（通用版）2022年高考物理一輪復(fù)習 第十四章 第79課時 機械振動（雙基落實課）講義（含解析）

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1、（通用版）2022年高考物理一輪復(fù)習 第十四章 第79課時 機械振動（雙基落實課）講義（含解析） 考 綱 要 求 考 情 分 析 簡諧運動 Ⅰ 全反射、光導(dǎo)纖維 Ⅰ 1.命題規(guī)律 從近幾年的高考試題來看，對該部分內(nèi)容主要考查簡諧運動的圖像、波的圖像以及波的傳播規(guī)律等，另外對光學知識的考查主要以折射定律、全反射等知識為主。 2.考查熱點 預(yù)計在明年高考中，對該部分內(nèi)容仍將以圖像為重點考查振動和波動問題，并以光的折射和全反射為要點考查光學知識。 簡諧運動的公式和圖像 Ⅱ 光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 Ⅰ 單擺、單擺的周期公式 Ⅰ 電磁波的產(chǎn)生 Ⅰ 受迫振動和共振

2、 Ⅰ 電磁波的發(fā)射、傳播和接收 Ⅰ 機械波、橫波和縱波 Ⅰ 電磁波譜 Ⅰ 橫波的圖像 Ⅱ 狹義相對論的基本假設(shè) Ⅰ 波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系 Ⅰ 質(zhì)能關(guān)系 Ⅰ 波的干涉和衍射現(xiàn)象 Ⅰ 實驗十四：探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度 多普勒效應(yīng) Ⅰ 光的折射定律 Ⅱ 實驗十五：測定玻璃的折射率 折射率 Ⅰ 實驗十六：用雙縫干涉測光的波長 點點通(一)　簡諧運動 1．定義：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。 2．平衡位置：物體在振動過程中回復(fù)力為零的位置。

3、 3．回復(fù)力 (1)定義：使物體返回到平衡位置的力。 (2)方向：總是指向平衡位置。 (3)來源：屬于效果力，可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力或某個力的分力提供。 4．描述簡諧運動的物理量 定　義 意　義 位移 由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段 描述質(zhì)點振動中某時刻的位置相對于平衡位置的位移 振幅 振動物體離開平衡位置的最大距離 描述振動的強弱和能量 周期 振動物體完成一次全振動所需時間 描述振動的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝ 頻率 振動物體單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù) 相位 ωt＋φ 描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)

4、 [小題練通] 1．(魯科教材原題)做簡諧運動的質(zhì)點通過平衡位置時，具有最大值的物理量是(　　) A．加速度　　　　　　　　 B．速度 C．位移 D．回復(fù)力 解析：選B　做簡諧運動的質(zhì)點通過平衡位置時，位移、回復(fù)力、加速度都為零，速度為最大值，故B正確。 2．(滬科教材原題)一彈簧振子做簡諧運動，周期為T。下列判斷中正確的是(　　) A．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍 B．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于的整數(shù)倍 C．若Δt＝T，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子的加速度一定相等 D．

5、若Δt＝，則在t時刻和(t＋Δt)時刻彈簧長度一定相等 解析：選C　位移大小相等、方向相同，Δt不一定是T的整數(shù)倍，A錯誤；速度大小相等、方向相反，Δt不一定是的整數(shù)倍，B錯誤；若Δt＝T，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子的加速度一定相等，C正確；若Δt＝，在t時刻和(t＋Δt)時刻彈簧長度不一定相等，D錯誤。 3．兩個簡諧運動的表達式分別為：xA＝10sincm，xB＝8sin(4πt＋π)cm，下列說法正確的是(　　) A．振動A的相位超前振動Bπ B．振動A的相位滯后振動Bπ C．振動A的相位滯后振動Bπ D．兩個振動沒有位移相等的時刻 解析：選B　由兩個簡諧運動的表達式可

6、知，振動A的相位滯后振動Bπ，B正確，A、C錯誤；由簡諧運動的特點易知，兩個振動有位移相等的時刻，D錯誤。 4．(多選)(2019·鞍山模擬)一彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當它經(jīng)過點O時開始計時，經(jīng)過0.3 s，第一次到達點M，再經(jīng)過0.2 s第二次到達點M，則彈簧振子的周期不可能為(　　) A．0.53 s　　　　　 B．1.4 s　　　　　C．1.6 s D．2 s E．3 s 解析：選BDE　由題知，彈簧振子的運動可分兩種情況討論，第1種情況如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，彈簧振子從點O到點C所需時間為，因為簡諧運動具有對稱性，所以彈簧振子從點M到點C

