2022高考物理 考前復(fù)習(xí)利器之靜電場和電路：8 直流電路 簡單的邏輯電路學(xué)案

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1、2022高考物理 考前復(fù)習(xí)利器之靜電場和電路：8 直流電路 簡單的邏輯電路學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．知道數(shù)字電路和模擬電路的概念，了解數(shù)字電路的優(yōu)點。 2．知道“與”門、“或”門、“非”門電路的特征，邏輯關(guān)系及表示法。 3．初步了解“與”門、“或”門、“非”門電路在實際問題中的應(yīng)用。 4．初步了解三種門電路的邏輯關(guān)系和數(shù)字信號和數(shù)字電路的含義。 【要點梳理】 要點一、數(shù)字信號與模擬信號 　 1、數(shù)字信號 　　數(shù)字信號在變化中只有兩個對立的狀態(tài)：“有”或者“沒有”。而模擬信號變化則是連續(xù)的。 　　如圖所示分別為幾種常見模擬信號和幾種常見數(shù)字信號： 2、數(shù)字

2、信號的處理 　　處理數(shù)字信號的電路叫做數(shù)字電路，數(shù)字電路主要研究電路的邏輯功能，數(shù)字電路中最基本的邏輯電路是門電路。 通常把高電勢稱為，低電勢稱為。 　　數(shù)字信號的和好比是事物的“是”與“非”，而處理數(shù)字信號的電路稱數(shù)字電路，因此，數(shù)字電路就有了判別“是”與“非”的邏輯功能。 　　 我們將數(shù)字電路中基本單元電路稱為邏輯電路，而最基本的邏輯電路是門電路。 那么數(shù)字信號的處理模式就是： 　　數(shù)字電路→邏輯電路→門電路 知識點二─、簡單的邏輯電路 1、“與”門的邏輯關(guān)系，真值表和電路符號 　　所謂門，就是一種開關(guān)，在一定條件下它允許信號通過，如果條件不滿足，信號就被阻擋在

3、“門”外。 （1）對“與”門的理解 　　如果一個事件和幾個條件相聯(lián)系，當(dāng)這幾個條件都滿足后，該事件才能發(fā)生，這種關(guān)系叫“與”邏輯關(guān)系，具有這種邏輯關(guān)系的電路稱為“與”門電路，簡稱“與”門。 　　如圖所示，如果把開關(guān)閉合作為條件滿足，把開關(guān)閉合作為條件滿足，把電燈亮作為結(jié)果成立，則“與”邏輯關(guān)系可以示意為：。 　　　　　　　　 　　它們的邏輯關(guān)系如下表所示： 條 件 結(jié) 果 開關(guān)A 開關(guān)B 燈泡Y 斷 斷 不亮 斷 通 不亮 通 斷 不亮 通 通 亮 （2）“與”門的真值表 　　如把開關(guān)接通定義為，斷開定義為，燈泡亮

4、為，不亮為，那么上表的情況可用下表的數(shù)學(xué)語言來描述，這種表格稱為真值表。 　　“與”門的真值表 輸入 輸出 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 （3）“與”邏輯關(guān)系 　　有兩個控制條件作用會產(chǎn)生一個結(jié)果，當(dāng)兩個條件都滿足時，結(jié)果才會成立，這種關(guān)系稱為“與”邏輯關(guān)系。 　　符號： （4）“與”門的邏輯關(guān)系式： （5）波形圖： （6）實驗電路： 2．“或”門的邏輯關(guān)系、真值表和符號 （1）對“或”門的理解 　　如果一個事件和幾個條件相聯(lián)系，當(dāng)這幾個條

5、件中有一個滿足，事件就會發(fā)生，這種關(guān)系叫“或”邏輯關(guān)系。具有這種邏輯關(guān)系的電路稱為“或”門電路，簡稱“或”門。 　　如圖所示，如果把開關(guān)閉合當(dāng)作條件滿足，把開關(guān)閉合當(dāng)作條件滿足，把電燈亮當(dāng)作結(jié)果成立，則“或”邏輯關(guān)系可以示意為： 　　　　　　　　 　　它們的邏輯關(guān)系如下表： 條件 結(jié)果 開關(guān)A 開關(guān)B 燈泡Y 斷 斷 不亮 斷 通 亮 通 斷 亮 通 通 亮 （2）“或”門的真值表 　　把開關(guān)接通定義為，斷開為，燈泡亮為，不亮為，將上表制成下表，就可反映“或” 門輸入輸出關(guān)系的真值表，見下表： 　　“或”門的真值表 ： 輸入 輸出 A B

