2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 常考小題點 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 文

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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 ?？夹☆}點 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 文 一、選擇題 1.方程ax2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是(　　) 　 　　　　　　　　　　　　　　　 A.0

2、2 B.1 C.-2 D.-1 4.設f(x)=ln x,0p C.p=rq 5.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列,則等于(　　) A. B. C. D. 6.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意實數(shù)x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-∞,1]上單調遞增.若x1

3、x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.不能確定 7.(2018河南鄭州三模,文9)已知函數(shù)f(x)=+cos x,下列說法中正確的個數(shù)為(　　) ①f(x)在上是減函數(shù);②f(x)在(0,π)上的最小值是;③f(x)在(0,2π)上有兩個零點. A.0 B.1 C.2 D.3 8.設函數(shù)f(x)=則滿足f(f(a))=2f(a)的a的取值范圍是(　　) A. B.[0,1] C. D.[1,+∞) 9.已知f(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)恒過定點M,且點M在直線=1(m>0,n>0)上,則m+n的最小值為(　　) A.3+2 B.8

4、C.4 D.4 10.(2018山東濟南二模,理10)設橢圓C:=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,點E(0,t)(0b>1,則logab,logba,logabb的大小關系是　　　　　　　　　　.(用“<”連接)? 12.不論k為何實數(shù),直線y=kx+1與圓x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　.? 13.函數(shù)f(x)=4cos2cos-2sin x-|ln(

5、x+1)|的零點個數(shù)為　　　　　.? 14.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[-8,8]上有四個不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=　　　　　.? 15.(2017內蒙古包頭一模,理15)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導函數(shù),其導函數(shù)記為f'(x),若對于?x∈R,有f(x)>f'(x),且y=f(x)-1是奇函數(shù),則不等式f(x)

6、 專題突破練1　選擇題、填空題的解法 1.C　解析 當a=0時,x=-,符合題意,排除A,D;當a=1時,x=-1,符合題意,排除B.故選C. 2.D　解析 ∵z==1+i, ∴|z|=.復數(shù)的虛部是1. =1-i. 復數(shù)在復平面內所對應的點為(1,1),顯然在第一象限.故選D. 3.C　解析 ?2()=,∴2, ∴=-2,故選C. 4.C　解析 f(x)=ln x是增函數(shù),根據(jù)條件不妨取a=1,b=e,則p=f()=ln,q=f>f()=,r=·[f(1)+f(e)]=.在這種特例情況下滿足p=r

7、,則cos A=,cos C=0,.故選B. (法二)由題意可取特殊角A=B=C=60°,cos A=cos C=.故選B. 6.C　解析 由f(1+x)=f(1-x)知,函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱.又f(x)在(-∞,1]上單調遞增,所以f(x)在[1,+∞)上單調遞減.設點A(x1,0),B(x2,0),因為x1f(x2). 7.C　解析 ∵f(x)=+cos x,f'(x)=--sin x,當x∈時,f'(x)<0,∴f(x)在上是單調減函數(shù),①正確;當x∈(0,π)

8、時,f'(x)<0,∴f(x)在(0,π)上是單調減函數(shù),沒有最小值,②錯;令+cos x=0,則-=cos x,當x∈(0,π)時,畫出y=-,y=cos x的圖象, 由圖象知,y=-與y=cos x在(0,2π)上有兩個交點,∴f(x)在(0,2π)上有兩個零點,③正確. 綜上,正確的命題序號是①③. 8.C　解析 當a=2時,f(a)=f(2)=22=4>1,f(f(a))=2f(a), ∴a=2滿足題意,排除A,B選項;當a=時,f(a)=f=3×-1=1,f(f(a))=2f(a),∴a=滿足題意,排除D選項,故答案為C. 9.A　解析 因為f(x)=loga(x-1)

9、+1(a>0,且a≠1)恒過定點M(2,1),所以M(2,1)在直線=1上,可得=1,m+n=(m+n)=3+≥3+2,m+n的最小值為3+2,故選A. 10.A　解析 △PEF2的周長為|PE|+|PF2|+|EF2|=|PE|+2a-|PF1|+|EF2|=2a+|EF2|+|PE|-|PF1|≥2a+|EF2|-|EF1|=2a=4b, 故e=,故選A. 11.logabb

10、解析 由題知2a+4>0,則a>-2.注意到直線y=kx+1恒過定點(0,1),所以題設條件等價于點(0,1)在圓內或圓上,則有02+12-2a·0+a2-2a-4≤0,即a2-2a-3≤0,解得-1≤a≤3.綜上,-1≤a≤3. 13.2　解析 由題意可得f(x)=4cos2·sin x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x·-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|. 令f(x)=0,得sin 2x=|ln(x+1)|.在同一平面直角坐標系中作出兩個函數(shù)y=sin 2x與函數(shù)y=|ln(x+1)|的大致圖象,如圖所示. 觀察圖象可知,兩函數(shù)圖象有2個交點,故

11、函數(shù)f(x)有2個零點. 14.-8　解析 根據(jù)函數(shù)特點取f(x)=sinx,再由圖象可得(x1+x2)+(x3+x4)=(-6×2)+(2×2)=-8. 15.(0,+∞)　解析 由題意令g(x)=,則g'(x)=, ∵f(x)>f'(x),∴g'(x)<0, 故函數(shù)g(x)=在R上單調遞減.∵y=f(x)-1是奇函數(shù), ∴f(0)-1=0,即f(0)=1,g(0)=1,則不等式f(x)0. 16.∪(2,+∞)　解析 由x2; 由x≥g(x),得x≥x2-2, ∴-1≤x≤2. ∴f(x)=即 f(x)= 當x<-1時,f(x)>2;當x>2時,f(x)>8.∴當x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)時,函數(shù)的值域為(2,+∞). 當-1≤x≤2時,-≤f(x)≤0. ∴當x∈[-1,2]時,函數(shù)的值域為.綜上可知,f(x)的值域為∪(2,+∞).