7、和從點C到點M所用時間相等，故＝0.3 s＋＝0.4 s，解得T＝1.6 s；第2種情況如圖乙所示，若彈簧振子一開始從平衡位置向點B運動，設(shè)點M′與點M關(guān)于點O對稱，則彈簧振子從點M′經(jīng)過點B到點M′所用的時間與彈簧振子從點M經(jīng)過點C到點M所需時間相等，即0.2 s，彈簧振子從點O到點M′、從點M′到點O及從點O到點M所需時間相等，為＝ s，故周期為T＝0.5 s＋ s≈0.53 s，所以周期不可能為選項B、D、E。 5．(多選)如圖所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點間做機械振動，可以在白紙上留下痕跡。已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝10 N/

8、m，振子的質(zhì)量為0.5 kg，白紙移動的速度為2 m/s，彈簧彈性勢能的表達式Ep＝ky2(y為彈簧的形變量)，不計一切摩擦。在一次彈簧振子實驗中得到如圖所示的圖線，則下列說法中正確的是(　　) A．該彈簧振子的振幅為1 m B．該彈簧振子的周期為1 s C．該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2 D．該彈簧振子的最大速度為2 m/s E．該彈簧振子振動過程中機械能守恒 解析：選BCE　彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A＝0.5 m，A錯誤；由題圖所示振動曲線可知，白紙移動x＝2 m，彈簧振子振動一個周期，所以彈簧振子的周期為T＝＝1 s，B正確；

9、該彈簧振子所受最大回復(fù)力為F＝kA＝10×0.5 N＝5 N，最大加速度為a＝＝10 m/s2，C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢能的表達式Ep＝ky2，不計一切摩擦，彈簧振子振動過程中機械能守恒，則mvm2＝kA2，可得該彈簧振子的最大速度為vm＝ A＝ m/s，D錯誤，E正確。 [融會貫通] (1)做簡諧運動的質(zhì)點處于平衡位置時，位移、回復(fù)力、加速度都為零，而速度為最大值。 (2)簡諧運動的速度、時間、位移和加速度等物理量具有一定的對稱性。要善于利用這種對稱性分析問題。 點點通(二)　簡諧運動的圖像 1．從平衡位置處開始計時，函數(shù)表達式為x＝Asin ωt，圖像如圖甲所示。 2．從最

10、大位移處開始計時，函數(shù)表達式為x＝Acos ωt，圖像如圖乙所示。 　　3.結(jié)合圖像理解簡諧運動的規(guī)律——五個特征 受力 特征 回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反 運動 特征 靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小 能量 特征 振幅越大，能量越大。在運動過程中，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 周期性 特征 質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為 對稱性 特征 關(guān)于平衡位置O對稱的兩點，速度的大小、

11、動能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等 [小題練通] 1．(多選)(教科教材原題)一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是(　　) A．質(zhì)點速度最大而加速度為零的時刻分別是0.1 s、0.3 s B．質(zhì)點速度為零而加速度為負方向最大值的時刻分別是0 s、0.4 s C．質(zhì)點所受的回復(fù)力方向由正變負的時刻是0.3 s D．振動系統(tǒng)勢能最大而加速度為正方向最大值的時刻是0.3 s 解析：選ABC　質(zhì)點在0.1 s和0.3 s時刻，位移為零，故加速度為零，速度最大，A正確；質(zhì)點在0 s和0.4 s時刻，位移為正方向最大值，故速度為零，加速度為負方向最大值，B正

12、確；質(zhì)點在0.3 s時刻，位移由負方向變?yōu)檎较?，則回復(fù)力由正方向變?yōu)樨摲较颍珻正確；質(zhì)點在0.3 s時刻，位移為零，振動系統(tǒng)勢能和加速度都為零，D錯誤。 2．(滬科教材原題)一質(zhì)點做簡諧運動，其振動圖像如圖所示。由圖可知(　　) A．質(zhì)點振動的振幅隨時間變化 B．質(zhì)點振動的頻率為4 Hz C．在t＝2.5 s時，質(zhì)點偏離平衡位置運動 D．在t＝4 s時，質(zhì)點受到的回復(fù)力為最大值 解析：選D　由題圖可知，質(zhì)點振動的頻率f＝ Hz，B錯誤；t＝2.5 s時，質(zhì)點向平衡位置運動，C錯誤；t＝4 s時，質(zhì)點位移為最大值，受到的回復(fù)力為最大值，D正確；做簡諧運動的質(zhì)點振動的振幅是不隨時間變

