2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 常考題型強(qiáng)化練 不等式教案 理 新人教A版

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1、2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 常考題型強(qiáng)化練 不等式教案 理 新人教A版A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練(時間：35分鐘，滿分：57分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1 “|x|2”是“x2x60”的什么條件()A充分而不必要 B必要而不充分C充要 D既不充分也不必要答案A解析不等式|x|2的解集是(2,2)，而不等式x2x60的解集為(，)(0)，則不等式cx2bxa0的解集為()A. B.C. D.答案C解析不等式ax2bxc0的解集為(，)，則a0可化為x2x10，即x2()x10，可得(x1)(x1)0，即0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案(4,2)解析x0，y0，

2、且1，x2y(x2y)4428，當(dāng)且僅當(dāng)，即4y2x2，x2y時取等號，又1，此時x4，y2，(x2y)min8，要使x2ym22m恒成立，只需(x2y)minm22m恒成立，即8m22m，解得4m0)所以休閑區(qū)ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)是S8 10010x(x0)(2)S8 10010x(0x50)，令S100，得x40或x40(舍去)所以當(dāng)0x50時，S0，故S8 10010x在(0,50上單調(diào)遞減所以函數(shù)S8 10010x(0x50)在x50取得最小值，此時A1B1160(米)所以當(dāng)景觀區(qū)的長為160米，寬為50米時，休閑區(qū)ABCD所占面積S最小B組專項(xiàng)能力提升(時間：25分鐘，滿分

3、：43分)一、選擇題(每小題5分，共15分)1 某商場中秋前30天月餅銷售總量f(t)與時間t(0t30)的關(guān)系大致滿足f(t)t210t16，則該商場前t天平均售出(如前10天的平均售出為)的月餅最小值為 ()A18 B27 C20 D16答案A解析平均銷售量yt1018.當(dāng)且僅當(dāng)t，即t4(0,30時等號成立，即平均銷售量的最小值為18.2. 某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成60角(如圖)，考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為9平方米，且高度不低于米記防洪堤橫斷面的腰長為x米，外周長(梯形的上底線段BC與兩腰長的和)為y米要使防洪堤橫斷面的外周長

4、不超過10.5米，則其腰長x的范圍為()A2,4 B3,4 C2,5 D3,5答案B解析根據(jù)題意知，9(ADBC)h，其中ADBC2BCx，hx，9(2BCx)x，得BC，由得2x6.yBC2x(2x0，故1828，當(dāng)且僅當(dāng)x5時，年平均利潤最大，最大值為8萬元6 將邊長為1 m的正三角形薄鐵片，沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記s，則s的最小值是_答案解析設(shè)剪成的小正三角形的邊長為x，則梯形的周長為3x，梯形的面積為(x1)(1x)，所以s(0x1)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最小值：由s(x)，得s(x).令s(x)0，且0x1，解得x.當(dāng)x時，s(x)0.故當(dāng)x時，s取最小值.三、解

5、答題7 (13分)某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，產(chǎn)品的正品率P與日產(chǎn)量x(xN*)件之間的關(guān)系為P，每生產(chǎn)一件正品盈利4 000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2 000元(注：正品率產(chǎn)品中的正品件數(shù)產(chǎn)品總件數(shù)100%)(1)將日利潤y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù)；(2)該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值解(1)y4 000x2 000x3 600xx3，所求的函數(shù)關(guān)系式是yx33 600x(xN*,1x40)(2)由(1)知y3 6004x2.令y0，解得x30.當(dāng)1x0；當(dāng)30x40時，y0.函數(shù)yx33 600x(xN*,1x40)在(1,30)上是單調(diào)遞增函數(shù)，在(30,40)上是單調(diào)遞減函數(shù)當(dāng)x30時，函數(shù)yx33 600x(xN*,1x40)取得最大值，最大值為3033 6003072 000(元)該廠的日產(chǎn)量為30件時，日利潤最大，最大值為72 000元