(江蘇專版)2022年高考物理總復(fù)習(xí) 課時作業(yè)十五 圓周運(yùn)動及其應(yīng)用
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1、(江蘇專版)2022年高考物理總復(fù)習(xí) 課時作業(yè)十五 圓周運(yùn)動及其應(yīng)用 1.下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法中,正確的是( ) A.是線速度不變的運(yùn)動 B.是角速度不變的運(yùn)動 C.是角速度不斷變化的運(yùn)動 D.是相對圓心位移不變的運(yùn)動 2.如圖所示為一皮帶轉(zhuǎn)動裝置,右輪半徑為r,a點(diǎn)在它的邊緣上.左輪半徑為2r,b點(diǎn)在它的邊緣上.若在轉(zhuǎn)動過程中,皮帶不打滑,則a點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小之比為( ) 第2題圖 A.1∶2 B.2∶1 C.4∶1 D.1∶4 3.如圖所示的齒輪傳動裝置中,主動
2、輪的齒數(shù)z1=24,從動輪的齒數(shù)z2=8,當(dāng)主動輪以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動時,從動輪的運(yùn)動情況是( ) 第3題圖 A.順時針轉(zhuǎn)動,周期為 B.逆時針轉(zhuǎn)動,周期為 C.順時針轉(zhuǎn)動,周期為 D.逆時針轉(zhuǎn)動,周期為 4.汽車在公路上行駛一般不打滑,輪子轉(zhuǎn)一周,汽車向前行駛的距離等于車輪的周長.某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm,當(dāng)該型號的轎車在高速公路上行駛時,速率計的指針指在120 km/h上,可估算此時該車車輪的轉(zhuǎn)速為( ) A.1 000 r/s B.1 000 r/min C.1 000 r/h D.2 000 r/s 5.(多選)如
3、圖所示,A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上,動摩擦因數(shù)均為μ,A的質(zhì)量是2 m,B和C的質(zhì)量均為m,A、B離軸為R,C離軸為2R.當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時,則( ) 第5題圖 A.若A、B、C均未滑動,則C的向心加速度最大 B.若A、B、C均未滑動,則B的摩擦力最小 C.當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時,B比A先滑動 D.圓臺轉(zhuǎn)速增大時,C比B先滑動 6.如圖所示,從光滑的圓弧槽的最高點(diǎn)滑下的小滑塊,滑出槽口時速度方向?yàn)樗椒较?,槽口與一個半球頂點(diǎn)相切,半球底面為水平,若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圓弧軌道的半徑為R1,半球的半徑為R2,則R1和R2應(yīng)滿足的關(guān)系是( )
4、 第6題圖 A.R1≤R2 B.R1≤ C.R1≥R2 D.R1≥ 7.如圖所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動.(圖中實(shí)線為其運(yùn)動軌跡)若小球運(yùn)動到P點(diǎn)時,拉力F發(fā)生變化,關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法正確的是( ) 第7題圖 A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動 B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動 C.若拉力突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動 D.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動 8.某機(jī)器內(nèi)有兩個圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動的鋁盤A、B,A盤上固定一個信號發(fā)射裝置P,能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線,P到圓心的距離
