2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 (I)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 (I) 一、選擇題（共12小題，每小題5.0分，共60分） 1. 用反證法證明命題“a，b∈N,ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”，那么假設(shè)的內(nèi)容是(　　) A．a(chǎn)，b都能被5整除 B．a(chǎn)，b都不能被5整除 C．a(chǎn)不能被5整除 D．a(chǎn)，b有一個不能被5整除 2. “過原點(diǎn)的直線交雙曲線－＝1(＞0，＞0)于

2、A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上異于A，B的動點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率均存在，則它們之積是定值”．類比雙曲線的性質(zhì)，可得出橢圓的一個正確結(jié)論：過原點(diǎn)的直線交橢圓＋＝1(＞＞0)于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率均存在，則它們之積是定值(　　) A． － B． － C． D． 3. 圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊數(shù)就是(　　)

3、A． 25 B． 66 C． 91 D． 120 4.函數(shù)的極值情況是(　　) A． 當(dāng)時，極小值為2，但無極大值 B． 當(dāng)時，極大值為－2，但無極小值 C． 當(dāng)時，極小值為－2；當(dāng)時，極大值為2 D． 當(dāng)時，極大值為－2；當(dāng)時，極小值為2 5.用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋2＋…＋n＋(n－1)…＋2＋1＝n2(n∈N+)”時，從n＝k到n＝k＋1時，左邊添加的代數(shù)式為(　　) A．k＋1

4、 B．k＋2 C．k＋1＋k D． 2(k＋1) 6.下列不等式不成立的是(　　) A. B．＋>2 C．－<－(≥3) D．＋>(>0，b>0) 7.已知為不全相等的實(shí)數(shù)則P與Q的大小關(guān)系是(　　) A．P>Q B．P≥Q C．P

5、(－∞，－1] D。 (－∞，－1) 9.設(shè)則等于(　　) A．x B． －x C．x D． －x 10.用數(shù)學(xué)歸納法證明(n∈N)能被8整除時，當(dāng)n＝k＋1時，可變形為(　　) A． B． C． D． 11.如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程為x﹣y+2=0，則（　　） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 12

6、設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則（ ） A． B． C． D． 二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13.若直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值是________． 14.等差數(shù)列中，公差為為前n項和，則有等式成立，類比上述性質(zhì)：相應(yīng)地，在等比數(shù)列中，公比為，為前n項積，則有等式＝________成立． 15.若函數(shù)既有極大值，又有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________． 16.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，則=　?。? 三、解答題(共6小題, 第17題10分，其余每小題12.0分，共70分）

7、 17.已知求證： 18. 若均為實(shí)數(shù)，且 求證：中至少有一個大于0. 19. 已知函數(shù) （1） 求的單調(diào)區(qū)間； （2） 若在上有零點(diǎn)，求的取值范圍。 20. 已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線，為該曲線的另一條切線，且． （1） 求直線的方程； （2） 求直線，與軸圍成的三角形的面積. 21. 已知函數(shù) （1） 當(dāng)時，判斷在定義域上的單調(diào)性； （2） 若在上恒成立，求的取值范圍。 22. 當(dāng)時， （1）求 （2）猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。 答案 BBCDC BACDA DB