2022年高中物理 第5章 第4節(jié) 圓周運(yùn)動教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版必修2

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1、2022年高中物理 第5章 第4節(jié) 圓周運(yùn)動教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版必修2 教材分析 1．教材明確引入了平均和瞬時(shí)線速度和角速度的概念，線速度與角速度的關(guān)系也不和以往那樣僅限于勻速圓周運(yùn)動。 2．“轉(zhuǎn)速”也是歸類于研究一般的圓周運(yùn)動的概念，只有“周期”這一概念才在勻速圓周運(yùn)動中提出的，比較嚴(yán)謹(jǐn)，規(guī)范。 3．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，原教材是先學(xué)習(xí)向心力，再學(xué)習(xí)向心加速度；新教材是先學(xué)習(xí)向心加速度，再學(xué)習(xí)向心力。更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 4．《圓周運(yùn)動》是這一章教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)《向心力向心加速度》這一知識的前提，在這一節(jié)中，更能突出速度的矢量性。 5．教材通過實(shí)例，先介紹了什么是圓周運(yùn)動，教材首

2、先明確要研究圓周運(yùn)動中的最簡單的情況，勻速圓周運(yùn)動，接著從描述勻速圓周運(yùn)動的快慢的角度引入線速度、角速度的概念及周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念，這是本節(jié)的重點(diǎn)。 6．角速度的概念學(xué)生初次接觸，應(yīng)使學(xué)生有確切理解。公式中的φ就應(yīng)當(dāng)用弧度做單位來表示，這一點(diǎn)要提示學(xué)生注意，這對得出公式是十分重要的。 7．教材介紹了轉(zhuǎn)速的概念，應(yīng)該要求學(xué)生能獨(dú)立地由轉(zhuǎn)速(單位符號r/min)得到周期(單位符號為s)或角速度(單位符號為rad/s)。 8．應(yīng)該讓學(xué)生真正理解，勻速圓周運(yùn)動的線速度雖然大小不變，但方向時(shí)刻在變化，因此，勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。 9．這一節(jié)概念較多，要通過實(shí)驗(yàn)和列舉實(shí)例(包括播放有關(guān)視頻)

3、，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生思考、討論、認(rèn)識現(xiàn)象，建立概念。 學(xué)情分析 圓周運(yùn)動是學(xué)生在充分掌握了曲線運(yùn)動的規(guī)律后，接觸到的一個較為復(fù)雜的曲線運(yùn)動，本節(jié)內(nèi)容作為該部分的起始章節(jié)，主要向?qū)W生介紹圓周運(yùn)動的幾個基本概念，為后繼的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動的一種特殊情況，生活中隨處可見，在學(xué)習(xí)過程中，只要注意觀察和實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，很好的理解和掌握圓周運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動的概念，重點(diǎn)理解和掌握線速度v、角速度ω、同期T和轉(zhuǎn)速n的意義及相互關(guān)系。明確線速度和角速度是從不同的角度來描述圓周運(yùn)動的快慢，線速度描述質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動的快慢，角速度描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。 設(shè)計(jì)思想 1．在教學(xué)中，

4、首先應(yīng)該讓學(xué)生了解做圓周運(yùn)動的物體的共性和個性。展示一些物體的圓周運(yùn)動情景，例如，唱片上某點(diǎn)的運(yùn)動、電風(fēng)扇葉片上某點(diǎn)的轉(zhuǎn)動、豎直面內(nèi)小球的圓周運(yùn)動等等，要求學(xué)生觀察物體運(yùn)動的軌跡形狀以及物體運(yùn)動的快慢是否變化。 2．通過生活實(shí)例（齒輪轉(zhuǎn)動或皮帶傳動裝置）或多媒體資料，讓學(xué)生切實(shí)感受到做圓周運(yùn)動的物體有運(yùn)動快慢與轉(zhuǎn)動快慢及周期之別，有必要引入相關(guān)的物理量加以描述。 3．學(xué)習(xí)線速度的概念，可以根據(jù)勻速圓周運(yùn)動的概念（結(jié)合課件）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識弧長與時(shí)間的值保持不變的特點(diǎn)，進(jìn)而引出線速度的大小與方向。應(yīng)向?qū)W生指出線速度就是物體做勻速圓周運(yùn)動的瞬時(shí)速度。 4．學(xué)習(xí)角速度和周期的概念時(shí)，應(yīng)向?qū)W生說明這

