河北省2022年中考數(shù)學總復習 第六單元 圓 課時訓練24 圓的有關概念及性質(zhì)練習

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1、河北省2022年中考數(shù)學總復習 第六單元 圓 課時訓練24 圓的有關概念及性質(zhì)練習|夯實基礎|1.xx柳州 如圖K24-1,A,B,C,D是O上的四個點,A=60,B=24,則C的度數(shù)為()圖K24-1A.84B.60C.36D.242.xx鹽城 如圖K24-2,AB為O的直徑,CD是O的弦,ADC=35,則CAB的度數(shù)為()圖K24-2A.35B.45C.55D.653.xx金華 如圖K24-3,在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形鐵片,則弓形弦AB的長為()圖K24-3A.10 cmB.16 cmC.24 cmD.26 cm4.xx棗莊 如圖K24-4,在網(wǎng)格(每個小正

2、方形的邊長均為1)中選取9個格點(格線的交點稱為格點),如果以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點中除A外恰好有3個在圓內(nèi),那么r的取值范圍為()圖K24-4A.2rB.r3C.r5 D.5r5.xx陜西 如圖K24-5,ABC是O的內(nèi)接三角形,AB=AC,BCA=65,作CDAB,并與O相交于點D,連接BD,則DBC的大小為()圖K24-5A.15B.35C.25D.456.xx濰坊 如圖K24-6,四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,延長AB與DC相交于點G,AOCD,垂足為E,連接BD,GBC=50,則DBC的度數(shù)為()圖K24-6A.50B.60C.80D.857.xx臺灣 如圖K24-7,

3、坐標平面上,A,B兩點分別為圓P與x軸,y軸的交點,有一直線l通過P點且與AB垂直,C點為l與y軸的交點.若A,B,C的坐標分別為(a,0),(0,4),(0,-5),其中aE.請你參考小明得出的結論,解答下列問題:圖K24-14(1)如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(0,7),點B的坐標為(0,3),點C的坐標為(3,0).在圖中作出ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫作法);若在x軸的正半軸上有一點D,且ACB=ADB,則點D的坐標為.(2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(0,m),點B的坐標為(0,n),其中mn0.點P為x軸正半軸上的一個動點,當APB達到

4、最大時,直接寫出此時點P的坐標.參考答案1.D2.C3.C解析 如圖,在RtOCB中,OC=5 cm,OB=13 cm,根據(jù)勾股定理,得BC=12(cm).OCAB,AB=2BC=24 cm. 4.B解析 給各點標上字母,如圖所示.由勾股定理,可得AB=2,AC=AD=,AE=3,AF=,AG=AM=AN=5,當r3時,以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi).故選B.5.A解析 AB=AC,ABC=ACB=65.A=180-652=50.D=A=50.CDAB,ABD=D=50.DBC=ABC-ABD=65-50=15.故選擇A.6.C解析 由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),得AD

5、C=GBC=50.又AOCD,DAE=40.延長AE交O于點F.由垂徑定理,得=,DBC=2DAF=80.7.A解析 連接AC,由題意得,BC=OB+OC=9,直線l通過P點且與AB垂直,直線l是線段AB的垂直平分線,AC=BC=9.在RtAOC中,AO=2,a0,a=-2,故選A.8.60解析 如圖,連接OA,根據(jù)“同圓的半徑相等”可得OA=OC=OB,所以C=OAC,OAB=B,故B=OAB=OAC+BAC=C+BAC=20+40=60.9.110解析 如圖,設點D是點D折疊前的位置,連接AD,BD,則ADB=ADB.在圓內(nèi)接四邊形ACBD中,ACB+D=180,所以D=180-70=11

6、0,所以ADB=110.10.解析 由題意,抽象出數(shù)學圖形.連接OC,交AD于E,則OCAD,連接OD,根據(jù)題意可知:AD=10,AOD=120,OA=OD,DAO=30,設OE=x,則OA=2x,OEAD,AE=DE=5,在RtAOE中,x2+52=(2x)2,解得:x= ,CE=OC-OE= .11.解:連接OC.ODAC,=,AFO=90.AC=BD,=,即+=+,=,=,AOD=DOC=BOC=60.AB=2,AO=BO=1,AF=AOsinAOF=1=,則AC=2AF=.12.解:(1)證明:AB為半圓的直徑,AEB=90.AB=AC,CE=BE.又EF=AE,四邊形ABFC是平行四

7、邊形.又AB=AC(或AEB=90),平行四邊形ABFC是菱形.(2)連接BD,AD=7,BE=CE=2,設CD=x,則AB=AC=7+x,AB為半圓的直徑,ADB=90.在RtBDA中,BD2=AB2-AD2,在RtBDC中,BD2=BC2-CD2,AB2-AD2=CB2-CD2,(7+x)2-72=42-x2,x1=1,x2=-8(舍去),AB=AC=7+x=7+1=8,S半圓=(82)2=8,BD=,S菱形ABFC=ACBD=8=8.13.D解析 過B作直徑,連接AC交BO于E,點B為的中點,BDAC.如圖,點D恰在該圓直徑的三等分點上,BD=23=2,OD=OB-BD=1.四邊形ABC

8、D是菱形,DE=BD=1,OE=2,連接OC,CE=,CD=;如圖,BD=23=4,同理可得,OD=1,OE=1,DE=2,連接OC,CE=2,CD=2,故選D.14.解析 由ACOD,可得CAD=ADO.由OA=OD可得DAO=ADO,CAD=DAO.根據(jù)圓周角定理可得BOD=2DAO,COD=2CAD,BOD=COD,即OD平分COB,故正確.由BOD=COD,根據(jù)“在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弦相等”可得BD=CD,故正確.AB是半圓的直徑,OCAB,=,易得CDA=AOC=COD.又DCE=OCD,CDECOD,CD2=CECO,故正確.15.解:(1)如圖所示.(7,0)(2)當以AB為弦的圓與x軸正半軸相切于點P時,APB達到最大值,如圖,過圓心C作CDy軸,連接CP,CB.因為A的坐標為(0,m),點B的坐標為(0,n),所以點D的坐標為0,即BC=PC=.在RtBCD中,BC=,BD=,則CD=,則OP=CD=,故點P的坐標為(,0).