（江蘇專版）2022年高考物理總復習 第14講 拋體運動講義

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1、（江蘇專版）2022年高考物理總復習 第14講 拋體運動講義 考情剖析 考查內(nèi)容 考綱要求 考查年份 考查詳情 能力要求 拋體運動 Ⅱ 14年 T6—選擇，驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動 分析綜合、 應用數(shù)學處 理物理問題 16年 T2—選擇，斜拋運動為背景，考查運動的軌跡 分析、推理 17年 T2—選擇，以兩小球做平拋運動在空中相遇為場景考查運動的合成和分解 理解、推理 弱項清單,未從動力學和運動學的角度深刻認識平拋、豎直上拋和斜拋運動． 知識整合 平拋運

2、動的基本規(guī)律 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．水平方向：做________運動，速度vx＝________，位移x＝________. 2．豎直方向：做________運動，速度vy＝________，位移y＝________. 3．合速度：v＝，方向與水平方向的夾角為α，則tanα＝＝____________． 4．合位移：s＝，方向與水平方向的夾角為θ，tanθ＝＝________. 方法技巧考點1　平拋運動基本規(guī)律的理解 1．飛行時間：由t＝知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．水平射程：x

3、＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關． 3．落地速度：vt＝＝，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ＝＝，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關． 4．速度改變量：因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示． 5.兩個重要推論 (1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖中A點和B點所示． (2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾

4、角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ. 【典型例題1】　(17年江蘇高考)如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為(　　) A．t B.t C. D. 【學習建議】　運動的合成與分解比力的合成與分解抽象．注意對分運動獨立性和等時性的理解，把運動分解到哪兩個方向更方便． 考點2　生活中的平拋運動問題 【典型例題2】　一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示．水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向右側不同方向

5、水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，兵乒球的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g.若某次乒乓球發(fā)出后，恰能落到球網(wǎng)右側臺面上的左邊角處，則(　　) A．乒乓球位移的大小為 B．乒乓球初速度的大小為L1 C．落到臺面邊角時兵乒球的速度方向和位移方向相同 D．發(fā)射機對這個兵乒球所做的功 　1.如圖所示，球網(wǎng)高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的距離為L，某人在乒乓球訓練中，從左側處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到右側邊緣，設乒乓球的運動為平拋運動，下列判斷正確的是(　　) A．擊球點的高度與網(wǎng)高度之比為2∶1 B．乒乓球在網(wǎng)左右兩側運

6、動時間之比為2∶1 C．乒乓球過網(wǎng)時與落到右側桌邊緣時速率之比為1∶2 D．乒乓球在左、右兩側運動速度變化量之比為1∶2考點3　與斜面相關聯(lián)的平拋運動 方法 運動情景 定量關系 總結 分解速度 , vx＝v0 vy＝gt tanθ＝＝ vx＝v0 vy＝gt tanθ＝＝,速度方向與θ有關，分解速度，構建速度三角形 分解位移,, x＝v0t y＝gt2 tanθ＝＝,位移方向與θ有關，分解位移，構建位移三角形 　　【典型例題3】　(17年連云港模擬)如圖所示，一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段時間的加速滑行后從O

7、點水平飛出，經(jīng)過3 s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，不計空氣阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2)．則運動員落到斜坡上時速度方向與水平方向的夾角φ滿足(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．tanφ＝1.33 B．tanφ＝1.44 C．tanφ＝1.50 D．tanφ＝2.00 　2.將一擋板傾斜地固定在水平面上，傾角為θ＝30°，如圖所示．現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球由擋板上方的A點以v0的初速度水平向右拋出，小球落在擋板上的B點時，小球速度方向剛好與擋板垂直，小球與擋板碰前后的速度方向

8、相反、速度大小之比為4∶3.下列有關小球的運動描述正確的是(　　) A．小球與擋板碰后的速度為v0 B．小球與擋板碰撞過程中動量的變化量大小為mv0 C．A、B兩點的豎直高度差與水平間距之比為∶1 D．A、B兩點的豎直高度差與水平間距之比為∶2 考點4　斜拋運動 1．規(guī)律 水平方向x：v0x＝v0cosθ，vx＝v0x＝v0cosθ，x＝voxt＝v0cosθt. 豎直方向y：v0y＝v0sinθ，vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt，y＝v0sinθ·t－gt2. 2．射高和射程 小球能達到的最大高度(y)叫做射高；從拋出點到落地點的水平距離(x)叫