5、兩個概念是根據(jù)勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)和描述運(yùn)動的需要而引入的，物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，每通過一段弧長都與轉(zhuǎn)過一定的圓心角相對應(yīng)，因而物體沿圓周轉(zhuǎn)動的快慢也可以用轉(zhuǎn)過的圓心角與時(shí)間t比值來描述，由此引入角速度的概念。又根據(jù)勻速圓周運(yùn)動具有周期性的特點(diǎn)，物體沿圓周轉(zhuǎn)動的快慢還可以用轉(zhuǎn)動一圈所用時(shí)間的長短來描述，為此引入了周期的概念。講述角速度的概念時(shí)，不要求向?qū)W生強(qiáng)調(diào)角速度的矢量性。在講述概念的同時(shí)，要讓學(xué)生體會到勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)：線速度的大小、角速度、周期和頻率保持不變的圓周運(yùn)動。 5．在課堂中采用實(shí)驗(yàn)演示、多媒體、電腦動畫模擬輔助手段，幫助學(xué)生建立形象直觀的認(rèn)識，降低難度。結(jié)合課件引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到

6、“線速度、角速度和周期間的關(guān)系”這幾個物理量在對圓周運(yùn)動的描述上雖有所不同，但它們之間是有聯(lián)系的，并引導(dǎo)學(xué)生理解它們之間的關(guān)系。 三維目標(biāo) 知識與技能 1．認(rèn)識勻速圓周運(yùn)動的概念，理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運(yùn)動的瞬時(shí)速度；理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進(jìn)行計(jì)算； 2．理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v＝rω＝2πr/T； 3．理解勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。 過程與方法 1．運(yùn)用極限法理解線速度的瞬時(shí)性。掌握運(yùn)用圓周運(yùn)動的特點(diǎn)如何去分析有關(guān)問題； 2．體會有了線速度后為什么還要引入角速度，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)角速度的單位。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1．通過極

7、限思想和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，體會學(xué)科知識間的聯(lián)系，建立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)； 2．體會應(yīng)用知識的樂趣．激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 線速度、角速度、周期的概念及引入的過程，掌握它們之間的聯(lián)系。 教學(xué)難點(diǎn) 理解線速度、角速度的物理意義及概念引入的必要性。 教學(xué)方法 探究、講授、討論、練習(xí) 教具準(zhǔn)備 多媒體教學(xué)課件；用細(xì)線拴住的小球；實(shí)物投影儀。 教學(xué)過程： ［新課導(dǎo)入］ 物體沿著圓周的運(yùn)動是一種常見的運(yùn)動。日常生活中，電風(fēng)扇工作時(shí)葉片上的點(diǎn)、時(shí)鐘的分針和時(shí)針上的點(diǎn)、田徑場彎道上賽跑的運(yùn)動員等，都在做圓周運(yùn)動?？茖W(xué)研究中，大到地球繞太陽的運(yùn)動。小到電子繞原子核的運(yùn)動，也常用圓周運(yùn)動的規(guī)

