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1、（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式單元檢測1 數(shù)與式
一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.下列計(jì)算正確的是( )
A.30=0 B.-|-3|=-3
C.3-1=-3 D=±3
答案B
2.在下列選項(xiàng)中,與28 cm最接近的是( )
A.珠穆朗瑪峰的高度 B.東方明珠電視塔的高度
C.普通住宅樓一層的高度 D.一張紙的厚度
答案C
3.下列各式從左到右的變形正確的是( )
A B.-
C D=a-b
答案C
4.如果分式的值為零,那么x等于( )
A.-2 B.2 C.-2或2 D.1或2
答案
2、A
5.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( )
A.a(x-y)=ax-ay
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
D.x3-x=x(x+1)(x-1)
答案D
6.計(jì)算(+1)2 019·(-1)2 018的結(jié)果是( )
A+1 B-1 C D.1
答案A
7.若實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡+b的結(jié)果是( )
A.1 B.b+1 C.2a D.1-2a
答案A
8.已知=4,則的值為( )
A.6 B.-6 C.- D.-
答案A
9.如圖,設(shè)k=(a>b>0),則有( )
3、A.k>2 B.1
4、項(xiàng)式,則m+n的值為 .?
答案5
13.若=x-4+6-x=2,則x的取值范圍為 .?
答案4≤x≤6
14.分解因式:xy2+8xy+16x= .?
答案x(y+4)2
15.化簡的結(jié)果是 .?
答案a-1
16.若多項(xiàng)式4x2-kx+25是一個(gè)完全平方式,則k的值是 .?
答案±20
三、解答題(56分)
17.(每小題4分,共12分)計(jì)算與化簡:
(1)(π-1)0++|5-|-2;
(2)+|1-|-tan 30°;
(3)
解(1)原式=1-2+3-5-2-6.
(2)原式=4+-1-3
(3)原式=
5、
==-
18.(每小題6分,共12分)先化簡,再求值:
(1)2(a+)(a-)-a(a-6)+6,其中a=-1;
(2)+1,在0,1,2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值.
解(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.
當(dāng)a=-1時(shí),原式=(-1)2+6(-1)
=2-2+1+6-6=4-3.
(2)原式=+1
=+1=
∵分式為除式,
∴x≠0,且x≠2.
當(dāng)x=1時(shí),原式=
19.(7分)已知a-,求a+的值.
解由已知條件兩邊平方,得=7,
∴a2+=9.∴a2+2+=11.
=11.
∴a+=±
20.(7分)先化簡,再求值:,其中x=,y=
6、
解原式=
=xy(x-y)=3xy,
當(dāng)x=,y=時(shí),
原式=3×()×()=3.
21.(8分)現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù):1,-1,,-,-,1,-1,,-,-,…,其中1,-1,,-,-這六個(gè)數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn).問:
(1)第50個(gè)數(shù)是什么數(shù)?
(2)把從第1個(gè)數(shù)開始的前2 021個(gè)數(shù)相加,結(jié)果是多少?
(3)從第1個(gè)數(shù)起,把連續(xù)若干個(gè)數(shù)的平方加起來,如果和為520,則共有多少個(gè)數(shù)的平方相加?
解(1)∵50÷6=8……2,∴第50個(gè)數(shù)是-1.
(2)2021÷6=336……5.
∵[1+(-1)++(-)++(-)]×336=0,1+(-1)++(-)+,
∴從第1個(gè)數(shù)開始的前2021個(gè)數(shù)的和是
(3)∵12+(-1)2+()2+(-)2+()2+=12,520÷12=43……4,12+(-1)2+()2=4,43×6+3=261,∴共有261個(gè)數(shù)的平方相加.
22.(10分)觀察下面的變形規(guī)律:
=1-;…
解答下面的問題:
(1)若n為正整數(shù),請你猜想= ;?
(2)證明你猜想的結(jié)論;
(3)求和:+…+
解(1)
(2)證明:
(3)原式=1-+…+=1-
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