13、化的，A錯誤。 3．(多選)甲、乙兩彈簧振子，振動圖像如圖所示，則可知(　　) A．甲速度為零時，乙加速度最大 B．甲加速度為零時，乙速度最小 C．1.25～1.5 s時間內(nèi)，甲的回復(fù)力大小增大，乙的回復(fù)力大小減小 D．甲、乙的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2 E．甲、乙的振幅之比A甲∶A乙＝2∶1 解析：選CDE　由題圖可知，甲運動到最大位移處(速度為零)時，乙剛好運動到平衡位置，加速度為零，速度最大，A錯誤；甲運動到平衡位置(加速度為零)時，乙也運動到平衡位置，速度最大，B錯誤；由|F|＝k|x|可知，C正確；甲做簡諧運動的周期T甲＝2.0 s，乙做簡諧運動的周期T乙＝1.

14、0 s，甲、乙的振動周期之比T甲∶T乙＝2∶1，根據(jù)周期與頻率成反比，可知甲、乙的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正確；甲的振幅A甲＝10 cm，乙的振幅A乙＝5 cm，甲、乙的振幅之比A甲∶A乙＝2∶1，E正確。 4.(人教教材原題)如圖所示，在t＝0到t＝4 s的范圍內(nèi)回答以下問題。 (1)質(zhì)點相對平衡位置的位移的方向在哪些時間內(nèi)跟它的瞬時速度的方向相同？在哪些時間內(nèi)跟瞬時速度的方向相反？ (2)質(zhì)點在第2 s末的位移是多少？ (3)質(zhì)點在前2 s內(nèi)走過的路程是多少？ 解析：(1)在0～1 s、2～3 s內(nèi)位移方向和瞬時速度方向相同，在1～2 s、3～4 s內(nèi)位移方向和瞬時

15、速度方向相反。 (2)質(zhì)點在第2 s末的位移是零。 (3)質(zhì)點在前2 s內(nèi)走過的路程是2A＝20 cm。 答案：見解析 [融會貫通] 由簡諧運動的圖像可獲得的信息 (1)振幅A、周期T。 (2)某一時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移。 (3)某一時刻質(zhì)點的回復(fù)力、加速度和速度的方向。 ①回復(fù)力和加速度的方向：因為回復(fù)力總是指向平衡位置，所以回復(fù)力和加速度在圖像上總是指向t軸。 ②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，下一時刻位移若增大，質(zhì)點的速度方向就是遠離t軸；下一時刻位移若減小，質(zhì)點的速度方向就是指向t軸。 (4)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度

16、、動能、勢能的變化情況。 點點通(三)　單擺及其周期公式 簡諧運動的兩種模型(對比記憶單擺) 彈簧振子(水平) 單擺 示 意 圖 簡諧 運動 條件 (1)彈簧質(zhì)量可忽略 (2)無摩擦力等阻力 (3)在彈簧彈性限度內(nèi) (1)擺線為不可伸縮的輕細線 (2)無空氣等對擺球的阻力 (3)θ角小于5° 回復(fù) 力 彈簧的彈力 擺球重力沿與擺線垂直(即切向)方向的分力 平衡 位置 彈簧處于原長處 最低點 周期 與振幅無關(guān) T＝2π 能量 轉(zhuǎn)化 彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒

17、 [小題練通] 1．(多選)(魯科教材原題)振動著的單擺擺球，返回到平衡位置時(　　) A．回復(fù)力指向懸點　　　　　 B．合外力為零 C．合外力指向懸點 D．回復(fù)力為零 解析：選CD　單擺擺球返回到平衡位置時，回復(fù)力為零，但由于擺球做圓周運動，合外力提供向心力，方向指向懸點，故C、D正確。 2．(滬科教材原題)若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的，則單擺振動的物理量變化的情況是(　　) A．頻率不變，振幅不變 B．頻率不變，振幅改變 C．頻率改變，振幅改變 D．頻率改變，振幅不變 解析：選B　根據(jù)T＝2π 可知，當擺球質(zhì)量和經(jīng)過平