8、律來討論。 ［新課教學(xué)］ 【思考與討論】 如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分，行駛時(shí)，這三個輪子上各點(diǎn)在做圓周運(yùn)動。那么，哪些點(diǎn)運(yùn)動得更快些？也許它們運(yùn)動得一樣快？ 行駛中的汽車輪子，公園里的“大轉(zhuǎn)輪”，自行車上的各個轉(zhuǎn)動部分。日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中做圓周運(yùn)動的物體可以說是“舉不勝舉”。同學(xué)們所列舉的這些做圓周運(yùn)動物體上的質(zhì)點(diǎn)，哪些運(yùn)動得較慢?哪些運(yùn)動得更快？我們應(yīng)該如何比較它們運(yùn)動的快慢呢？下面就請同學(xué)們對自行車上的各個轉(zhuǎn)動部分，圍繞“思考與討論”中提出的問題，前后每四人一組進(jìn)行討論。 【交流與討論】 開始討論時(shí)，學(xué)生之間有激烈的爭論，各人考慮的出發(fā)點(diǎn)不

9、一樣，思考的角度不同。有人認(rèn)為小齒輪、后輪上各點(diǎn)運(yùn)動的快慢一樣，因?yàn)樗鼈兪且黄疝D(zhuǎn)動的；有人認(rèn)為大齒輪、小齒輪各點(diǎn)運(yùn)動的快慢一樣，因?yàn)樗鼈兪怯面湕l連在一起轉(zhuǎn)動的，等等。這時(shí)需要老師的引導(dǎo)，你衡量快慢的標(biāo)準(zhǔn)是什么？你從哪個角度去進(jìn)行比較的？ 同學(xué)們在前面的討論中一定出現(xiàn)了不同意見。為什么會有不同意見？因?yàn)榈侥壳盀橹梗P(guān)于圓周運(yùn)動，還沒有大家認(rèn)可的描述方法。 引導(dǎo)學(xué)生過渡到對描述圓周運(yùn)動快慢的物理量──線速度的學(xué)習(xí)上來。 一、線速度 我們曾經(jīng)用速度這個概念來描述物體做直線運(yùn)動時(shí)的快慢，那么我們能否繼續(xù)用這個概念來描述圓周運(yùn)動的快慢呢？如果能，該怎樣定義？下面就請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本上有關(guān)線速度

10、的內(nèi)容，學(xué)生先歸納，然后師生互動加深學(xué)習(xí)。 1．線速度 圓周運(yùn)動的快慢可以用物體通過的弧長與所用時(shí)間的比值來量度。 如圖所示，物體沿圓弧由M向N運(yùn)動，某時(shí)刻t經(jīng)過A點(diǎn)。為了描述物體經(jīng)過A點(diǎn)附近時(shí)運(yùn)動的快慢，可以從此時(shí)刻開始，取一段很短的時(shí)間Δt，物體在這段時(shí)間內(nèi)由A運(yùn)動到B，通過的弧長為Δl。比值反映了物體運(yùn)動的快慢，把它稱為線速度（linear velocity），用v表示。 （1）定義 做圓周運(yùn)動的物體，通過的弧長與所用時(shí)間的比值，叫做圓周運(yùn)動的線速度。 （2）公式 根據(jù)定義有： （1） 線速度也有平均值與瞬時(shí)值之分。如果所取的時(shí)間間隔很小很小，這樣

11、得到的就是瞬時(shí)線速度。 還有一點(diǎn)應(yīng)該注意。當(dāng)Δt足夠小時(shí)，圓弧AB幾乎成了直線，AB弧的長度與AB線段的長度已經(jīng)沒有差別，此時(shí)，Δl也就是物體由A到B的位移。因此，這里的v實(shí)際上就是我們在直線運(yùn)動中已經(jīng)學(xué)過的瞬時(shí)速度，不過現(xiàn)在用來描述圓周運(yùn)動的快慢而已。為了區(qū)別于下面將要學(xué)習(xí)的角速度，命名時(shí)在速度的前面加了一個“線”字。 （3）方向 線速度是矢量，圖中物體在A點(diǎn)的線速度的方向就是AB位移的方向，顯然，當(dāng)Δt很小時(shí)，該方向是和半徑OA垂直的，即和圓弧相切。前面曾講到曲線運(yùn)動的方向與軌跡相切，這里的結(jié)論是與前面一致的。 線速度的方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。 線速度就是圓周運(yùn)動的瞬時(shí)速度。

