（浙江專版）2018年高考數(shù)學(xué) 第2部分 必考補(bǔ)充專題 突破點(diǎn)18 不等式與線性規(guī)劃教學(xué)案

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1、突破點(diǎn)18不等式與線性規(guī)劃核心知識提煉提煉1基本不等式的常用變形(1)ab2(a0，b0)，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號成立(2)a2b22ab，ab2(a，bR)，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號成立(3)2(a，b同號且均不為零)，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號成立(4)a2(a0)，當(dāng)且僅當(dāng)a1時(shí)，等號成立；a2(a0)，當(dāng)且僅當(dāng)a1時(shí)，等號成立(5)a0，b0，則，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號提煉2 利用基本不等式求最值已知a，bR，則(1)若abS(S為定值)，則ab2，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，ab取得最大值；(2)若abT(T為定值，且T0)，則ab22，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，ab取得最小值2.提煉3 絕對值三角不等式的應(yīng)用絕對值三

2、角不等式定理常用來解決與最值有關(guān)的恒成立問題不等式的解集為R是指不等式的恒成立問題，而解集為的不等式的對立面也是不等式恒成立問題(如f(x)m的解集是，則f(x)m恒成立)，這兩類問題都可以轉(zhuǎn)化為最值問題，即f(x)f(x)max，f(x)a恒成立af(x)min.提煉4求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解問題(1)“斜率型”目標(biāo)函數(shù)z(a，b為常數(shù))，最優(yōu)解為點(diǎn)(a，b)與可行域上點(diǎn)的連線的斜率取最值時(shí)的可行解(2)“兩點(diǎn)間距離型”目標(biāo)函數(shù)z(a，b為常數(shù))，最優(yōu)解為點(diǎn)(a，b)與可行域上點(diǎn)之間的距離取最值時(shí)的可行解.提煉5線性規(guī)劃中的參數(shù)問題的注意點(diǎn)(1)當(dāng)最值是已知時(shí)，目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)往往與直線斜率有關(guān)，解題時(shí)應(yīng)充分利用斜率這一特征加以轉(zhuǎn)化(2)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)與最值都是已知，且約束條件中含有參數(shù)時(shí)，因?yàn)槠矫鎱^(qū)域是變動的，所以要抓住目標(biāo)函數(shù)及最值已知這一突破口，先確定最優(yōu)解，然后變動參數(shù)范圍，使得這樣的最優(yōu)解在該區(qū)域內(nèi)即可2