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1、2022屆高考物理二輪復習 第3章 電場和磁場 計算題32分專練（二）
22．(12分)如圖甲所示，有一質量為M＝1.0 kg的薄板AB置于水平地面上，薄板AB的上表面由兩種不同材料拼接而成，左側部分光滑，右側部分粗糙，下表面與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1.現(xiàn)讓一質量m＝1.0 kg、初速度v0＝3 m/s的小物塊(可視為質點)，從薄板AB的上表面左端水平滑上薄板，剛好沒有從右端滑出，小物塊在薄板AB上滑動的速度—時間圖象如圖乙所示，小物塊與薄板AB粗糙部分間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.25，g取10 m/s2.求：
(1)薄板AB上表面光滑部分的長度和粗糙部分的長度；
(2)要使小
2、物塊在最短時間滑過薄板AB，薄板AB下表面與水平地面間的動摩擦因數(shù)最小是多大？(其他條件不變，認為滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等)
解析：(1)由速度—時間圖象可知，小物塊在AB上滑動0.2 s時間內，小物塊與薄板間沒有相互作用的摩擦力，光滑部分的長度為x1＝v0t1＝0.6 m(2分)
小物塊在AB粗糙部分上滑動時，對小物塊有μ2mg＝ma1(1分)
對AB板有μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2(1分)
剛好沒有滑離時二者速度相同，有a2t2＝v0－a1t2(1分)
粗糙部分的長度為x2＝v0t2－a1t－a2t(2分)
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得x2＝1.5 m(1分)
(2)要使小物
3、塊在最短時間滑過薄板AB，即要求薄板AB不動，則
μ2mg≤μ′1(M＋m)g(2分)
解得μ′1≥0.125(2分)
答案：(1)0.6 m 1.5 m (2)0.125
23．[2018·江西六校聯(lián)考](20分)在豎直的xOy平面內，第Ⅰ、Ⅲ象限均存在相互正交的勻強電場和勻強磁場，第Ⅰ象限內電場沿＋y方向，磁場垂直xOy平面向外，第Ⅲ象限內電場沿－x方向，磁場垂直xOy平面向里，電場強度大小均為E，磁感應強度大小均為B，A、B兩小球帶等量異種電荷，帶電荷量大小均為q，兩球中間夾一被壓縮的長度不計的絕緣輕彈簧(不粘連)，某時刻在原點O處同時釋放AB，AB瞬間被彈開之后，A沿圓弧OM運
4、動，B沿直線OP運動，OP與－x軸夾角θ＝37°，如圖中虛線所示，不計兩球間庫侖力的影響，已知重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.試求：
(1)A、B兩球的質量比；
(2)A球出射點M離O點的距離．
解析：(1)彈開后，A沿圓弧運動，所以A應帶正電，且FA洛＝F向，mAg＝Eq得：mA＝(2分)
B沿OP運動，受力平衡，帶負電，有tanθ＝(2分)
得：mB＝(1分)
所以＝＝.(1分)
(2)對B球受力分析，知：Bqv2sinθ＝Eq(1分)
得B球速度v2＝(1分)
AB彈開瞬間，動量守恒mAv1＝mBv2(2分)
解以上各式得，A球速度v1＝(1分)
A做圓周運動，Bqv1＝(2分)
軌道半徑R＝＝(2分)
所以OM＝2Rsinθ＝.(2分)
(3)彈開瞬間，由能量守恒可知E彈＝mAv＋mBv(2分)
代入得：E彈＝.(1分)
答案：(1)＝ (2) (3)
2022屆高考物理二輪復習 第3章 電場和磁場 計算題32分專練（二）
