位置關系是()A.相交B.相切C.相離D.不能確定2.如圖K26-1,AB是O的直徑,AC切O于點A,BC交O于點D.若C=70,則AOD的度數為()圖K26-1A.70B.35C.20D.403.如圖K26-2,在平面直角坐標系中,P與x軸相切,與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則圓心P的坐標是()圖K26-2A.(5,3)B.(5,4)C.(

2、4,5)D.(3,5)4.如圖K26-3,PA,PB是O的切線,A,B是切點,點C是劣弧AB上的一個動點.若ACB=110,則P的度數是()圖K26-3A.55B.40C.35D.305.已知A在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-7,0),點B的坐標為(-7,4),點C的坐標為(-12,0).若A的半徑為5,則下列說法不正確的是()A.點B在A內B.點C在A上C.y軸和A相切D.x軸和A相交6.xx煙臺 如圖K26-4,四邊形ABCD內接于O,點I是ABC的內心,AIC=124,點E在AD的延長線上,則CDE的度數為()圖K26-4A.56B.62C.68D.787.如圖K26-5,AB是O的

3、直徑,經過圓上點D的直線CD恰使ADC=B.過點A作直線AB的垂線,交BD的延長線于點E,且AB=,BD=2,則線段AE的長為.圖K26-58.如圖K26-6,AB為O的直徑,弦CDAB,垂足為點P,直線BF與AD延長線交于點F,且AFB=ABC.(1)求證:直線BF是O的切線.(2)若CD=2,OP=1,求線段BF的長.圖K26-6能力提升9.如圖K26-7,把ABC剪成三部分,邊AB,BC,AC放在同一直線上,點O都落在直線MN上,直線MNAB,則點O是ABC的()圖K26-7A.外心B.內心C.三條中線的交點D.三條高的交點10.如圖K26-8,已知AOB=60,半徑為2的M與邊OA,O

4、B相切.若將M水平向左平移,當M與邊OA相交時,設交點為E和F,且EF=6,則平移的距離為()圖K26-8A.2B.2或6C.4或6D.1或511.如圖K26-9,過O外一點P引O的兩條切線PA,PB,切點分別是A,B,OP交O于點C,點D是優(yōu)弧上不與點A,點C重合的一個動點,連接AD,CD.若APB=80,則ADC的度數是()圖K26-9A.15B.20C.25D.3012.xx山西 如圖K26-10,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,點D是AB的中點,以CD為直徑作O,O分別與AC,BC交于點E,F,過點F作O的切線FG,交AB于點G,則FG的長為.圖K26-1013.如圖

5、K26-11,在RtABC中,C=90,A=30,BC=2,C的半徑為1,點P是斜邊AB上的點,過點P作C的一條切線PQ(點Q是切點),則線段PQ的最小值為.圖K26-1114.xx天津 已知AB是O的直徑,弦CD與AB相交,BAC=38.(1)如圖K26-12,若D為的中點,求ABC和ABD的大小;(2)如圖,過點D作O的切線,與AB的延長線交于點P,若DPAC,求OCD的大小.圖K26-12拓展練習15.xx婁底 如圖K26-13,C,D是以AB為直徑的O上的點,=,弦CD交AB于點E.(1)當PB是O的切線時,求證:PBD=DAB;(2)求證:BC2-CE2=CEDE;(3)已知OA=4

6、,E是半徑OA的中點,求線段DE的長.圖K26-13參考答案1.A2.D3.C4.B5.C6.C7.解析 EAAB,EAB=90.B+E=90.AB是O的直徑,ADB=90.AD=1,ADB=EDA,B+DAB=90,DAB=E,ABDEAD.=,即=.AE=.8.解:(1)證明:AFB=ABC,ABC=ADC,AFB=ADC.CDBF.CDAB,ABBF.直線BF是O的切線.(2)如圖,連接OD.CDAB,PD=CD=.OP=1,OD=2.CDBF,APDABF.=,即=.BF=.9.B解析 如圖,過點O作ODBC于D,OEAC于E,OFAB于F.MNAB,OD=OE=OF(平行線間的距離處

7、處相等).如圖,過點O作ODBC于D,作OEAC于E,作OFAB于F.由題意可知,OD=OD,OE=OE,OF=OF,OD=OE=OF.圖中的點O是三角形三個內角的平分線的交點,點O是ABC的內心,故選B.10.B解析 當將M水平向左平移,當點M運動到M位置時,如圖,作MCOA于點C,MHOA于點H,MQMC于點Q,連接ME.根據切線的性質,得MMOB,MC=2.再根據垂徑定理,得EH=EF=3.在RtEHM中,由勾股定理,得HM=,則CQ=MH=,所以MQ=2-=,然后利用含30的直角三角形三邊的關系可得到MM=2.當將M水平向左平移,當點M運動到M位置時,如圖,作MCOA于點C,MHOA于

8、點H,MM交OA于點D,同理得到MC=2,MH=,利用平行線的性質得MDC=MDH=AOB=60,則HMD=30,CMD=30.根據含30的直角三角形三邊的關系可得到MD和MD,則可得到MM=6.11.C12.解析 如圖,連接OF,DF.FG是O的切線,OFFG.CD是RtABC中斜邊AB上的中線,BD=CD.又CD為O的直徑,DFBC.CF=BF=BC=4.又OC=OD,OF是CDB的中位線.OFBD.又OFFG,FGBD.FGB=90.又ACB=90,B=B,ABCFBG.=.易知AB=10,=.FG=.13.解析 連接CP,CQ,如圖所示.PQ是C的切線,CQPQ,CQP=90.根據勾股

9、定理,得PQ2=CP2-CQ2,當PCAB時,線段PQ最短.在RtACB中,A=30,BC=2,AB=2BC=4,AC=2,CP=.PQ=.PQ的最小值是.14.解:(1)AB是O的直徑,ACB=90.BAC+ABC=90.又BAC=38,ABC=90-38=52.由D為的中點,得=.ACD=BCD=ACB=45.ABD=ACD=45.(2)如圖,連接OD.DP切O于點D,ODDP,即ODP=90.又DPAC,BAC=38,AOD是ODP的外角,AOD=ODP+P=128.ACD=AOD=64.由OA=OC,得ACO=A=38.OCD=ACD-ACO=64-38=26.15.解:(1)證明:A

10、B是O的直徑,ADB=90.DAB+ABD=90.PB是O的切線,ABP=90,即PBD+ABD=90.DAB=PBD.(2)證明:A=DCB,AED=CEB,ADECBE.=,即DECE=AEBE.如圖,連接OC,設O的半徑為r,則OA=OB=OC=r.DECE=AEBE=(OA-OE)(OB+OE)=r2-OE2.=,AOC=BOC=90.CE2=OE2+OC2=OE2+r2,BC2=BO2+CO2=2r2,BC2-CE2=2r2-(OE2+r2)=r2-OE2.BC2-CE2=DECE.(3)OA=4,OB=OC=OA=4.BC=4.又E是半徑OA的中點,AE=OE=2.CE=2.BC2-CE2=DECE,(4)2-(2)2=DE2.DE=.