9、做射程．當vy＝0時，小球達到最高點，所用時間t＝v0y/g，小球飛行時間T＝2t＝2v0y/g＝，射高y＝vsin2θ/2g，射程x＝2vsinθcosθ/g＝vsin2θ/g. 控制變量v0不變，θ＝45°時，射程最大x＝v/g. 【典型例題4】　(16年江蘇高考)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍．現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力．圖中①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 【學習建議】　要緊扣教材，關注教材中的模型，建立起正確的物理模型．理解平拋運動的處理方法，它的基礎就是勻速運動和自由落體運動，自由落體運動的快慢

10、和物體的輕重無關，這樣就從動力學和運動學角度深刻認識拋體運動；運用數(shù)學知識再次推導平拋運動的軌跡方程． 　3.(多選)以不同的拋射角拋出三個小球A、B、C(不計空氣阻力)，三球在空中的運動軌跡如圖所示，下列說法中正確的是(　　) A．A、B、C三球在運動過程中，加速度都相同 B．A球的射高最大，所以最遲落地 C．B球的射程最遠，所以最遲落地 D．A、C兩球的水平位移相等，所以兩球的水平速度分量相等 當堂檢測　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(多選)如圖所示，小球從傾角為θ的斜面頂端A點以速率v0做平拋運動，則下列說法正確的是(　　)

11、 第1題圖 A．若小球落到斜面上，則v0越大，小球飛行時間越長 B．若小球落到水平面上，則v0越大，小球飛行時間越長 C．若小球落到斜面上，則v0變大，小球末速度與豎直方向的夾角不變 D．若小球落到水平面上，則v0越大，小球末速度與豎直方向的夾角越大 2．取水平地面為重力勢能零點．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等．不計空氣阻力，該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為(　　) A. B. C. D. 3．如圖為湖邊一傾角為30°的大壩橫截面示意圖，水面與大壩的交點為O.一人站在A點以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO＝4

12、0 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2.下列說法中正確的是(　　) 第3題圖 A．若v0＞18 m/s，則石子可以落入水中 B．若v0＜20 m/s，則石子不能落入水中 C．若石子能落入水中，則v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越大 D．若石子不能落入水中，則v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大 4．一門大炮的炮筒與水平面的夾角β＝30°，當炮彈以初速度v0＝300 m/s的速度發(fā)出，炮彈能否擊中離大炮7 500 m遠的目標？(g取10 m/s2) 5．如圖所示，水平放置的半圓槽，半徑為R，一個小球從球心處以

13、速度v水平拋出，不計空氣阻力．求： (1)小球有沒有可能速度垂直于槽面撞擊槽面，為什么？ (2)小球的初速度為多大可以使球撞擊槽面的速度最小，求此初速度和撞擊的最小速度． 第5題圖 第14講　拋體運動 知識整合 基礎自測 一、1.勻速直線　v0　v0t　2.自由落體　gtgt2 　3.　 4. 方法技巧 ·典型例題1·C　【解析】　該題考查運動的獨立性和等時性．小球在空中相遇，下落高度相同，也就是運動時間相同，水平初速度和水平位移成正比．若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，發(fā)生這段水平位移的時間也減半． ·典型例題

14、2·D　【解析】　由圖知乒乓球的水平位移x＝，豎直位移y＝3h，所以乒乓球的合位移1＝＝，故A錯誤；豎直方向3h＝gt2，得t＝，水平方向＝v0t，解得：v0＝，故B錯誤；設落到臺面邊緣時速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為β，根據(jù)平拋運動的推論有tanα＝2tanβ，所以落到臺面邊緣時速度方向與位移方向不相同，故C錯誤；發(fā)射機對這個乒乓球做的功，根據(jù)動能定理，有W＝mv＝，故D正確． ·變式訓練1·D　【解析】　因為水平方向做勻速運動，網(wǎng)右側的水平位移是左邊水平位移的兩倍，所以網(wǎng)右側運動時間是左側的兩倍，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)h＝gt2可知，擊球點的高度與網(wǎng)高之比

15、為9∶8，故A、B錯誤；球恰好通過網(wǎng)的上沿的時間為落到右側桌邊緣的時間的，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)v＝gt可知，球恰好通過網(wǎng)的上沿的豎直分速度與落到右側桌邊緣的豎直分速度之比為1∶3，根據(jù)v＝可知，乒乓球過網(wǎng)時與落到桌邊緣時速率之比不是1∶2，故C錯誤；網(wǎng)右側運動時間是左側的兩倍，Δv＝gt，所以乒乓球在左、右兩側運動速度變化量之比為1∶2，故D正確． ·典型例題3·C　【解析】　運動員落到斜坡上的瞬間，對其速度進行分解，如圖所示．豎直分速度vy＝gt，與水平分速度v0的比值tan φ＝＝；豎直分位移y＝gt2，與水平分位移x＝v0t的比值tanθ＝＝，可見2tanθ＝tan φ＝1.5