18、衡位置的速度變化時，單擺的周期和頻率都不改變；振幅反映單擺運動過程中的能量大小，由Ek＝mv2可知，擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變，則擺球在偏離平衡位置最大位移處的重力勢能不變，因其質(zhì)量改變，故振幅發(fā)生改變，故B正確。 3．(教科教材原題)一物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的，在地球上走時正確的擺鐘(設(shè)擺鐘的周期與單擺簡諧運動的周期相同)搬到此行星上，此鐘分針走一整圈所經(jīng)歷的時間實際上是(　　) A． h B． h C．2 h D．4 h 解析：選C　行星表面重力加速度為g，根據(jù)T＝2π ，擺鐘搬到此行星上，周期變?yōu)樵瓉淼?倍，則分針走一圈經(jīng)歷的時間實際上是

19、2 h，故C正確。 4．(多選)某實驗小組在研究單擺時改進了實驗方案，將一力傳感器連接到計算機上。圖甲中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點)拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)。由靜止釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，其中B點為最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且大小未知，同時由計算機得到了擺線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，如圖乙所示(圖中所標字母均為已知量)，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻。已知擺長為l，重力加速度為g。根據(jù)題中(包括圖中)所給的信息，下列說法正確的是(　　) A．該單擺的周期為t2 B．可求出擺球的質(zhì)量 C．不能

20、求出擺球在最低點B時的速度大小 D．若在地球的兩極做該實驗，則測得單擺的周期最大 E．若增加擺球的質(zhì)量，單擺的周期不變 解析：選ABE　由題圖乙可知單擺的周期T＝t2，故A正確；在B點拉力F有最大值，根據(jù)牛頓第二定律Fmax－mg＝m，在A、C兩點拉力F有最小值，F(xiàn)min＝mgcos α，由A點到B點根據(jù)機械能守恒定律有mgl(1－cos α)＝mv2，由此可求得擺球的質(zhì)量m＝，在B點時的速度v＝ ，故B正確，C錯誤；地球的兩極重力加速度最大，若在地球的兩極做該實驗，單擺周期為T＝2π ，所以測得單擺的周期最小，故D錯誤；根據(jù)單擺周期公式可知，單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，故E正確。 [

21、融會貫通] (1)單擺在平衡位置時，回復(fù)力為零，但合外力不為零。 (2)單擺的周期和頻率只由擺長和重力加速度決定，與擺球的質(zhì)量、振動的能量大小無關(guān)。 點點通(四)　受迫振動和共振 1．受迫振動 系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動。做受迫振動的物體，它做受迫振動的周期(或頻率)等于驅(qū)動力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無關(guān)。 2．共振 做受迫振動的物體，它的驅(qū)動力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當二者相等時，振幅達到最大，這就是共振現(xiàn)象。共振曲線如圖所示。 [小題練通] 1．(魯科教材原題)關(guān)于固有頻率，以下說法正確的是(　　) A．固有頻率是由物體本身決定的 B

22、．物體不振動時固有頻率為零 C．振幅越大，固有頻率越小 D．所有物體固有頻率都相同 解析：選A　固有頻率是由物體本身決定的，與是否振動、振幅大小無關(guān)，不同物體固有頻率不同，故A正確。 2．(多選)(滬科教材原題)有一個振動系統(tǒng)，它做自由振動時的頻率為4f，現(xiàn)在用頻率分別為f、2f、4f、5f的驅(qū)動力依次對它施加作用，比較每次振動穩(wěn)定后的情況，下列判斷中正確的是(　　) A．振動的振幅越來越大 B．振動的頻率越來越大 C．振動的振幅先變大再變小 D．振動的頻率保持不變 解析：選BC　振動系統(tǒng)振動的頻率和驅(qū)動力頻率相同，因此頻率越來越大，而只有驅(qū)動力頻率與固有頻率(自由振動時的頻

23、率)相等時，振幅最大，即振幅先變大再變小，故B、C正確。 3.如圖所示，兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz。當支架受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力作用做受迫振動時，兩個彈簧振子的振動情況是(　　) A．甲的振幅較大，且振動頻率為8 Hz B．甲的振幅較大，且振動頻率為9 Hz C．乙的振幅較大，且振動頻率為9 Hz D．乙的振幅較大，且振動頻率為72 Hz 解析：選B　彈簧振子做受迫振動時，振動頻率一定等于驅(qū)動力的頻率，故甲和乙的振動頻率都是9 Hz；甲彈簧振子的固有頻率更接近驅(qū)動力的頻率，根據(jù)受迫振動的“振幅特征”可知，甲的振幅較大，B正確。 [融會貫通] 對共振的理解 (1)共振曲線：如圖所示，橫坐標為驅(qū)動力頻率f，縱坐標為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當f＝f0時，振幅A最大。 (2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換。