5、為28 cm.B盤上固定一個帶窗口的紅外線信號接收裝置Q,Q到圓心的距離為16 cm.P、Q轉(zhuǎn)動的線速度均為4π m/s.當(dāng)P、Q正對時,P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口,如圖所示,則Q每隔一定時間就能接收到紅外線信號,這個時間的最小值為( ) 第8題圖 A.0.42 s B.0.56 s C.0.70 s D.0.84 s 9.如圖所示,一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0=1.0 cm的摩擦小輪,小輪與自行車車輪的邊緣接觸.當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時,因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動,從而為發(fā)電機(jī)提供動力.自行車車輪的半徑R1=35 cm,小齒輪的半徑R2=4.0 cm,
6、大齒輪的半徑R3=10.0 cm.求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比.(假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動) 第9題圖 10.如圖所示,小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,當(dāng)它運(yùn)動到圖中a點(diǎn)時,在圓形槽中心O點(diǎn)正上方h處,有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出,結(jié)果恰好在a點(diǎn)與A球相碰,求: 第11題圖 (1)B球拋出時的水平初速度. (2)A球運(yùn)動的線速度最小值. (3)試確定A球做勻速圓周運(yùn)動的周期的可能值. 11.如圖甲所示,一長為L的輕繩一端固定于O點(diǎn),另一端
7、系一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,則: (1)小球在最高點(diǎn)的最小速度為多大? (2)若讓在繩拉著小球在傾角為θ的光滑斜面上做圓周運(yùn)動,如圖乙所示,則小球經(jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為多大? 甲 乙 第11題圖 第2課時 圓周運(yùn)動的實(shí)例分析 (限時:45分鐘) (班級________ 姓名________) 1.如圖所示,用細(xì)線將一小球懸掛在勻速前進(jìn)的車廂里,當(dāng)車廂突然制動時( ) 第1題圖 A.線的張力不變 B.線的張力突然減小 C.線的
8、張力突然增大 D.線的張力如何變化無法判斷 2.一汽車通過拱形橋頂點(diǎn)時速度為10 m/s,車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?,如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力,車速至少為( ) A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s 3.(多選)空間站在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動,關(guān)于其中的宇航員,下列說法正確的是( ) A.宇航員仍受重力的作用 B.宇航員受力平衡 C.宇航員受重力等于所需的向心力 D.宇航員不受重力的作用 4.質(zhì)量為m的飛機(jī)以恒定速率v在空中水平盤旋(如圖所示),做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R,重力加速度為g,則此時空氣對飛機(jī)的
9、作用力大小為( ) 第4題圖 A.m B.mg C.m D.m 5.如圖所示,長為L的輕桿,一端固定著一個小球,另一端可繞光滑的水平軸轉(zhuǎn)動,使小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動.設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v,則( ) 第5題圖 A.v的最小值為 B.v若增大,此時所需的向心力將減小 C.當(dāng)v由逐漸增大時,桿對球的彈力也逐漸增大 D.當(dāng)v由逐漸減小時,桿對球的彈力也逐漸減小 6.下列各圖為日常生活的一些物體做圓周運(yùn)動的情形,其中,圖甲表示汽車過凹形橋,圖乙表示汽車過拱形橋,圖丙為汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎,圖丁為旋轉(zhuǎn)著的脫水筒,下列說法正確的是( )
