（江蘇專版）2022年高考物理一輪復習 第十三章 第3節(jié) 光的折射 全反射講義（含解析）

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1、（江蘇專版）2022年高考物理一輪復習 第十三章 第3節(jié) 光的折射 全反射講義（含解析） (1)光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射。(×) (2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×) (3)只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。(×) (4)折射定律是托勒密發(fā)現(xiàn)的。(×) (5)若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定減小。(√) (6)已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于。(√) (7)密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì)。(×) 突破點(一)　折射定律與折射率的應用 1．對折射率的理解 (1)公式n＝中，不論光是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入

2、真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。 (2)折射率與入射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度無關(guān)，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。 (3)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。 (4)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率不變。 2．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制 平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體(球) 結(jié)構(gòu) 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形的三棱鏡 橫截面是圓 對光線的作用 通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移 通過三棱鏡

3、的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折 圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折 應用 測定玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光的傳播方向 改變光的傳播方向 [典例]　(2017·江蘇高考)人的眼球可簡化為如圖所示的模型。折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸。平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點。取球體的折射率為，且D＝R。求光線的會聚角α。(示意圖未按比例畫出) [解析]　由幾何關(guān)系sin i＝，解得i＝45° 則由折射定律＝n， 解得r＝30° 且i＝r＋，解得α＝30°。 [答案]　30° [方法規(guī)

4、律] 解決光的折射問題的思路 (1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。 (2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以法線為標準。 (3)利用折射定律、折射率公式求解。 (4)注意折射現(xiàn)象中光路的可逆性。 [集訓沖關(guān)] 1．(2019·揚州中學月考)兩束平行的細激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示。已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點是O，另一條光線的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點。已知玻璃截面的圓半徑為R，OA＝，OP＝R，光在真空中的傳播速度為c＝3.0×108 m/s，求此玻璃磚的折射率和激光束在該玻璃材料中的傳

5、播速率。 解析：光路圖如圖所示： 由A點入射的光線沿直線進入玻璃，在半圓面上的入射點為B，入射角設為θ1，折射角設為θ2， 則sin θ1＝＝ 解得：θ1＝30° 因OP＝R，由幾何關(guān)系知BP＝R，則折射角 θ2＝60° 由折射定律得玻璃的折射率為 n＝＝＝≈1.73 該光線在玻璃中傳播速度為： v＝＝ m/s≈1.73×108 m/s。 答案：1.73　1.73×108 m/s 2．(2018·淮安三模)如圖所示，真空中有一個半徑為R的均勻透明介質(zhì)球，一細束激光沿直線AB傳播，在介質(zhì)球表面的B點經(jīng)折射進入球，入射角θ1＝60°，在球面上另一點又一次經(jīng)折射后進入真空，此

6、時激光的傳播方向相對于光線AB偏轉(zhuǎn)了60°。已知真空中的光速為c，求： (1)介質(zhì)球的折射率n； (2)激光在介質(zhì)球中傳播的時間t。 解析：(1)激光的光路圖如圖所示： 由幾何關(guān)系可知折射角θ2＝30° 由折射定律有：n＝ 解得：n＝＝1.73。 (2)激光在介質(zhì)中傳播的距離s＝R 傳播的速度：v＝ 激光在介質(zhì)球中傳播的時間：t＝＝。 答案：(1)1.73　(2) 突破點(二)　光的全反射 1．求解光的折射、全反射問題的四點提醒 (1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。 (2)如果光線從光疏介質(zhì)進入光

7、密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。 (3)光的反射和全反射現(xiàn)象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。 (4)當光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。 2．求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的注意事項 (1)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝。 (2)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進行確定。 (3)利用t＝求解光的傳播時間。 3．解決全反射問題的一般步驟 (1)確定光是從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)。 (2)應用sin C＝確定臨界角。 (3)根據(jù)題設條件，判定光在傳播時

8、是否發(fā)生全反射。 (4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。 (5)運用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題。 [典例]　(2019·南師附中模擬)一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。玻璃的折射率為n＝，一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？ [解析]　在O點左側(cè)，設從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖所示。由全反射條件有sin θ＝，由

