2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 (II)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 (II) 一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分） 1. 已知某物體的運(yùn)動(dòng)方程是，則當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)速度是　　 A. B. C. D. 2. 若，則　　 A. B. C. D. 3. 函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是　　 A. 在點(diǎn)處的斜率 B. 在點(diǎn)處的切線與x軸所夾的銳角正切值 C. 點(diǎn)??與點(diǎn)連線的斜率 D. 曲線在點(diǎn)?處的切線的斜率． 4. 曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為　　 A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則的值等于 ? ? A. 1 B. C. 3 D. 0 6. 若

2、函數(shù)滿足，則的值為　　 A. 0 B. 2 C. 1 D. 7. 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是　　 A. B. C. D. 8. 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，，則　　 A. B. C. D. 9. 設(shè)，則　　 A. 既是奇函數(shù)又是減函數(shù) B. 既是奇函數(shù)又是增函數(shù) C. 是有零點(diǎn)的減函數(shù) D. 是沒(méi)有零點(diǎn)的奇函數(shù) 10. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)在上的圖象如圖所示，則函數(shù)在上的極大值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 函數(shù)在上的最大值和最小值分別為　　 A. 7， B. 0， C. ， D. ， 12. 積分　　 A. B.

3、 C. 1 D. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分） 13. 設(shè)且，，則 ______ ， ______ ． 14. 已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的范圍______． 15. 計(jì)算_____________． 16. 函數(shù)的定義域?yàn)镽，且， 2'/>，則不等式的解集為_(kāi)_____ ． 三、解答題（本大題共6小題，共70.0分） 17. 求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 18. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值． 19. 已知函數(shù)． Ⅰ求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； Ⅱ求函數(shù)在上的最大值和最小值． 20. ? ?設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足：，，其中常數(shù)． ? Ⅰ求的值；

4、? Ⅱ求曲線在點(diǎn)處的切線方程． 如圖，設(shè)是拋物線C：上的一點(diǎn)． 求該拋物線在點(diǎn)A處的切線l的方程； 求曲線C、直線l和x軸所圍成的圖形的面積． 21. 已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)． 求函數(shù)的解析式； 若曲線與直線有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 高二（理科）數(shù)學(xué)第一次月考試卷答案和解析 13. 0；?? 14. ?? 15. ?? 16. ?? 17. 解：，則 ，則 ，則 ，則?? 18. 解：由，得， 由，得或． 當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，． 的單調(diào)遞增區(qū)間為，． 單調(diào)遞減區(qū)間為； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值為，當(dāng)

5、時(shí)，函數(shù)有極小值為．?? 19. 解：分 令，分解 此不等式，得或． 因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和分 令，得或分 當(dāng)x變化時(shí)，，變化狀態(tài)如下表： x 1 2 0 0 11 11 分 從表中可以看出，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)取得最小值． 當(dāng)或時(shí)，函數(shù)取得最大值分?? 20. 解：Ⅰ由題意，． 又，， 所以， 解得 Ⅱ由Ⅰ知， 解得． 又，解得． 所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程為， 即：． ?? 21. 解：， 直線的斜率 ：，即為所求． ：法一：切線與x軸的交點(diǎn)為， 則面積 法二：面積， 曲線C、直線l和x軸所圍成的圖形的面積為．?? 22. 解：由， 得， 由得：， 即， 所以． 曲線與直線有三個(gè)交點(diǎn)， 即有三個(gè)根， 即有三個(gè)零點(diǎn)， 由，得或， 由，得， 由，得， 函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)， 要使有三個(gè)零點(diǎn)， 只需，即， 解得：． 故m的取值范圍為．