湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)練習(xí)

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1、湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)練習(xí) 11 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 限時(shí):30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.[xx·玉林] 等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是 (　　) A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.反比例函數(shù) D.二次函數(shù) 2.如圖K11-1為一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象,則下列結(jié)論正確的是 (　　) 圖K11-1 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 3.[xx·德州] 給出下列函數(shù):①y=-3x+2;②y=;③y=2x2;④y=3x.上述

2、函數(shù)中,符合條件“當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)值y隨自變量x增大而增大”的是 (　　) A.①③ B.③④ C.②④ D.②③ 4.[xx·深圳] 把函數(shù)y=x向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,下列在平移后的直線上的點(diǎn)是 (　　) A.(2,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5) 5.[xx·呼和浩特] 若以二元一次方程x+2y-b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)都在直線y=-x+b-1上,則常數(shù)b等于 (　　) A. B.2 C.-1 D.1 6.[xx·陜西] 若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (　　

3、) A.(-2,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0) 7.[xx·上海] 如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),那么y的值隨x的增大而　　　　.(填“增大”或“減小”)? 8.[xx·衢州] 星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書(shū)館去借書(shū),再騎車回到家,他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分)的關(guān)系如圖K11-2所示,則上午8:45小明離家的距離是　　　　千米.? 圖K11-2 9.[xx·衡陽(yáng)] 如圖K11-3,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x和y=-x的圖象分別為直線l1,l2,過(guò)點(diǎn)A11,-作x軸的垂線,交

4、l1于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4,過(guò)點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5,…,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)Axx的橫坐標(biāo)為　　　　.? 圖K11-3 10.如圖K11-4,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2). (1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式; (2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限,且S△BOC=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo). 圖K11-4 11.如圖K11-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)A(-6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點(diǎn)B(m,4). (1)求直線l1的表達(dá)式; (2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直

5、于x軸的直線與l1,l2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),寫(xiě)出n的取值范圍. 圖K11-5 能力提升 12.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖K11-6所示,則下列結(jié)論:①k<0;②a>0;③當(dāng)x<3時(shí),y1

6、度之比為1∶2,則下列說(shuō)法正確的是 (　　) 圖K11-7 A.線段PQ始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3) B.線段PQ始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2) C.線段PQ始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2) D.線段PQ不可能始終經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn) 14.[xx·海南] 如圖K11-8,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸,交直線y=x于點(diǎn)N,當(dāng)MN≤8時(shí),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為　　　　.? 圖K11-8 拓展練習(xí) 15.[xx·河北] 如圖K11-9,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)

7、C(m,4). (1)求m的值及l(fā)2的解析式; (2)求S△AOC-S△BOC的值; (3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫(xiě)出k的值. 圖K11-9 參考答案 1.B　[解析] 設(shè)頂角為x°,底角為y°,由三角形內(nèi)角和定理,可得y=(180-x)=-x+90,所以二者之間為一次函數(shù)關(guān)系.故選B. 2.C　3.B　4.D　5.B 6.B　[解析] 設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4. ∵l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱, ∴直線l2的解析式為y2=-kx-4. ∵l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),∴-3k-4=2.∴k=-2. ∴兩條直線的解析式分

8、別為y1=-2x+4,y2=2x-4. 聯(lián)立可解得 ∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).故選B. 7.減小　[解析] ∵一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),∴0=k+3,k=-3.∴y的值隨x的增大而減小. 8.1.5　[解析] 根據(jù)函數(shù)圖象可知8:45時(shí),小明到圖書(shū)館后又往家返5分鐘,故離家距離為2-2×=1.5(千米). 9.1009　[解析] 由題意,可得A11,-,A2(1,1),A3(-2,1),A4(-2,-2),A5(4,-2),…,∵xx÷4=504……2,∴Axx在第一象限,∵xx÷2=1009,∴點(diǎn)Axx的橫坐標(biāo)為1009. 10.解:(1)設(shè)直

9、線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b. ∵直線AB過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(0,-2), ∴解得 ∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=2x-2. (2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y). ∵S△BOC=2,∴×2×x=2,解得x=2. ∴y=2×2-2=2.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2). 11.解:(1)∵點(diǎn)B在直線l2上,∴4=2m,m=2.∴B(2,4). 設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b.由A,B兩點(diǎn)均在直線l1上,得解得 ∴直線l1的表達(dá)式為y=x+3. (2)∵點(diǎn)P(n,0),∴Cn,n+3,D(n,2n). ∵點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方,∴n+3>2n.解得n<2. 12.B 13.B　[解析]

10、當(dāng)OP=t時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,0),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(9-2t,6).設(shè)直線PQ的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),將P(t,0),Q(9-2t,6)代入y=kx+b,得解得∴直線PQ的表達(dá)式為y=x+.∵x=3時(shí),y=2,∴直線PQ始終經(jīng)過(guò)(3,2),故選B. 14.-4≤m≤4　[解析] ∵點(diǎn)M在直線y=-x上,∴M(m,-m).∵M(jìn)N⊥x軸,且點(diǎn)N在直線y=x上,∴N(m,m),∴MN=|-m-m|=|2m|.∵M(jìn)N≤8,∴|2m|≤8,∴-4≤m≤4. 15.解:(1)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入l1的解析式,得-m+5=4,解得m=2. ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4).設(shè)l2的解析式為y=ax.將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入,得4=2a.解得a=2, ∴l(xiāng)2的解析式為y=2x. (2)對(duì)于y=-x+5,當(dāng)x=0時(shí),y=5, ∴B(0,5). 當(dāng)y=0時(shí),x=10,∴A(10,0). ∴S△AOC=×10×4=20,S△BOC=×5×2=5, ∴S△AOC-S△BOC=20-5=15. (3)∵l1,l2,l3不能圍成三角形, ∴l(xiāng)1∥l3或l2∥l3或l3過(guò)點(diǎn)C. 當(dāng)l3過(guò)點(diǎn)C時(shí),4=2k+1, ∴k=. ∴k的值為-或2或.