6、 Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 　　（3）“或”邏輯關(guān)系 　　在幾個控制條件中，只要有一個條件得到滿足，結(jié)果就會發(fā)生，這種關(guān)系稱為“或”邏輯關(guān)系。 　　符號： （4）“或”門的邏輯關(guān)系式： （5）波形圖： （6）實驗電路： 3．“非”門的邏輯關(guān)系、真值表和符號 （1）對“非”門的理解 　　設(shè)正常邏輯關(guān)系為：當(dāng)條件滿足時，結(jié)果發(fā)生；當(dāng)條件不滿足時，結(jié)果不發(fā)生。與正常邏輯關(guān)系相反，如果條件滿足時，結(jié)果不發(fā)生；條件不滿足時，結(jié)果卻發(fā)生，這種關(guān)系叫“非”邏輯關(guān)系。具有這種邏輯關(guān)系的電路叫“非”門電路，簡稱“非”門。

7、 　　如圖所示，如果把開關(guān)閉合當(dāng)作條件滿足，把電燈亮當(dāng)作結(jié)果成立，把電燈滅當(dāng)結(jié)果成立，則正常邏輯關(guān)系為：。而“非”邏輯關(guān)系表現(xiàn)為。 　 　　　　 　　　　 （2）非門電路的真值表 　　仍然把開關(guān)接通定義為，斷開定義為，燈亮為，不亮為。 　　可畫出“非”門的真值表，見下表： 　　非門電路的真值表 輸入 輸出 A Y 0 1 1 0 　 （3）“非”邏輯關(guān)系 　　輸出狀態(tài)和輸入狀態(tài)成相反的邏輯關(guān)系稱為“非”邏輯關(guān)系。 　　符號： （4）非”門的邏輯關(guān)系式： （5）波形圖： 4．復(fù)合邏輯門電路 　　與門、或門和非門是基

8、本門電路。我們常把他們組合起來，成為與非門電路、或非門電路等，稱為復(fù)合門電路。 （1）與非門電路 　　一個與門和一個非門連接起來，便組成一個與非門電路，其邏輯結(jié)構(gòu)圖和邏輯符號如圖所示： 　　 　 　　　　 　 　　其真值表為： 輸入 輸出 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 （2）或非門電路 　　一個或門或一個非門連接起來，便組成一個或非門電路。其邏輯結(jié)構(gòu)圖和邏輯符號如圖所示： 　　 　　　　 　　其真值表為： 輸入 輸出 A B Y O O 1 0 1

9、 0 1 0 0 1 1 0 5.集成門電路 6.斯密特觸發(fā)器 　　如圖所示，這種“非”門由于性能特別，稱為斯密特觸發(fā)器．當(dāng)加在它的輸入端的電壓逐漸上升到某個值（）時，輸出端會突然從高電平跳到低電平（），而當(dāng)輸入端的電壓下降到另一個值（）的時候，會從低電平跳到高電平（）。斯密特觸發(fā)器可以將連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)換為突變的數(shù)字信號，而這正是進(jìn)行光控所需要的。 　　　　　　　　　　　　　　 要點詮釋： 　?。?）斯密特觸發(fā)器是一種“非”門，當(dāng)輸入端電壓上升（下降）到某值時，輸出端電壓會從高電平跳到低電平（低電平跳到高電平）。 　?。?）斯密特觸發(fā)器一般應(yīng)用于

10、光控開關(guān)或溫度報警器，電路中有一光敏電阻或熱敏電阻用于改變輸入端電壓。 要點三、晶體二極管和集成電路 1、晶體二極管 　　晶體二極管是用半導(dǎo)體材料制成的，它有兩個極：一個叫正極，一個叫負(fù)極。它的符號如圖： 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　晶體二極管具有單向?qū)щ娦裕ǚ柹系募^表示允許電流通過的方向）。當(dāng)給二級管加正向電壓時，它的電阻很小，電路導(dǎo)通（如圖甲所示）；當(dāng)給二極管加反向電壓時，它的電阻很大，電路截止（如圖乙所示）。 　　　　　　　　 2、集成電路 　　以半導(dǎo)體材料為基片，將組成電路的各種元件（如電阻、電容、二極管等）

