2022度高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.1 第二課時 函數(shù)概念的應(yīng)用練習 新人教A版必修1

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1、2022度高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.1 第二課時 函數(shù)概念的應(yīng)用練習 新人教A版必修1 【選題明細表】 知識點、方法 題號 區(qū)間的表示 1,6,11 函數(shù)相等的判定及應(yīng)用 2,5,9 求函數(shù)值或值域 3,4,7,8,10,12,13 1.區(qū)間(2m-1,m+1)中m的取值范圍是(　B　) (A)(-∞,2] (B)(-∞,2) (C)(2,+∞) (D)[2,+∞) 解析:由區(qū)間的定義可知2m-1

2、 (C)f(x)=x2和g(x)=(x+1)2 (D)f(x)=和g(x)= 解析:只有D是相同的函數(shù),A與B中定義域不同,C是對應(yīng)法則不同. 3.已知函數(shù)f(x)=,則f()等于(　D　) (A) (B) (C)a (D)3a 解析:f()==3a. 4.函數(shù)y=x2-4x+1,x∈[1,5]的值域是(　D　) (A)[1,6] (B)[-3,1] (C)[-3,+∞) (D)[-3,6] 解析:對于函數(shù)y=x2-4x+1,它的圖象是開口向上的拋物線. 對稱軸x=-=2,所以函數(shù)在區(qū)間[1,5]上面是先減到最小值再遞 增的. 所以在區(qū)間上的最小值為f(2)=-3

3、.又f(1)=-2

4、 答案:[0,4] 8.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的定義域為　　　　,值域為　　　　.? 解析:由f(x)的圖象可知-5≤x≤5,-2≤y≤3. 答案:[-5,5]　[-2,3] 9.下列各組函數(shù)中,f(x)與g(x)表示相等函數(shù)的是(　A　) (A)f(x)=,g(x)=()2 (B)f(x)=|x|,g(x)= (C)f(x)=2x,g(x)= (D)f(x)=x2,g(x)=（）-2 解析:選項B中g(shù)(x)=x與f(x)的對應(yīng)法則不同,選項C中對應(yīng)法則不同,選項D中定義域不同,故選A. 10.(2018·淄博高一期末)已知函數(shù)y=x2的值域是[1,

5、4],則其定義域不可能是(　B　) (A)[1,2] (B)[-,2] (C)[-2,-1] (D)[-2,-1)∪{1} 解析:根據(jù)函數(shù)y=x2在[1,2]上單調(diào)遞增,故函數(shù)的值域是[1,4],故選項A正確; 根據(jù)函數(shù)y=x2在[-,0]上單調(diào)遞減,在[0,2]上單調(diào)遞增,故函數(shù)的值域是[0,4],故選項B不正確; 根據(jù)函數(shù)y=x2在[-2,-1]上單調(diào)遞減,故函數(shù)的值域是[1,4],故選項C正確; 根據(jù)函數(shù)y=x2在[-2,-1)上單調(diào)遞減,則函數(shù)在[-2,-1)∪{1}上的值域是[1,4],故選項D正確. 11.若函數(shù)f(x)的定義域為[2a-1,a+1],值域為[a

6、+3,4a],則a的取值范圍是　　　　.? 解析:由題意知,解之得13或?x<-3. 因此能確定一個函數(shù)關(guān)系y=f(x).其定義域為(-∞,-3)∪(3,+∞),且不難得到其值域為(-∞,0)∪(0,+∞).