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1、2022年高三數學上學期期中試題 理(無答案)
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1. 已知全集，集合、，則等于( )
A． B． C． D．
2．下列函數中，既是偶函數又在單調遞增的函數是( )
A. B. C. D.
3. 已知,且,則等于（ ）
A． B． C． D．
2． 等于( )．
A.－1
2、 B.－1 C. D.＋1
5． 設曲線在點處的切線的斜率為，則函數的部分圖象可以為（ ）
A． B． C． D．
6. “”是“”成立的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既非充分也非必要條件
7. 已知函數f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，則實數a的值等于（ ）
A．3 B．1
3、 C．－3 D．－1
8. 函數的零點個數為( )
A．0 B．1 C．2 D．3
9. 已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點，
且2α∈[0,2π)，則tan α等于( )
A．－ B. C. － D．
10．若△ABC的內角A，B，C所對的邊a，b，c滿足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，則a＋b的最小值為( )．
A. B. C. D.
11.為了
4、得到函數的圖象，可以將函數的圖象（ ）
A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度
12. 已知函數 函數，若存在，使得成立，則實數的取值范圍是( )
A. B. C. D.
本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題～第24題為選考題，考生根據要求做答。
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）
13. 若實數x，y滿足且z＝2x＋y的最小值為4，則實數
5、b的值為 .
14. 在等比數列{an}中，an＞0(n∈N*)，且，則{an}的前6項和是________．
15．曲線在點（1,－1）處的切線方程是 ．
16．給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數為的扇形面積為；
②若α、β為銳角，tan(α＋β)＝，tan β＝，則α＋2β＝；
③函數y=cos(2x-)的一條對稱軸是x=;
④是函數y=sin(2x+)為偶函數的一個充分不必要條件.
其中真命題的序號是________．
三、解答題（本大題共5小題，共60分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
17.（本題滿分10分）
已
6、知.
（1）求 的值;
（2）求的值.
18.(本小題滿分12分）
已知數列{an}滿足，a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N*.
(1)令bn＝an＋1－an，證明：{bn}是等比數列；
(2)求{an}的通項公式．
19. (本小題滿分12分）
已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈R）
(1)求f(x)單調區(qū)間；
(2)求函數f(x)的最大值。
20. (本小題滿分13分）
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2sin2－cos 2A＝.
(1)求角A的度數；
(2)若a＝，b＋c＝3(b＞c)，求b和c的值
21．（本小題滿分13分）
已知函數在處取得極值.
(1) 求；
(2) 設函數，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實數的取值范圍.
22．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點直線的參數方程為：，直線與曲線分別交于.
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若成等比數列,求的值.
23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數
（1）求不等式的解集；
（2）若關于x的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.
2022年高三數學上學期期中試題 理(無答案)