11、和連線集成在同一基片上，成為具有一定功能的微電路系統(tǒng)，這就是集成電路。 　　集成電路具有分立元件不可比擬的優(yōu)點，主要優(yōu)點有：體積小、可靠性高、運算速度快、成本低廉等。 【典型例題】 類型一、對邏輯關(guān)系的理解 例1．從北京到上海，就現(xiàn)在的地面交通來說，一般通過哪些途徑來實現(xiàn)？請你分析一下其中的事件與條件，它們體現(xiàn)了哪一種邏輯關(guān)系？ 【答案】乘火車或乘汽車“或”邏輯關(guān)系 【解析】事件是由地面交通從北京到上海，條件有兩個：一個是乘火車，另一個是乘汽車，由于兩者只要有一個條件具備就能從北京到達(dá)上海，即兩個條件（乘火車和乘汽車）只要有一個滿足，事件（從北京到上海）就能夠發(fā)生，所以

12、是一種“或”邏輯關(guān)系． 【總結(jié)升華】正確理解三種常見的邏輯關(guān)系：“與”邏輯關(guān)系為只有兩個條件都滿足時，事件才能發(fā)生；“或”邏輯關(guān)系為只要兩個條件中的一個條件滿足時，事件就會發(fā)生；而輸出狀態(tài)和輸入狀態(tài)相反的邏輯關(guān)系則為非邏輯關(guān)系． 類型二、對真值表的理解 例2．在舉重比賽中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲為主裁判，乙、丙為副裁判，當(dāng)主裁判和一名以上（包括一名）副裁判認(rèn)為運動員上舉合格后，才可發(fā)出合格信號．試列出真值表． 【答案】見解析 【解析】設(shè)甲、乙、丙三名裁判的裁判意見為邏輯變量，裁判結(jié)果為，并且對于，設(shè)：判上舉合格為邏輯“”，不合格為邏輯“”．對于設(shè)：上舉合格為邏輯“”

13、，不合格為邏輯“”． 根據(jù)題意及上述假設(shè)列出真值表如下表所示． 輸入 輸出 A B C D 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 【總結(jié)升華】（1）理解題目“”和“”分別代表的意義，搞清的邏輯關(guān)系，才能正確畫出真值表． （2）邏輯門電路在生產(chǎn)、生活和科技實踐中有著廣泛的應(yīng)用，解題時要養(yǎng)成根據(jù)電路特點確立門電路類別，然后根據(jù)門電路特點填寫真值表． 輸入 輸出 A Z 0 1 （b）

14、 1 0 類型三、門電路的邏輯關(guān)系 　　例3．如圖所示，（a）為基本門電路中 門的電路符號，（b）為 門的輸入輸出真值表。 【答案】與；非 【解析】根據(jù)電流的結(jié)構(gòu)可知，（a）圖為“與”門的電路符號；（b）真值表中只有一個輸入端與一個輸出端，而且輸出端的值始終與輸入端的值相反，所以該電路為“非”門電路。 【總結(jié)升華】根據(jù)基本邏輯門電路的輸入輸出關(guān)系能得到真值表，有真值表的邏輯關(guān)系能推出對應(yīng)的邏輯門，注意學(xué)會分析真值表． 舉一反三 　　【變式1】右表是某邏輯電路的真值表，該電路是 【答案】D 【變式2】下圖是一個或非門電路，如果兩個輸入端中有一個輸

15、入的是高電平，另一個輸入的是低電平，那么它的輸出端輸出的是高電平還是低電平？ 【答案】低電平 類型四、門電路的設(shè)計、分析與應(yīng)用 例4．火警自動報警器用“非門”、電位器、熱敏電阻、蜂鳴器和電池等如圖甲所示連接，調(diào)節(jié)電位器使蜂鳴器正好不報警，然后用火焰靠近熱敏電阻，蜂鳴器就會發(fā)出報警信號．在不報警時，為低電位記“”，報警時，為高電位記“”．試問： （1）報警時，點電位為高電位“”還是低電位“”？ （2）當(dāng)用火焰靠近熱敏電阻時，熱敏電阻的阻值是增大還是減?。? 【答案】（1）低電位“” （2）熱敏電阻的阻值減小 【解析】（1）報警時，點為高

16、電位“”，由于此電路運用了“非”門電路，輸出端為高電位時，輸入端點一定是低電位“”． （2）圖乙為等效電路圖． 當(dāng)火焰靠近熱敏電阻時，蜂鳴器報警，說明此時點為高電位，點為低電位，也就是說熱敏電阻兩端的電壓減小，由電路圖乙可知，熱敏電阻的阻值減小． 【總結(jié)升華】本題是“非”門電路在實際問題中的應(yīng)用．畫出等效電路，根據(jù)“非”門的邏輯關(guān)系分析電路是解決本題的關(guān)鍵． 類型五、邏輯電路的典型應(yīng)用 　　例5．如圖是一個應(yīng)用某邏輯電路制作的簡單車門報警電路圖。圖中的兩個按鈕開關(guān)分別裝在汽車的兩道門上。只要其中任何一個開關(guān)處于開路狀態(tài)，發(fā)光二極管（