10、甲 乙 丙 丁 第6題圖 A.汽車過凹形橋底部時處于超重狀態(tài) B.汽車過拱形橋頂部時處于超重狀態(tài) C.汽車轉(zhuǎn)彎速率越大,越不容易側(cè)翻 D.衣物越靠近脫水筒中心,脫水效果越好 7.(多選)如圖所示,木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動,則下列說法中正確的是( ) 第7題圖 A.從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中A的向心加速度越來越大 B.從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中B對A的摩擦力越來越小 C.在a處時A對B的壓力等于A的重力,A所受的摩擦力達(dá)到最大值 D.在過圓心的水平線以下A對B的壓力一
11、定大于A的重力 8.如圖,雜技演員在表演水流星節(jié)目時,盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,當(dāng)杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時,里面的水也不會流出來,這是因?yàn)? ) 第8題圖 A.水處于失重狀態(tài),不受重力的作用 B.水受的合力為零 C.水受的合力提供向心力,使水做圓周運(yùn)動 D.杯子特殊,杯底對水有吸引力 9.某高速公路的一個出口路段如圖所示,情景簡化:轎車從出口A進(jìn)入匝道,先勻減速直線通過下坡路段至B點(diǎn)(通過B點(diǎn)前后速率不變),再勻速率通過水平圓弧路段至C點(diǎn),最后從C點(diǎn)沿平直路段勻減速到D點(diǎn)停下.已知轎車在A點(diǎn)的速度v0=72 km/h,AB長L1=150 m;BC為四分之
12、一水平圓弧段,限速(允許通過的最大速度)v=36 km/h,輪胎與BC段路面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力,CD段為平直路段,長為L2=50 m,重力加速度g取10 m/s2. 第9題圖 (1)若轎車到達(dá)B點(diǎn)速度剛好為v=36 km/h,求轎車在AB下坡段加速度的大?。? (2)為保證行車安全,車輪不打滑,求水平圓弧段BC半徑R的最小值; (3)轎車從A點(diǎn)到D點(diǎn)全程的最短時間. 10.如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合.轉(zhuǎn)臺以一定角速
13、度ω勻速轉(zhuǎn)動.一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°.重力加速度大小為g. (1)若ω=ω0,小物塊受到的摩擦力恰好為零,求ω0; (2)ω=(1±k)ω0,且0<k<1,求小物塊受到的摩擦力大小和方向. 第10題圖 11.如圖所示,長為L的輕桿,兩端各連接一個質(zhì)量都是m的小球,使它們以輕桿中點(diǎn)為軸在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,周期T=2π,求它們通過豎直位置時桿分別對上下兩球的作用力,并說明是拉力還是支持力. 第11題圖
14、 課時作業(yè)(十五) 圓周運(yùn) 動及其應(yīng)用第1課時 圓周運(yùn)動 1.B 【解析】 勻速圓周運(yùn)動,角速度保持不變,線速度大小保持不變,方向時刻變化,A、C錯誤,B正確;相對圓心的位移大小不變,方向時刻變化,D錯誤. 2.A 【解析】 有傳送帶傳送的兩個輪子邊緣上的點(diǎn)線速度相等,所以va=vb,由公式a=得,ra=2rb,則aa∶ab=1∶2,故選A. 3.B 【解析】 主動輪順時針轉(zhuǎn)動,從動輪逆時針轉(zhuǎn)動,兩輪邊緣的線速度相等,由齒數(shù)關(guān)系知主動輪轉(zhuǎn)一周時,從動輪轉(zhuǎn)三周,故T從=,B正確. 4.B 【解析】 由題意得v=120 km/h=m/s,r=0.3 m,
15、又v=2πnr, 得n=≈18 r/s≈1 000 r/min. 5.ABD 【解析】 三個物體都做勻速圓周運(yùn)動,由合力提供向心力.對任意一個受力分析,如圖 第5題圖 支持力與重力平衡,F(xiàn)合=f=F向 由于A、B、C三個物體共軸轉(zhuǎn)動,角速度ω相等, 根據(jù)題意,rc=2ra=2rb=2R 由向心力公式F向=mω2r,得三物體的向心力分別為: Fa=2mω2R Fb=mω2R Fc=2mω2R 三個物體的角速度相等,由向心加速度a=ω2r,知C的半徑最大,所以C的向心加速度最大,故A正確;對任意一物體,由于摩擦力提供向心力,有f=mω2r,由上面的向心力表達(dá)式可知,B需要
