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1、九年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第57講 圖形的相似與相似圖形的性質(zhì)課后練習(xí) 蘇科版
題一： 下列圖形中一定相似的一組是( )
A．鄰邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形
B．有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)菱形
C．腰長對應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形
D．有一條邊相等的兩個(gè)矩形
題二： 下列四個(gè)說法正確的有( )
①所有的直角三角形都相似；②所有的正方形都相似；
③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
題三： 在如圖所示的相似四邊形中，x、y的長度分別為x=______，y=______，∠α=_____
2、_．
題四： 如圖是兩個(gè)相似四邊形，則x、y的長度分別為x=______，y=______，∠α=______．
題五： 如圖，AD=2，AC= 4，BC=6，△ABC∽△DAC．求AB，CD的長．
題六： 如圖，已知△ABC∽△AED，AB=8，AC=6，DE= 4，D為AB的中點(diǎn)，
求AE，BC的長．
第57講 圖形的相似與相似圖形的性質(zhì)
題一： B．
詳解：A．鄰邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形，對應(yīng)的角不一定相等，因而不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．有一個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似，故本選項(xiàng)正確；
C．腰長對應(yīng)成比例的等腰三角形不一定相
3、似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．有一條邊相等的兩個(gè)矩形不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．
題二： A．
詳解：①所有的直角三角形只有一個(gè)直角相等，相似還需要一個(gè)銳角相等，錯(cuò)誤；②所有的正方形，角都是直角，邊對應(yīng)成比例，所以都相似，正確；③所有的等腰三角形兩邊對應(yīng)成比例，但這兩邊的夾角不一定相等，錯(cuò)誤；④所有的菱形對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不一定對應(yīng)相等，錯(cuò)誤．所以只有②一個(gè)正確．故選A．
題三： 31.5，27，83°．
詳解：∵兩個(gè)四邊形相似，∴它們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，
∴18：4=y：6=x：7，解得x=31.5，y=27；∠α=360°－(77°+83°+117°)=83°．
題四： ，，80°．
詳解：∵兩個(gè)四邊形相似，∴它們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，
∴，解得x=，y=；∠α=360°－30°－120°－130°=80°．
題五： 3，．
詳解：∵△ABC∽△DAC，∴，
又AD=2，AC= 4，BC=6，∴AB=3，CD=．
題六： ，6．
詳解：∵△ABC∽△AED，∴，
∵D為AB的中點(diǎn)，AB=8，AC=6，DE= 4，
∴AD=DB= 4，∴AE=，
又∵，∴BC==6．
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