9、幾何關(guān)系有OE＝Rsin θ， 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE 聯(lián)立解得l＝R。 [答案]　R [方法規(guī)律]　解答全反射類問題的技巧 (1)解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件： ①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。 ②入射角大于或等于臨界角。 (2)利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符。 [集訓沖關(guān)] 1．(2019·南京一模)如圖所示，一束激光垂直于AB面照射到折射率n＝2的等腰透明介質(zhì)上。光在真空中的傳播速度為c。求： (1)光在該介質(zhì)中傳播的速度； (2)激

10、光在該介質(zhì)AC面上發(fā)生全反射，∠A 的最小值。 解析：(1)根據(jù)折射率的決定式：n＝ 可知，v＝＝。 (2)根據(jù)發(fā)生全反射的條件：sin α＝， 即sin α＝， 解得α＝30°，由幾何關(guān)系可知發(fā)生全反射時∠A＝α， 所以∠A的最小值為30°。 答案：(1)　(2)30° 2．(2018·揚州二模)半圓筒形玻璃磚的折射率為n，厚度為d，其截面如圖所示。一束光垂直于左端面射入，光能無損失地射到右端面，光在真空中的速度為c。求： (1)光在玻璃磚中的速度v； (2)筒的內(nèi)半徑R應滿足的條件。 解析：(1)光在玻璃磚中的速度為：v＝。 (2)光路如圖所示： 從筒左端內(nèi)側(cè)入射

11、的光線能發(fā)生全反射的條件是：θ≥C， 即sin θ≥sin C＝ 由幾何關(guān)系得sin θ＝， 所以≥ 解得：R≥。 答案：(1)　(2)R≥ 突破點(三)　色散現(xiàn)象 1．光的色散 (1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。 (2)成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。 2．各種色光的比較 顏　色 紅橙黃綠青藍紫 頻率ν 低―→高 同一介質(zhì)中的折射率 小―→大 同一介質(zhì)中的速度 大―→小 波長 大―→小 通過棱鏡的偏折角

12、 小―→大 臨界角 大―→小 雙縫干涉時的條紋間距 大―→小 [題點全練] 1．(2015·福建高考)如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則(　　) A．λa<λb，na>nb　　　　 　B．λa>λb，naλb，na>nb 解析：選B　一束光經(jīng)過三棱鏡折射后，折射率小的光偏折較小，而折射率小的光波長較長。所以λa>λb，na

13、 A．a(chǎn)光的波長小于b光的波長 B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率 C．在該玻璃磚中，a光的傳播速度比b光大 D．在真空中，a光的傳播速度比b光大 解析：選C　由折射光路可知，a光的折射程度較小，則折射率較小，則a光的頻率較小，a光的波長較大，根據(jù)v＝可知，在該玻璃磚中，a光的傳播速度比b光大，選項C正確，A、B錯誤；在真空中各種光的傳播速度均相同，選項D錯誤。 3．[多選]如圖所示為太陽光進入三棱鏡后發(fā)生色散的情形，則下列說法正確的是(　　) A．屏上d處是紫光 B．屏上d處的光在棱鏡中傳播速度最大 C．屏上d處的光在棱鏡中傳播速度最小 D．光經(jīng)過三棱鏡后發(fā)生色散原因是不同頻率的光在同種介質(zhì)中折射率不同 解析：選ACD　太陽光(白色光)經(jīng)過三棱鏡后產(chǎn)生色散現(xiàn)象，在光屏由上至下(a、b、c、d)依次為紅、橙、黃、綠、青、藍、紫。由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；紅光的折射率最小，則偏折程度最小，故屏上a處為紅光，屏上d處是紫光，同時由v＝可知，屏上d處的光在棱鏡中傳播速度最小，故A、C正確，B錯誤；太陽光進入三棱鏡后發(fā)生色散，是由于不同頻率的光在同種介質(zhì)中折射率不同造成的，故D正確。