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1、2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文 (III)
一、選擇題
1、 若集合A={1，m2},集合B={2,4}，則m=2是A∩B={4}的（ ）
A .充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、 如果直線ax+2y+2=0和直線3x-y-2=0平行，那么實(shí)數(shù)a=（ ）
A. —3 B.—6 C.—3/2 D.2/3
3、 已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率為（ ）
A. B.
2、C. D.
4、 已知函數(shù),則a+b=（ ）
A.1 B.—1 C.2 D. —2
5、 某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是（ ）
A.簡單隨機(jī)抽樣 B.抽簽法 C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣
6、 在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，[a,b)是其中一組，抽查出的個體在改組上的頻率為m，該組在頻率分布直方圖上的高為h，則|a—b|=（ ）
A.hm
3、 B . h/m C. m/h D. h+m
7、 長方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點(diǎn)在同一個球面上，且AB=2，AD=,CC1=1,則該球的表面積是（ ）
A. B. C. D.8π
8、 若雙曲線（p>0）的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為（ ）
A. 2 B.3 C.4 D
9、 雙曲線和橢圓(a>0,b>0,m>0)的離心率互為倒數(shù)，那么a,b,m為邊長的三角形是（ ）
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角
4、三角形 D.等腰三角形
10、過點(diǎn)（—1,0）作拋物線y=的切線，則其中一條切線的方程為（ ）
A.2x+y+2=0 B.3x—y+3=0 C.x+y+1=0 D.x—y+1=0
11、函數(shù)在閉區(qū)間[—3,0]上的最大值、最小值分別是（ ）
A.1，—1 B.1，—17 C.3、—17 D.9,—19
12、已知相關(guān)關(guān)系的兩個變量x, y之間的一組數(shù)據(jù)：（2,3），（4,6），（6,7），（8,8），（10,11）。由此得到回歸直線方程=x+,則以下四點(diǎn)必在回歸直線上的點(diǎn)是（ ）
5、A.（4,6） B.（6,7） C.（8,8） D .（10,11）
二、填空題
13、一組數(shù)據(jù)的方差,將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都擴(kuò)大3倍，則所得的一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為______
14、某人5次上班途中所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為x、y、10、11、9。已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x—y|=________
15、設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的取值范圍為,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是__________
16、當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
三、解答題
17、已知P
6、:,q:(m>0),若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
18、甲、乙兩個車間分別制作一種零件，在自動包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品，測其質(zhì)量，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99； 乙：105,102,97,92,96,101,107
（1） 通過計(jì)算甲乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值和方差，分析哪個車間的產(chǎn)品比較穩(wěn)定。
（2） 如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間（95,105）內(nèi)為合格，估計(jì)這個工廠的產(chǎn)品合格率是多少？（用分?jǐn)?shù)表示）
19、偶函數(shù)的圖像
7、經(jīng)過點(diǎn)（0,1）且在x=1處的切線方程為y=x-2,求f(x)的解析式.
20、如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短距離為，設(shè)這條最短路線與CC1交于點(diǎn)N，求：
（1）該棱柱側(cè)面展開圖的對角線長
（2）PC與NC的長
（3）此棱柱的表面積
21、已知F1,F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2=60°
（1）求橢圓離心率的取值范圍；
（2）求證：△F1PF2的面積只與橢圓的短軸長有關(guān).
22、已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
（2）當(dāng)時(shí)，求證：直線不可能是函數(shù)的圖象的切線.
2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文 (III)
