《2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 整式運(yùn)算與因式分解練習(xí) 湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 整式運(yùn)算與因式分解練習(xí) 湘教版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 整式運(yùn)算與因式分解練習(xí) 湘教版
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[xx·桂林]用代數(shù)式表示:a的2倍與3的和,下列表示正確的是 ( )
A.2a-3 B.2a+3
C.2(a-3) D.2(a+3)
2.下面運(yùn)算結(jié)果為a8的是 ( )
A.a3+a5 B.a10÷a2 C.a2·a4 D.(-a2)3
3.[xx·長(zhǎng)沙]下列計(jì)算正確的是 ( )
A.+= B.a+2a=2a2
C.x(1+y)=x+xy D.(mn2)3=mn6
4.[xx·青島]計(jì)算(a2)3-5a3·a3的結(jié)果是 ( )
A.a5-5a
2、3 B.a2-5a3
C.-4a6 D.4a3
5.把多項(xiàng)式x2-8x+16分解因式,結(jié)果正確的是( )
A.(x-4)2 B.(x-16)2
C.(x+4)(x-4) D.(x+16)(x-16)
6.將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含有因式a+1的是 ( )
A.a2-1
B.a2+a
C.a2+a-2
D.(a+2)2-2(a+2)+1
7.[xx·威海]已知5x=3,5y=2,則52x-3y= ( )
A. B.1 C. D.
8.[xx·河北]將9.52變形正確的是 ( )
A.9.52=92+0.52
B.9.52=(10+0.5
3、)(10-0.5)
C.9.52=102-2×10×0.5+0.52
D.9.52=92+9×0.5+0.52
9.[xx·寧夏]如圖K3-1,從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,將陰影部分沿虛線剪開(kāi),拼成右邊的矩形,根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫出的一個(gè)正確的等式是 ( )
圖K3-1
A.(a-b)2=a2-2ab+b2
B.a(a-b)=a2-ab
C.(a-b)2=a2-b2
D.a2-b2=(a+b)(a-b)
10.單項(xiàng)式-x2y3的次數(shù)是 .?
11.[xx·張家界]因式分解:x3-x= .?
12.[xx·株洲]因式分解:a2(a-b
4、)-4(a-b)= .?
13.[xx·安順]若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,則k= .?
14.[xx·荊州]若單項(xiàng)式-5x4y2m+n與xxxm-ny2是同類項(xiàng),則m-7n的算術(shù)平方根是 .?
15.[xx·徐州]若2m+n=4,則代數(shù)式6-2m-n的值為 .?
16.[xx·徐州]如圖K3-2,每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多 個(gè)(用含n的代數(shù)式表示).?
圖K3-2
17.已知單項(xiàng)式-2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是a,b.
(1)求ab-ab的值;
(2)若|m|
5、+m=0,求|b-m|-|a-m|的值.
18.[xx·衡陽(yáng)]先化簡(jiǎn),再求值:
(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=.
19.[xx·河北]嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡(jiǎn):( x2+6x+8)-(6x+5x2+2).發(fā)現(xiàn)系數(shù)“ ”印刷不清楚.
(1)他把“ ”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說(shuō):“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“ ”是幾?
20.王老師安排喜歡探究問(wèn)題的嘉淇解決某
6、個(gè)問(wèn)題前,先讓嘉淇看了一個(gè)有解答過(guò)程的例題.
例:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0,
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0,
∴(m+n)2+(n-3)2=0,
∴m+n=0,n-3=0,∴m=-3,n=3.
為什么要對(duì)2n2進(jìn)行拆項(xiàng)呢?
聰明的嘉淇理解了例題解決問(wèn)題的方法,很快解決了下面兩個(gè)問(wèn)題.相信你也能很好地解決下面的這兩個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)寫出你的解題過(guò)程.
解決問(wèn)題:
(1)若x2-4xy+5y2+2y+1=0,求xy的值;
(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),且三邊長(zhǎng)互不相等,滿足a2+b2=10a+1
7、2b-61,c是△ABC中最短邊的長(zhǎng),且c為整數(shù),那么c可能是哪幾個(gè)數(shù)?
|拓展提升|
21.分解因式x2-4y2-2x+4y,細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的因式分解了,過(guò)程為:
x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2),
這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問(wèn)題:
(1)分解因式:a2-4a-b2+4;
(2)若△ABC的三邊a,b,
8、c滿足a2-ab-ac+bc=0,判斷△ABC的形狀.
參考答案
1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C
7.D [解析] 52x-3y=52x÷53y=(5x)2÷(5y)3=32÷23=.故選D.
8.C [解析] 9.5可以寫成10-0.5,∴9.52=(10-0.5)2=102-2×10×0.5+0.52.故選C.
9.D [解析] 用兩種不同的方式表示陰影部分的面積,從左圖看,是邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去邊長(zhǎng)為b的小正方形,陰影面積是(a2-b2);從右圖看,是一個(gè)長(zhǎng)為(a+b),寬為(a-b)的長(zhǎng)方形,陰影面積是(a+b)(a-b),
9、所以a2-b2=(a+b)(a-b).
10.5
11.x(x+1)(x-1)
12.(a-b)(a+2)(a-2)
13.±10 [解析] ∵代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,∴k=±2=±10.
14.4 15.2
16.(4n+3) [解析] 第1個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多(4×1+3)個(gè),第2個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多(4×2+3)個(gè),第3個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多(4×3+3)個(gè),所以第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多(4n+3)個(gè).
17.解:由題意,得a=-2,b=2+1=3.
(1)ab-ab=(-2)3-(-2)×3=-8+6=-2.
10、
(2)由|m|+m=0,得m≤0.
當(dāng)-2
11、)∵x2-4xy+5y2+2y+1=0,
∴x2-4xy+4y2+y2+2y+1=0,
則(x-2y)2+(y+1)2=0,∴x-2y=0,y+1=0,解得x=-2,y=-1,故xy=(-2)-1=-.
(2)∵a2+b2=10a+12b-61,
∴(a-5)2+(b-6)2=0,∴a=5,b=6.
∴1
2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 整式運(yùn)算與因式分解練習(xí) 湘教版