12、用來描述做圓周運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動快慢和方向。 （4）單位 在SI制中，線速度的單位為m/s。 2．勻速圓周運(yùn)動 （1）勻速圓周運(yùn)動 物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動（uniform circular motion）。 （2）勻速圓周運(yùn)動是變速曲線運(yùn)動 A A′ B B′ O 勻速圓周運(yùn)動的線速度方向是在時(shí)刻變化的，因此它仍是一種變速運(yùn)動，這里的“勻速”是指速率不變。 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，在相等的時(shí)間里通過的圓弧長度相等。勻速圓周運(yùn)動的平均線速度和瞬時(shí)線速度大小相等。線速度的公式為量度式。 【討論】勻速圓周運(yùn)動的線速度是恒量嗎？ 勻

13、速圓周運(yùn)動是一種非勻速運(yùn)動，因?yàn)榫€速度的方向在時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動的線速度不是恒矢量。 二、角速度 1．角速度 物體做圓周運(yùn)動的快慢還可以用它與圓心連線掃過角度的快慢來描述。 如圖所示，物體在Δt時(shí)間內(nèi)由A運(yùn)動到B，半徑OA在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角為Δθ。它與所用時(shí)間Δt的比值，描述了物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，這個比值稱為角速度（angular velocity），用符號ω表示。 （1）定義 做圓周運(yùn)動的物體，與圓心連線掃過角度的和所用時(shí)間的比值，叫做圓周運(yùn)動的角速度。 （2）公式 根據(jù)定義有： （2） （3）角速度的單位 角速度的單位由角的單位和時(shí)間

14、的單位決定。在國際單位制中，時(shí)間的單位是秒，而角的單位，大家自然會想到“度”，然而在國際單位制中，角的量度使用另一個單位──弧度。 如圖所示，圓心角θ越大，它所對的圓弧的弧長l越長，二者成正比。因此可以用弧長與半徑的比值表示角的大小。例如，圖中弧長是0.12 m，半徑是0.1 m，那么 ＝1.2 弧長與半徑的單位都是米，在計(jì)算二者之比時(shí)要消掉。為了表達(dá)的方便，我們“給”θ一個單位：弧度（radian），用符號rad表示。這樣，上面計(jì)算得到的角θ就是1.2弧度，記為θ＝1.2 rad。 對于周角，用角度量是360°，用弧度量是多少？ 弧度不是通常意義上的單位，所以，帶單位計(jì)算時(shí)，不要把

15、“rad”或“弧度”代到算式中。這時(shí)角速度的單位應(yīng)該寫為s－1。 半徑為r的整個圓周長是2πr，它與半徑之比就是用弧度表示的周角 即周角是2π弧度。平角是π弧度、直角是π/2弧度…… 以弧度量度角、以秒量度時(shí)間，在國際單位制中，角速度的單位是：弧度每秒，符號是rad/s或s－1。 在用弧度表示角時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)字母π。要注意，π不是單位符號，而是一個數(shù)字：圓周率3.14……，所用的單位仍是弧度。 （4）勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的圓周運(yùn)動 由于勻速圓周運(yùn)動是線速度大小不變的運(yùn)動，物體單位時(shí)間所通過的弧長相等，物體在單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過的角也就相等。因此也可以說，勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的圓

16、周運(yùn)動。 2．周期和轉(zhuǎn)速 （1）轉(zhuǎn)速 技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來描述轉(zhuǎn)動物體上質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的快慢。 轉(zhuǎn)速是指物體單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用符號n表示。 轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)每秒，符號是r/s，或轉(zhuǎn)每分（r/min）。 r/s和r/min都不是國際單位制中的單位，運(yùn)算時(shí)往往要把它們換算成弧度每秒。 （2）周期 做勻速圓周運(yùn)動的物體，經(jīng)過一周所用的時(shí)間叫做周期（period），用T表示。 周期的單位是s，周期也是描述勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量，周期長運(yùn)動慢，周期短運(yùn)動快。 （3）周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系 在國際單位制中，。 【思考與討論】 砂輪轉(zhuǎn)動時(shí)，砂輪上各個砂粒的線速度是否相等？角速度是否相

