（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復習 指導三 回扣溯源查缺補漏考前提醒 7 概率與隨機變量及其分布學案

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1、7.概率與隨機變量及其分布 1．互斥事件有一個發(fā)生的概率P(A＋B)＝P(A)＋P(B)． (1)公式適合范圍：事件A與B互斥． (2)P()＝1－P(A)． [回扣問題1]　某射手射擊一次擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.3，0.3，0.2，那么他射擊一次不夠8環(huán)的概率是________． 答案　0.2 2．古典概型 P(A)＝(其中，n為試驗中可能出現(xiàn)的結果總數(shù)，m為事件A在試驗中包含的基本事件個數(shù))． [回扣問題2]　從1，2，3，6這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，則所取2個數(shù)的乘積為6的概率為________． 答案　 3．解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加、分步

2、相乘、有序排列、無序組合． 解排列、組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法；不相鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法；定序問題倍縮法；多元問題分類法；有序分配分步法；綜合問題先選后排法；至多至少問題間接法． (1)排列數(shù)公式 A＝n(n－1)(n－2)…[n－(m－1)]＝，其中m，n∈N*，且m≤n.當m＝n時，A＝n·(n－1)·…·2·1＝n！，規(guī)定0?。?. (2)組合數(shù)公式 C＝＝＝. (3)組合數(shù)性質 C＝C，C＋C＝C，規(guī)定C＝1，其中m，n∈N*，m≤n. [回扣問題3]　(1)6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為________． (

3、2)從3名骨科、4名腦外科和5名內科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是________(用數(shù)字作答)． 答案　(1)24　(2)590 4．二項式定理 (1)定理：(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－rbr＋…＋Cabn－1＋Cbn(n∈N*)． 通項(展開式的第r＋1項)：Tr＋1＝Can－rbr，其中C(r＝0，1，…，n)叫做二項式系數(shù)． (2)二項式系數(shù)的性質 ①在二項式展開式中，與首末兩端“等距離”的兩項的二項式系數(shù)相等，即 C＝C，C＝C，C＝C，…，C＝C. ②二項式系數(shù)的和等于2n(組合數(shù)公式

4、)，即 C＋C＋C＋…＋C＝2n. ③二項式展開式中，偶數(shù)項的二項式系數(shù)和等于奇數(shù)項的二項式系數(shù)和，即C＋C＋C＋…＝C＋C＋C＋…＝2n－1. 特別提醒　二項式系數(shù)最大項與展開式系數(shù)最大項是兩個不同的概念，在求法上也有很大的差別，往往因為概念不清導致出錯． [回扣問題4]　設的展開式中x3的系數(shù)為A，二項式系數(shù)為B，則A∶B＝________． 答案　4∶1 5．求分布列，要檢驗概率的和是否為1，如果不是，要重新檢查修正．還要注意識別獨立重復試驗和二項分布，然后用公式． 如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么它在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率為Pn(k)＝Cpk(1－p)n－k. [回扣問題5]　若隨機變量ξ的分布列如下表，則E(ξ)的值為________. ξ 0 1 2 3 4 5 P 2x 3x 7x 2x 3x x 2