2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練11 函數(shù)的圖像 理 北師大版

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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練11 函數(shù)的圖像 理 北師大版 1.函數(shù)f(x)=則y=f(x+1)的圖像大致是 (　　) 2.已知f(x)=2x,則函數(shù)y=f(|x-1|)的圖像為(　　) 3.(2018浙江,5)函數(shù)y=2|x|sin 2x的圖像可能是(　　) 4.函數(shù)y=1+x+的部分圖像大致為(　　) 5.已知函數(shù)f(x)=x2+ex- (x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖像上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),則a的取值范圍是(　　) A. B.(-∞,) C. D. 6. (2018衡水中學(xué)押題二,7)函數(shù)y=sin x+ln|x|在區(qū)間[-3,3

2、]的圖像大致為(　　) 7.已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)=f(2-x),若函數(shù)y=|x2-2x-3|與y=f(x)圖像的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則xi=(　　) A.0 B.m C.2m D.4m 8.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2.若在區(qū)間[-1,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為　　　　　.? 綜合提升組 9.已知當(dāng)0

3、18湖南長(zhǎng)郡中學(xué)四模,8)若實(shí)數(shù)x,y滿足|x-1|-ln=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致形狀是(　　) 11.已知f(x)=則函數(shù)y=2f2(x)-3f(x)+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是　　　　　.? 12.(2018河北衡水中學(xué)押題二,16)已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)+3m有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　　.? 創(chuàng)新應(yīng)用組 13.(2018河北衡水中學(xué)金卷一模,12)若函數(shù)y=f(x)滿足:①f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形;②當(dāng)x∈D時(shí),f(x)圖像上的點(diǎn)到其對(duì)稱中心的距離不超過一個(gè)正數(shù)M,則稱f(x)是區(qū)間D上的“M對(duì)稱函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=(x+1)3+m(m>0

4、)是區(qū)間[-4,2]上的“M對(duì)稱函數(shù)”,則實(shí)數(shù)M的取值范圍是(　　) A.[3,+∞) B.[,+∞) C.(0,3] D.(3,+∞) 14.(2018河北衡水中學(xué)17模,9)函數(shù)y=x∈的圖像大致是(　　) 15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=3x.若

5、=2|x-1|. 當(dāng)x=0時(shí), y=2.可排除選項(xiàng)A,C. 當(dāng)x=-1時(shí),y=4.可排除選項(xiàng)B. 故選D. 3.D　因?yàn)樵诤瘮?shù)y=2|x|sin 2x中,y1=2|x|為偶函數(shù),y2=sin 2x為奇函數(shù), 所以y=2|x|sin 2x為奇函數(shù). 所以排除選項(xiàng)A,B.當(dāng)x=0,x=,x=π時(shí),sin 2x=0,故函數(shù)y=2|x|sin 2x在[0,π]上有三個(gè)零點(diǎn),排除選項(xiàng)C,故選D. 4.D　當(dāng)x=1時(shí),y=1+1+sin 1=2+sin 1>2,故排除A,C;當(dāng)x→+∞時(shí),y→+∞,故排除B,滿足條件的只有D,故選D. 5.B　由已知得與函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像

6、的解析式為h(x)=x2+e-x- (x>0). 令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函數(shù)M(x)=e-x-的圖像,顯然當(dāng)a≤0時(shí),函數(shù)y=ln(x+a)的圖像與M(x)的圖像一定有交點(diǎn). 當(dāng)a>0時(shí),若函數(shù)y=ln(x+a)的圖像與M(x)的圖像有交點(diǎn),則ln a<,則00時(shí),f(x)=sin x+ln x?F'(x)=cos x+, 當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f'(x)>0,即函數(shù)f(x)在(0,1)上是增加的,排除B; 當(dāng)x=1時(shí),f(1)=sin 1>0,排除D; 因?yàn)閒(-x)

7、=sin(-x)+ln|-x|=-sin x+ln|x|≠±f(x), 所以函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù),排除C,故選A. 7.B　由題意可知,y=f(x)與y=|x2-2x-3|的圖像都關(guān)于直線x=1對(duì)稱,所以它們的交點(diǎn)也關(guān)于直線x=1對(duì)稱. 當(dāng)m為偶數(shù)時(shí),xi=2·=m; 當(dāng)m為奇數(shù)時(shí),xi=2·+1=m,故選B. 8.　依題意得f(x+2)=-f(x+1)=f(x),即函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù).g(x)=f(x)-kx-k在區(qū)間[-1,3]內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn),即函數(shù)y=f(x)與y=k(x+1)的圖像在區(qū)間[-1,3]內(nèi)有4個(gè)不同的交點(diǎn).在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)y=f(x)的圖像(如

8、圖所示),注意直線y=k(x+1)恒過點(diǎn)(-1,0),可知當(dāng)k∈時(shí),相應(yīng)的直線與函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-1,3]內(nèi)有4個(gè)不同的交點(diǎn),故實(shí)數(shù)k的取值范圍是. 9.B　設(shè)函數(shù)f(x)=4x和g(x)=logax,畫出兩個(gè)函數(shù)在上的圖像(圖略),可知當(dāng)a>1時(shí)不滿足條件,當(dāng)0,所以a的取值范圍為. 10.B　原方程可化為-|x-1|=ln y,即y=e-|x-1|,由于x=1時(shí),y=1,故排除C,D,當(dāng)x=0時(shí),y=<1,排除A選項(xiàng),故選B. 11.5　方程2f2(x)-3f(x)+1=0的解為f(x)=或1.作出y=f(x)的圖像,由圖像知零點(diǎn)

9、的個(gè)數(shù)為5. 12.　作出函數(shù)y=f(x)的圖像,如右圖所示, ∵g(x)=f(x)+3m有3個(gè)零點(diǎn),∴0<-3m<1,解得-0)的圖像可由y=x3的圖像向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到,故函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)Q(-1,m)對(duì)稱. 由f(x)=(x+1)3+m(m>0)的圖像(略)可知, 點(diǎn)(-4,m-27)或點(diǎn)(2,m+27)到點(diǎn)Q(-1,m)的距離最大, 最大值為d==3,根據(jù)條件只需M≥3.故選A. 14.A　由題意可得f(x)=,x∈∪, ∵f(-x)==-=-f

10、(x), ∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴排除選項(xiàng)C. 又y'=f'(x)==,∴當(dāng)x∈時(shí),f'(x)>0,f(x)遞增,∴排除選項(xiàng)B和D.故選A. 15.5　∵f(x+2)=f(x),∴函數(shù)f(x)是周期為2的函數(shù). 當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),-x∈[0,1],此時(shí)f(-x)=-3x. 由f(x)是偶函數(shù),可知f(x)=f(-x)=-3x. 由ax+3a-f(x)=0,得a(x+3)=f(x). 設(shè)g(x)=a(x+3),分別作出函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間[-3,2]上的圖像,如圖所示. 因?yàn)?a<,且當(dāng)a=和a=時(shí),對(duì)應(yīng)的g(x)為圖中的兩條虛線,所以由圖像知兩個(gè)函數(shù)的圖像有5個(gè)不同的交點(diǎn),故方程有5個(gè)不同的根.