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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無(wú)答案)
一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．已知a,b是實(shí)數(shù)，則“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的 ( )
A．充要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
2.下列四個(gè)命題中是真命題的是 （ ）
A． B.
C. D.
3.已知命題“（p∨q）
2、”為真，“￢p”為真，則 （ ）
A．p假q假 B．p假q真 C．p真q假 D．p真q真
4.下列語(yǔ)句中，不能成為命題的是 （ ）
A．6＞10 B． C． D．
5.下列命題中是存在性命題的是 （ ）
A．
3、 B.
C．平行四邊形的對(duì)邊平行 D.矩形的任一組對(duì)邊相等
6.橢圓+上一點(diǎn)p到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則p到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（ ）
A．5 B. 6 C.8 D. 3
7．已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，則橢圓的離心率等于 （ ）
A． B． C． D．
8．雙曲線的焦距為 （ ）
A． B． C． D．
9.
4、 已知F是雙曲線—的右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且PF與X軸垂直，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,3），則 的面積為 （ ）
A． B. C. D.
10.實(shí)軸長(zhǎng)為，且焦點(diǎn)為（±5,0）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方式為 （ ）
A．—=1 B. C. —=1 D.—=1
二：填空題：本大
5、題共5個(gè)小題，每題5分，共25分。
11.已知命題p： 。
12.設(shè)m是常數(shù)，若點(diǎn)F（0,5）是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則m= 。
13. 已知雙曲線的離心率是，則＝ .
14.若雙曲線+的離心率為2，則m的值是 。
15.不等式成立的充要條件是 。
三：解答題：本大題共5個(gè)小題，共75分。
16.（本題滿分15分）設(shè)有兩個(gè)命題，命題p：不等式的解集是；命題q：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。如果p∧q為假命題， p∨
6、q為真命題，求a得取值范圍。
17. （本題滿分15分）將命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”改為“若p，則q”的形式，再寫出它的逆命題、否命題、逆否命題。
18. （本題滿分15分）證明：方程有兩個(gè)同號(hào)不相等實(shí)根的充要條件是0＜a＜
19. （本題滿分15分）橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)之比為，一個(gè)焦點(diǎn)是（0，—2），試求橢圓的離心率和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
20. （本題滿分15分）設(shè)雙曲線的焦距為2c，直線過(guò)（a,0）、（0，b）兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為c，求雙曲線的離心率。
2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無(wú)答案)
