2022高考數(shù)學二輪復習 專題二 函數(shù)與導數(shù) 專題跟蹤訓練10 函數(shù)圖象與性質 理

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1、2022高考數(shù)學二輪復習 專題二 函數(shù)與導數(shù) 專題跟蹤訓練10 函數(shù)圖象與性質 理 一、選擇題 1．(2018·河南濮陽檢測)函數(shù)f(x)＝log2(1－2x)＋的定義域為(　　) A． B． C．(－1,0)∪ D．(－∞，－1)∪ [解析]　要使函數(shù)有意義，需滿足解得x<且x≠－1，故函數(shù)的定義域為(－∞，－1)∪. [答案]　D 2．(2018·山東濰坊質檢)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在(0,1)上單調遞增的是(　　) A．y＝|log3x| B．y＝x3 C．y＝e|x| D．y＝cos|x| [解析]　A中函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，B中函數(shù)是奇函數(shù)，D中

2、函數(shù)在(0,1)上單調遞減，均不符合要求，只有C正確． [答案]　C 3．(2018·湖北襄陽三模)已知函數(shù)f(x)＝則f(2)＝(　　) A． B．－ C．－3 D．3 [解析]　由題意，知f(2)＝f(1)＋1＝f(0)＋2＝cos0＋2＝3，故選D． [答案]　D 4．(2018·太原階段測評)函數(shù)y＝x＋1的圖象關于直線y＝x對稱的圖象大致是(　　) [解析]　因為y＝x＋1的圖象過點(0,2)，且在R上單調遞減，所以該函數(shù)關于直線y＝x對稱的圖象恒過點(2,0)，且在定義域內單調遞減，故選A． [答案]　A 5．(2018·石家莊高三檢測)若函數(shù)y

3、＝f(2x＋1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象的對稱軸方程是(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 [解析]　∵f(2x＋1)是偶函數(shù)，∴f(2x＋1)＝f(－2x＋1)?f(x)＝f(2－x)，∴f(x)圖象的對稱軸為直線x＝1，故選A． [答案]　A 6．(2018·山東濟寧二模)已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0.設a＝ln，b＝(lnπ)2，c＝ln，則(　　) A．f(a)>f(b)>f(c) B．f(b)>f(a)>f(c) C．f(c)>f(a)

4、>f(b) D．f(c)>f(b)>f(a) [解析]　由題意易知f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，又 ∵|a|＝lnπ>1，b＝(lnπ)2>|a|,0f(|a|)>f(b)．又由題意知f(a)＝f(|a|)，∴f(c)>f(a)>f(b)．故選C． [答案]　C 7．(2018·山西四校二次聯(lián)考)“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在(0，＋∞)內單調遞增”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 [解析]　當a＝0時，f(x)＝|x|在(0，＋∞)上單調遞增；當a<0時，

5、由f(x)＝|(ax－1)x|＝0得x＝0或x＝<0，結合圖象知f(x)在(0，＋∞)上單調遞增，所以充分性成立，反之必要性也成立．綜上所述，“a≤0”是“f(x)＝|(ax－1)x|在(0，＋∞)上單調遞增”的充要條件，故選C． [答案]　C 8．(2018·安徽淮北一模)函數(shù)f(x)＝＋ln|x|的圖象大致為(　　) [解析]　當x<0時，函數(shù)f(x)＝＋ln(－x)，易知函數(shù)f(x)＝＋ln(－x)在(－∞，0)上遞減，排除C，D；當x>0時，函數(shù)f(x)＝＋lnx，f(2)＝＋ln2≠2，故排除A，選B． [答案]　B 9．(2018·山東濟寧一模)已知函數(shù)f(x)是(－

6、∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關于x＝1對稱，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.則f(2017)＋f(2018)的值為(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 [解析]　∵函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，由f(x)的圖象關于x＝1對稱，得f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)＝f(2－x)＝－f(－x)，∴f(4－x)＝－f(2－x)＝f(－x)，∴f(x)的周期T＝4.∵當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.∴f(2017)＋f(2018)＝f(1)＋f(2)＝f(1)＋f(0)＝2－1＋1－1＝1.故選D． [答案]

7、　D 10．如圖，已知l1⊥l2，圓心在l1上、半徑為1 m的圓O在t＝0時與l2相切于點A，圓O沿l1以1 m/s的速度勻速向上移動，圓被直線l2所截上方圓弧長記為x，令y＝cosx，則y與時間t(0≤t≤1，單位：s)的函數(shù)y＝f(t)的圖象大致為(　　) [解析]　 如圖，設∠MON＝α，由弧長公式知x＝α. 在Rt△AOM中，|AO|＝1－t，cos＝＝1－t， ∴y＝cosx＝2cos2－1＝2(1－t)2－1.又0≤t≤1，故選B． [答案]　B 11．(2018·安徽池州模擬)已知函數(shù)的定義域為R，且滿足下列三個條件： ①對任意的x1，x2∈[4,8]

8、，當x10； ②f(x＋4)＝－f(x)； ③y＝f(x＋4)是偶函數(shù)； 若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(2017)，則a，b，c的大小關系正確的是(　　) A．a0，∴函數(shù)f(x

9、)在[4,8]上單調遞增，∴b

10、1)對稱，所以i＝0，i＝2×＝m，所以(xi＋yi)＝m. [答案]　B 二、填空題 13．(2018·石家莊質檢)函數(shù)的定義域為________． [解析]　由題意得解得

11、＝a－1，得a＝－2， 將a＝－2代入f(x)的解析式，得f(x)＝，經檢驗，對任意x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，都滿足f(－x)＝－f(x)，故a＝－2. [答案]?。? 15．(2018·河北石家莊一模)已知奇函數(shù)f(x)在x>0時單調遞增，且f(1)＝0，若f(x－1)>0，則x的取值范圍為________． [解析]　∵奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調遞增，且f(1)＝0，∴函數(shù)f(x)在(－∞，0)上單調遞增，且f(－1)＝0，則－11時，f(x)>0；x<－1或00即－11，解得02. [答案]　(0,1)∪(2，＋∞) 16．(2018·河南許昌二模)已知函數(shù)f(x)＝的最大值為M，最小值為m，則M＋m等于________． [解析]　f(x)＝＝2＋， 設g(x)＝，則g(－x)＝－g(x)(x∈R)， ∴g(x)為奇函數(shù)，∴g(x)max＋g(x)min＝0. ∵M＝f(x)max＝2＋g(x)max， m＝f(x)min＝2＋g(x)min， ∴M＋m＝2＋g(x)max＋2＋g(x)min＝4. [答案]　4