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1、2022高考數學二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語等 2.1.3 不等式、線性規(guī)劃學案 理
1．(2016·全國卷Ⅰ)設集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，則A∩B＝( )
A． B．
C． D．
[解析] ∵x2－4x＋3<0?(x－1)(x－3)<0?10?x>，∴B＝，
∴A∩B＝＝.故選D．
[答案] D
2．(2018·北京卷)設集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax＋y>4，x－ay≤2}，則( )
A．對任意實數a，(2,1)∈A
B．對任意實數a，(2,1)?A
2、
C．當且僅當a<0時，(2,1)?A
D．當且僅當a≤時，(2,1)?A
[解析] 若(2,1)∈A，則有解得a>.結合四個選項，只有D說法正確．故選D．
[答案] D
3．(2018·全國卷Ⅲ)設a＝log0.20.3，b＝log20.3，則( )
A．a＋blog0.21＝0，b＝log20.3
3、1，∴a＋b<0，排除D．
∵＝＝＝log20.2，∴b－＝log20.3－log20.2＝log2<1，∴b<1＋?abab，
∴ab
4、,0)時，z取最大值，即zmax＝3×2＝6.
[答案] 6
5．(2018·天津卷)已知a，b∈R，且a－3b＋6＝0，則2a＋的最小值為________．
[解析] 由已知，得2a＋＝2a＋2－3b≥2＝2＝2＝，當且僅當2a＝2－3b時等號成立，
由a＝－3b，a－3b＋6＝0，得a＝－3，b＝1，
故當a＝－3，b＝1時，2a＋取得最小值.
[答案]
1.不等式作為高考命題熱點內容之一，多年來命題較穩(wěn)定，多以選擇、填空題的形式進行考查，題目多出現(xiàn)在第5～9或第13～15題的位置上，難度中等，直接考查時主要是簡單的線性規(guī)劃問題，關于不等式性質的應用、不等式的解法以及基本不等式的應用，主要體現(xiàn)在其工具作用上．
2．若不等式與函數、導數、數列等其他知識交匯綜合命題，難度較大．
2022高考數學二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語等 2.1.3 不等式、線性規(guī)劃學案 理