16、的向心力最小,故B受到的摩擦力最?。蔅正確.當(dāng)ω變大時,所需要的向心力也變大,當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時,物體開始滑動.當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時,A、C所需向心力同步增加,且保持相等.B所需向心力也都增加,A和C所需的向心力與B所需的向心力保持2∶1關(guān)系.由于B和C受到的最大靜摩擦力始終相等,都比A小,所以C先滑動,A和B后同時滑動,故C錯誤,D正確.故選ABD. 6.D 【解析】 小物塊滑出槽口后不沿球面下滑而做平拋運(yùn)動,槽口處的速度v≥,由機(jī)械能守恒得v=,故滿足的條件R1≥,D正確. 7.A 【解析】 若拉力突然消失,則小球沿著P點(diǎn)處的切線做勻速直線運(yùn)動,選項(xiàng)A正確;若拉力突然變小,則小球做離心運(yùn)動
17、,但由于力與速度有一定的夾角,故小球做曲線運(yùn)動,選項(xiàng)BD錯誤;若拉力突然變大,則小球做近心運(yùn)動,不會沿軌跡Pb做離心運(yùn)動,選項(xiàng)C錯誤. 8.B 【解析】 P的周期TP==0.14 s.Q的周期TQ==0.08 s.因?yàn)榻?jīng)歷的時間必須等于它們周期的整數(shù)倍,根據(jù)數(shù)學(xué)知識,0.14和0.08的最小公倍數(shù)為0.56 s,所以經(jīng)歷的時間最小為0.56 s.故B正確,A、C、D錯誤. 9.2∶175 【解析】 共軸轉(zhuǎn)動,角速度相等,故小齒輪和車輪角速度相等ω1=ω2;靠摩擦傳動以及靠鏈條傳動,線速度大小相等,故大齒輪和小齒輪邊緣點(diǎn)線速度相等,車輪與摩擦小輪邊緣點(diǎn)線速度也相等;設(shè)大齒輪的轉(zhuǎn)速n1,則大齒
18、輪邊緣點(diǎn)線速度為2πR3n1,大齒輪和小齒輪邊緣點(diǎn)線速度相等,故小齒輪邊緣點(diǎn)線速度也為2πR3n1,車輪線速度為:·R1,車輪與摩擦小輪邊緣點(diǎn)線速度相等,故摩擦小輪邊緣點(diǎn)線速度為·R1;故n1∶n2=n1∶=2∶175. 10.(1)R (2)2πR (3) (n=1,2,3,…) 【解析】 (1)小球B做平拋運(yùn)動,其在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,則R=v0t.① 在豎直方向上做自由落體運(yùn)動, 則h=gt2.② 由①②得v0==R. (2)A球的線速度取最小值時,A球剛好轉(zhuǎn)過一圈的同時,B球落到a點(diǎn)與A球相碰,則A球做圓周運(yùn)動的周期正好等于B球的飛行時間, 即T=, 所以vA
19、==2πR. (3)能在a點(diǎn)相碰,則A球在平拋的B球飛行時間內(nèi)又回到a點(diǎn).即平拋運(yùn)動的時間等于A球周期的整數(shù)倍,所以 t==nT,T=(n=1,2,3,…). 11.(1) (2) 【解析】 (1)在最高點(diǎn),當(dāng)重力完全充當(dāng)向心力時,小球的速度最小,mg=m得v=. (2)在最高點(diǎn),當(dāng)重力的下滑分力完全充當(dāng)向心力時,小球的速度最小,mgsinθ=m得v=. 第2課時 圓周運(yùn)動的實(shí)例分析 1.C 【解析】 原來勻速運(yùn)動時,求處于平衡狀態(tài),繩子對球的拉力與球受到的重力是一對平衡力,F(xiàn)拉=G當(dāng)車廂突然制動時,球由于慣性繼續(xù)保持原來的速度運(yùn)動,但由于繩子的作用做圓周運(yùn)動,繩子對球豎直向上
20、的拉力和球受到的重力的合力提供它做圓周運(yùn)動所需要的向心力.F拉-G=m所以F拉>G,繩的拉力突然變大,故C正確,ABD錯誤.故選C. 2.B 【解析】 當(dāng)FN=G時,因?yàn)镚-FN=m,所以G=m,當(dāng)FN=0時,G=m,所以v′=2v=20 m/s. 3.AC 【解析】 因?yàn)榭臻g站在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動需要向心力,所受重力充當(dāng)向心力;故選AC. 4.C 【解析】 飛機(jī)在盤旋時在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,受到重力和空氣的作用力兩個力的作用,合力提供向心力Fn=m.飛機(jī)運(yùn)動情況和受力情況示意圖如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則得:F== m,C正確.故選C. 5.C 【解析】 由于桿能支撐小球,
