安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題五 運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題習(xí)題

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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題五 運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題習(xí)題 1．(xx·聊城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(　A　) A． B． C． D． 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－3x＋3與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則a的值是(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．如圖，在等腰△ABC中，AB＝

2、AC＝4 cm，∠B＝30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以 cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1 cm/s的速度沿B→A→C方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，若△BPQ的面積為y(cm2)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(　D　) 　　　　　　　　　 　　　　　A 　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D 4．(xx·衢州)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的γ(a，θ)變換．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．△

3、A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后所得的圖形． 若△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后得△A1B1C1，△A1B1C1經(jīng)γ(2,180°)變換后得△A2B2C2，△A2B2C2經(jīng)γ(3,180°)變換后得△A3B3C3，依此類推…… △An－1Bn－1Cn－1經(jīng)γ(n,180°)變換后得△AnBnC，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是____，點(diǎn)Axx的坐標(biāo)是____. 5．(改編題)如圖，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A1B1，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，則點(diǎn)P在A1B1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_(kāi)_(a－4，b＋2)__. 6

4、．(原創(chuàng)題)如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,2)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y＝－x＋b也隨之移動(dòng)，若點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t，則t的值是__2或3__. 7．(改編題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知A(0,8)，D(24,8)，C(26,0)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CO邊向點(diǎn)O以3 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)． (1)求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，四邊形PQCD為平行四邊形； (2)當(dāng)四邊形PQCD為

5、平行四邊形時(shí)，求PQ所在直線的函數(shù)解析式． 解：(1)設(shè)t秒后四邊形PQCD為平行四邊形，∵當(dāng)PD＝QC時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形，∴24－t＝3t，解得，t＝6； (2)6秒后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,8)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(8,0)，設(shè)直線PQ的解析式為y＝kx＋b，由題意，得解得∴直線PQ的解析式為y＝－4x＋32. 8．某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形ABCD邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止移動(dòng)．已知機(jī)器人的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/s，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要1 s(即在B，C處拐彎時(shí)分別用時(shí)1 s)．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為t

6、(s)時(shí)，其所在位置用點(diǎn)P表示，P到對(duì)角線BD的距離(即垂線段PQ的長(zhǎng))為d個(gè)單位長(zhǎng)度，其中d與t的函數(shù)圖象如圖②所示． (1)求AB，BC的長(zhǎng)； (2)如圖②，點(diǎn)M，N分別在線段EF，GH上，線段MN平行于橫軸，M，N的橫坐標(biāo)分別為t1，t2.設(shè)機(jī)器人用了t1(s)到達(dá)點(diǎn)P1處，用了t2(s)到達(dá)點(diǎn)P2處(見(jiàn)圖①)．若CP1＋CP2＝7，求t1，t2的值． 解：(1)作AT⊥BD，垂足為T(mén)，由題意得，AB＝8，AT＝，在Rt△ABT中，AB2＝BT2＋AT2，∴BT＝.∵tan∠ABD＝＝，∴AD＝6，即BC＝6； (2)在圖①中，連接P1P2，過(guò)點(diǎn)P1，P2分別作BD的垂線

7、，垂足為Q1，Q2，則P1Q1∥P2Q2，∵在圖②中，線段MN平行于橫軸，∴d1＝d2，即P1Q1＝P2Q2，∴P1P2∥BD，∴＝，即＝，又∵CP1＋CP2＝7，∴CP1＝3，CP2＝4.設(shè)M，N的橫坐標(biāo)分別為t1，t2，由題意得，CP1＝15－t1，CP2＝t2－16，∴t1＝12，t2＝20. 9．(xx·綿陽(yáng))如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,0)，B(0,4)，C(－3,0)．動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，M沿A→C，N沿折線A→B→C，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間記為t秒．連接MN. (1)求直線BC的解析式；

8、 (2)移動(dòng)過(guò)程中，將△AMN沿直線MN翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)D處，求此時(shí)t值及點(diǎn)D的坐標(biāo)； (3)當(dāng)點(diǎn)M，N移動(dòng)時(shí)，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式． 解：(1)設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋b.∵直線經(jīng)過(guò)B(0,4)，C(－3,0)，∴解得∴直線BC的解析式為y＝x＋4. (2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，如圖，∵點(diǎn)M和點(diǎn)N均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，∴AM＝AN＝t，∵A(3,0)，B(0,4)，∴OA＝3，OB＝4，AB＝5，∴BN＝5－t，∵△DMN是△AMN沿直線MN翻折得到的，∴DN＝DM＝t，∴四邊形DMAN是菱形，∴DN∥AC，∴＝，∴＝，解得：t＝，∴CD＝，∵B(0,4)，C(－3,0)，∴OC＝3，OB＝4，BC＝5，∴sin∠BCO＝＝，cos∠BCO＝＝，∴DE＝CD·sin∠BCO＝×＝，CE＝CD·cos∠BCO＝×＝，∴OE＝，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為； (3)當(dāng)0≤t≤5時(shí)，S＝t2；當(dāng)5＜t≤6時(shí)S＝S△ABC－(6－t)·(10－t)·sin∠BCO＝12－(t2－16t＋60)＝－t2＋t－12.