16、0，選項C正確． ·變式訓練2·D　【解析】　小球在碰撞擋板前做平拋運動．設剛要碰撞斜面時小球速度為v.由題意，速度v的方向與豎直方向的夾角為30°且水平分量仍為v0，如圖．由此得v＝2v0，碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻膙，則碰后的速度大小為v0，A錯誤；碰撞過程小球的速度變化量大小為Δv＝v－(－v)＝v＝v0，動量的變化量為mv0，故選項B錯誤；小球下落高度與水平射程之比為＝＝，C錯誤，D正確． ·典型例題4·A　【解析】　由題意知A、B兩球拋出的初速度相同，雖然質(zhì)量不同，但牛頓第二定律知，兩球運動的加速度相同，所以運動的軌跡相同，故A正確；B、C、D錯誤． 變式訓練

17、3·AB　【解析】　A．三個小球在運動的過程中，僅受重力，則加速度相同．故A正確．BC.因為初速度相同，所以C球在豎直方向上初速度最小，則運動的時間最短，A球在豎直方向上的分速度最大，則運動時間最長．故B正確．C錯誤．D.由圖知，兩球的水平射程相同，但是A的高度大，運動的時間長，所以A的水平速度分量小，故D錯誤． 當堂檢測 1．ACD　【解析】　若小球落到斜面上，假設落點為B，設AB之間的距離為L，則水平方向有：Lcosθ＝v0t，豎直方向有：Lsinθ＝gt2；聯(lián)立解得：t＝，t∝v0，則v0越大，小球飛行時間越長．故A正確；若小球落到水平面上，飛行的高度h一定，由h＝gt2得：t＝，可

18、知t不變．故B錯誤．由A分析，小球落到斜面上時豎直分速度為：vy＝gt＝2v0tanθ.設末速度與豎直方向夾角為α，則有：tanα＝＝，保持不變，故C正確；若小球落到水平面上，末速度與豎直方向的夾角的正切 tanβ＝＝，h不變，則 v0越大，小球末速度與豎直方向的夾角越大，故D正確．故選ACD. 2．B　【解析】　設物體水平拋出的初速度為v0，拋出時的高度為h，則mv＝mgh，則v0＝，物體落地的豎直速度vy＝，則落地時速度方向與水平方向的夾角tanθ＝＝＝1，則θ＝，選項B正確． 3．A　【解析】　石子從A到O過程中，由平拋運動規(guī)律有：AO sin30°＝gt2，AO cos30°＝v0

19、t，聯(lián)立得v0＝17.3 m/s，所以只要v0＞ 17．3 m/s的石子均能落入水中，A項正確，B項錯誤；若石子能落入水中，由平拋運動規(guī)律有AO sin30°＝gt2，得t＝2 s，則vy＝gt＝20 m/s，設其落水時速度方向與水平面夾角為θ，則tanθ＝，vy一定，v0增大，θ減小，C項錯；不落入水中時，根據(jù)“tan φ＝2 tanθ”得石子落到斜面上時的速度方向與斜面夾角都相等，與v0大小無關，D項錯誤． 4．不能　【解析】　炮彈發(fā)出后將做斜拋運動，如圖所示，vx＝v0cos 30°＝300× m/s＝150 m/s，vy＝v0sin 30°＝300×m/s＝150 m/s，炮彈飛行的總時間為t＝＝30 s．故炮彈飛行的水平距離為x＝vxt＝150×30 m≈7 794 m 7 794 m＞7 500 m，故不能擊中離大炮7 500 m遠的目標． 5．(1)不可能　理由見解析　(2)　　【解析】　(1)小球撞擊半圓槽上的任意一點，其撞擊點與球心的連線為半徑，即合位移，合位移是拋物線的弦，速度是軌跡的切線方向，所以速度永遠不可能與半徑一直線． (2)設撞擊點與球心連線和水平方向的夾角為θ，則Rsinθ＝gt2，Rcosθ＝v0t.由此得v＝g2t2＝2gRsinθ，v＝，所以v2＝2gRsinθ＋，由基本不等式得：當sinθ＝時，vmin＝.此時v0＝.