17、等？ 三、線速度與角速度的關(guān)系 線速度描述了做圓周運(yùn)動的物體通過弧長的快慢，角速度描述了物體與圓心連線掃過角度的快慢。它們之間有什么關(guān)系？ 在圖6.5-3中，設(shè)物體做圓周運(yùn)動的半徑為r，由A運(yùn)動到B的時(shí)間為Δt，AB弧長為Δl，AB弧對應(yīng)的圓心角為Δθ。當(dāng)Δθ以弧度為單位時(shí)，，即Δl＝rΔθ 由于Δl＝vΔt，Δθ＝ωΔt，代入上式后得到 v＝rω （3） 這表明，在圓周運(yùn)動中，線速度的大小等于半徑與角速度大小的乘積。 一物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，它運(yùn)動一周所用的時(shí)間為T。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為2πr，轉(zhuǎn)過的角度為2π，所以有 ， 由上面兩式，結(jié)合轉(zhuǎn)

18、速與周期的關(guān)系有 ， 結(jié)論：由v＝rω知，當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比；當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比；當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比。 A B A B 【例題1】分析右圖中，A、B兩點(diǎn)的線速度有什么關(guān)系？ 結(jié)論：主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。 【例題2】分析下列情況下，輪上各點(diǎn)的角速度有什么關(guān)系？ A B C O 結(jié)論：同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。 【鞏固訓(xùn)練】某電鐘上秒針、分針、時(shí)針的長度比為d1∶d2∶d3＝1∶2∶3，求： ①秒針、分針、時(shí)針尖端的線速度之比； ②秒針、分針、

19、時(shí)針轉(zhuǎn)動的角速度之比。 ［小結(jié)］ 本節(jié)課學(xué)習(xí)了勻速圓周運(yùn)動及描述勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量，要掌握它們的含義及公式，弄清它們間的聯(lián)系，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 ［布置作業(yè)］ 教材第16頁“問題與練習(xí)”主。 板書設(shè)計(jì) 5．圓周運(yùn)動 一、線速度 1．線速度 （1）定義 做圓周運(yùn)動的物體，通過的弧長與所用時(shí)間的比值，叫做圓周運(yùn)動的線速度。 （2）公式 （3）方向 線速度的方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。 （4）單位：m/s 2．勻速圓周運(yùn)動 （1）勻速圓周運(yùn)動 物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動。 （2）勻速圓周運(yùn)動是變速曲線運(yùn)

20、動 二、角速度 1．角速度 （1）定義 做圓周運(yùn)動的物體，與圓心連線掃過角度的和所用時(shí)間的比值，叫做圓周運(yùn)動的角速度。 （2）公式 （3）角速度的單位 弧度每秒，符號是rad/s或s－1。 （4）勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的圓周運(yùn)動 2．周期和轉(zhuǎn)速 （1）轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)速是指物體單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用符號n表示。 轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)每秒，符號是r/s，或轉(zhuǎn)每分（r/min）。 （2）周期 做勻速圓周運(yùn)動的物體，經(jīng)過一周所用的時(shí)間叫做周期，用T表示。 （3）周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系 在國際單位制中，。 三、線速度與角速度的關(guān)系 Δl＝rΔθ 由于Δl＝vΔt，Δθ＝ωΔt，代入上式后得到 v＝rω 這表明，在圓周運(yùn)動中，線速度的大小等于半徑與角速度大小的乘積。 ， 由上面兩式，結(jié)合轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系有 ，