21、因此v的極小值為零.故A錯誤.根據(jù)向心力公式FN=m知,速度逐漸增大,向心力也逐漸增大.故B錯誤.當(dāng)v=時,桿對球沒有作用力,v由逐漸增大,桿對球有向下的拉力,根據(jù)牛頓第二定律得:F+mg=m,可見,v增大,F(xiàn)增大.故C正確.v由逐漸減小時,桿對球有向上的支持力, 有mg-F=m,速度減小,則桿子的彈力增大.故D錯誤.故選C. 6.A 【解析】 對汽車進(jìn)行受力分析,受到重力G、牽引力F、路面的支持力N和阻力f.因?yàn)槲矬w做勻速圓周運(yùn)動,合力提供向心力,汽車過凹形橋底部時,N-mg=,則得,N>mg所以汽車處于超重狀態(tài),故A正確;汽車過拱形橋頂部時mg-N=,N<mg,汽車處于失重狀態(tài),故B錯
22、誤;汽車轉(zhuǎn)彎速度越大,需要的向心力F=越大,越容易側(cè)翻.故C錯誤;衣物越靠近脫水桶中心,F(xiàn)=越小,脫水效果越不好,故D錯誤.故選A. 7.BCD 【解析】 由于木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,A的向心加速度大小不變,A錯誤;從水平位置a到最高點(diǎn)b的過程中,A的向心加速度沿水平方向的分量逐漸減小,即此過程B對A的摩擦力越來越小,B正確;在a處時A的向心加速度水平向左,豎直方向上A處于平衡,A對B的壓力等于A的重力,A所受的摩擦力達(dá)到最大值,C正確;在過圓心的水平線以下有向上的加速度的分量,此時A處于超重狀態(tài),A對B的壓力大于A的重力,D正確. 8.C 【解析】 A.當(dāng)杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時,里面
23、的水處于失重狀態(tài),但失重時物體的重力并未變化,故A錯誤;B.當(dāng)杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時,水受重力和向下的支持力,合力提供向心力,不為零,故B錯誤;C.水做圓周運(yùn)動,經(jīng)過最高點(diǎn)時,水受重力和向下的支持力,合力提供向心力,故C正確;D.杯底對水只有向下的彈力,無吸引力,故D錯誤;故選C. 9.(1)1 m/s2 (2)20 m (3)23.14 s 【解析】 (1)v0=72 km/h=20 m/s,AB長L1=150 m,v=36 km/h=10 m/s,對AB段勻減速直線運(yùn)動有v2-v=-2aL1,代入數(shù)據(jù)解得a=1 m/s2. (2)汽車在BC段做圓周運(yùn)動,靜摩擦力提供向心力,有Ff=m,為了確
24、保安全,則須滿足Ff≤μmg,解得R≥20 m,即Rmin=20 m. (3)設(shè)AB段時間為t1,BC段時間為t2,CD段時間為t3,全程所用最短時間為t. L1=t1·,而πR=vt2, L2=t3,t=t1+t2+t3,解得t=23.14 s. 10.(1) (2)當(dāng)ω=(1+k)ω0時,摩擦力方向沿罐壁切線向下,大小為f=mg.當(dāng)ω=(1-k)ω0時,摩擦力方向沿罐壁切線向上,大小為f=mg 【解析】 (1)當(dāng)摩擦力為零,支持力和重力的合力提供向心力,有:mgtanθ=mRsinθω,解得ω0=. (2)當(dāng)ω=(1+k)ω0時,重力和支持力的合力不夠提供向心力,摩擦力方向沿罐壁
25、切線向下, 根據(jù)牛頓第二定律得,fcos60°+Ncos30°=mRsin60°ω2 fsin60°+mg=Nsin30° 聯(lián)立兩式解得:f=mg 當(dāng)ω=(1-k)ω0時,摩擦力方向沿罐壁切線向上, 根據(jù)牛頓第二定律得,Ncos30°-fcos60°=mRsin60°ω2. mg=Nsin30°+fsin60° 聯(lián)立兩式解得f=mg. 11.最低點(diǎn):mg,拉力 最高點(diǎn):mg,支持力 【解析】 對小球受力分析,得 在最低點(diǎn)處F1-mg=m()2·, 所以F1=mg,方向向上,為拉力. 在最高點(diǎn)處,設(shè)球受桿拉力為F2,F(xiàn)2+mg=m()2·. 所以F2=-mg,故知F2方向向上,為支持力.
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