17、報警燈）就發(fā)光。請你根據(jù)報警裝置的要求，列表分析開關(guān)狀態(tài)與發(fā)光二極管的發(fā)光狀態(tài)，并指出是何種門電路，在圖中畫出這種門電路的符號。 　　　　　　　　　　　 【答案】虛線框內(nèi)門電路的符號如圖所示： 　　　　　　　　　　　　 　　【解析】開關(guān)閉合及二極管不發(fā)光狀態(tài)為“”，開關(guān)斷開及二極管發(fā)光狀態(tài)為“”。則開關(guān)狀態(tài)及發(fā)光二極管發(fā)光狀態(tài)對應(yīng)如下表，可見，這一裝置實際上是一個“或”門電路。 輸入 輸出 S1 S2 D 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 【總結(jié)升華】駕駛員離開汽車時，兩個車門均處于關(guān)閉狀態(tài)，跟兩個車門對應(yīng)的開關(guān)和均閉合，這

18、時發(fā)光二極管不會發(fā)光報警。為什么這時發(fā)光二極管不發(fā)光呢？原來和閉合后，電流不通過發(fā)光二極管。當(dāng)有其它人打開了某一個門時，或就處于斷開狀態(tài)，這時就有電流通過發(fā)光二極管，使其發(fā)光報警。在平時學(xué)習(xí)中，要有意識地進(jìn)行這一類高新科技新信息的探究訓(xùn)練，提高自己的探究能力和自身的科學(xué)素養(yǎng)。 舉一反三 【變式1】為了保障行駛安全，一種新型雙門電動公交車安裝了如下控制裝置：只要有一扇門沒有關(guān)緊，汽車就不能啟動。如果規(guī)定：車門關(guān)緊時為“”，未關(guān)緊時為“”；當(dāng)輸出信號為“”時，汽車可以正常啟動行駛，當(dāng)輸出信號為“”時，汽車不能啟動。能正確表示該控制裝置工作原理的邏輯門是（ ） A．與門

19、 B．或門 C．非門 D．與非門 【答案】A 【變式2】如圖，一個火警報警裝置的邏輯電路圖。是一個熱敏電阻，低溫時電阻值很大，高溫時電阻值很小，是一個阻值較小的分壓電阻。 （1）要做到低溫時電鈴不響，火警時產(chǎn)生高溫，電鈴響起。在圖中實線處應(yīng)接入怎樣的元件？ （2）為什么溫度高時電鈴會被接通？ （3）為了提高該電路的靈敏度，即報警溫度調(diào)的稍底些，的值應(yīng)大一些還是小一些？ 【答案】（1）“非”門 （2）見解析 （3）大一些 【解析】（1）溫度較低時的阻值很大，比小得

20、多，因此之間電壓較大.要求此時電鈴不發(fā)聲，表明輸出給電鈴的電壓應(yīng)該較小，輸入與輸出相反，可見虛線處元件應(yīng)是“非”門. 如圖所示： （2）當(dāng)高溫時阻值減小，之間電壓降低，輸入低電壓時，從“非”門輸出是高電壓，電鈴響起. （3）由前面分析可知，若較大，由于它的分壓作用，兩端的電壓不太高，則外界溫度不太高時，就能使之間電壓降到低電壓輸入，電鈴就能發(fā)聲.因此較大，反應(yīng)較靈敏. 　　例6．監(jiān)控系統(tǒng)控制電路如圖所示，電鍵S閉合時，系統(tǒng)白天和晚上都工作；電鍵S斷開時，系統(tǒng)僅晚上工作。在電路中虛框處分別接入光敏電阻（受光照時阻值減小）和定值電阻，則電路中（ ） A．C

21、是“與門”，A是光敏電阻 B．C是“與門”，B是光敏電阻 C．C是“或門”，A是光敏電阻 D．C是“或門”，B是光敏電阻 【答案】D 【解析】開關(guān)S閉合后，C門的一個輸入端就是1，系統(tǒng)不管白天和晚上都工作，說明與另一個輸入端的邏輯值無關(guān)，這說明Ｃ門是“或”門。開關(guān)Ｓ斷開時，Ｃ門的一個輸入端就是０，要讓系統(tǒng)工作，另一個輸入端必須是１，也就是高電壓，所以Ｂ是光敏電阻，故D正確。 　　【總結(jié)升華】熟悉三種基本邏輯關(guān)系，掌握各種門電路的邏輯功能，是解決邏輯電路在生活中的應(yīng)用的題目關(guān)鍵。 舉一反三 【變式１】某同學(xué)設(shè)計了一個路燈自動控制門電路。天黑了，讓路燈自動接通，天亮了，讓路燈自動熄

22、滅。圖中是一個光敏電阻，當(dāng)有光線照射時，光敏電阻的阻值會顯著的減小。是可調(diào)電阻，起分壓作用。為路燈總開關(guān)控制繼電器（圖中未畫路燈電路） （1）請在虛線框內(nèi)填入需要的門電路符號 （2）如果路燈開關(guān)自動接通時天色還比較亮，現(xiàn)要調(diào)節(jié)自動控制裝置，使得它在天色較暗時才會自動接通開關(guān)，應(yīng)如何調(diào)節(jié)? 【答案】（1）“非”門 （2）使增大 【解析】（1）天黑時無光照，較大，分壓小，接通而啟動開關(guān)，路燈亮；天亮?xí)r有光照，較小，分壓大，斷開而關(guān)閉開關(guān)，路燈熄。顯然虛框內(nèi)門電路輸入信號弱（強）時輸出信號強（弱），是“非”門。 （2）天色較亮?xí)r，光線照射使不太小，

23、但如果不太大，則會由于分壓不太大而使“非”門輸出端得到較強信號導(dǎo)致接通而啟動開關(guān)將路燈點亮。所以，應(yīng)使增大。 【變式2】如圖為某報警裝置示意圖，該報警裝置在一扇門、兩扇窗上各裝有一個聯(lián)動開關(guān)，門、窗未關(guān)上時，開關(guān)不閉合，只要有一個開關(guān)未閉合，報警器就會報警。該報警裝置中用了兩個串聯(lián)的邏輯電路，虛線框甲內(nèi)應(yīng)選用_________門電路，虛線框乙內(nèi)應(yīng)選用_________門電路（填與、非、或）。 【答案】或，或 【解析】題意只要有一個開關(guān)未閉合，報警器就會報警，結(jié)合或門的特點因此虛線框甲內(nèi)應(yīng)選用或門；虛線框乙內(nèi)應(yīng)選用或門。 【變式3】一個機(jī)要

24、倉庫有一扇很大的電動倉庫門，門上有三把電動鎖，三個機(jī)要員各有一把鎖的鑰匙，只有三人同時轉(zhuǎn)動自己的鑰匙（閉合開關(guān)）才能通過一個繼電器把門打開。圖中的是三個鎖內(nèi)的開關(guān)。為繼電器，在方框內(nèi)畫出符合要求的三輸入的門電路符號 【答案】“與”門 類型六、門電路與圖象結(jié)合的問題 例7．下圖是輸入端的電勢隨時間的變化曲線，從中可看出其電勢隨時間的變化關(guān)系． （1）如果它們是“與”門的輸入端，請畫出輸出端的電勢隨時間變化的關(guān)系． （2）如果它們是“或”門的輸入端，請畫出輸出端的電勢隨時間變化的關(guān)系． 【答案】（1）如圖甲所示 （2）如

25、圖乙所示 【解析】（1）第一步確定“”“”，的電勢有兩個值（兩個狀態(tài)），我們可以把高電勢看做“”，把低電勢看做“”．第二步搞清邏輯關(guān)系，題目要求為“與”門電路，即 。 這樣我們就可以得出輸入與輸出端的真值表： 時間 輸入 結(jié)果 t A B Y 0—t1 0 1 0 t1—t2 1 1 1 t2—t3 1 0 0 t3—t4 1 0 0 t4—t5 0 1 0 由真值表可以很容易地畫出輸出端的電勢隨時間變化的關(guān)系． （2）解題步驟同（1）． 其邏輯電路如圖 。 則與輸出端的真值表如下： 時間 輸入 結(jié)果 t A B Y 0—t1 0 1 1 t1—t2 1 1 1 t2—t3 1 0 1 t3—t4 1 0 1 t4—t5 0 1 1 【總結(jié)升華】本題是門電路與圖象相結(jié)合確定輸出結(jié)果的問題，結(jié)果的確定常采用下列兩步法： 由圖象確定“”“”，并明確其代表的物理含義． 由門電路的特點列真值表：“與”門電路“全高出高，見低出低”；“或”門電路“全低出低，見高出高”；“非”門電路“見高出低，見低出高”．