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1、2022年人教版高中物理必修1 第2章第3節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 教案
物理核心素養(yǎng)主要由“物理觀念”“科學思維”“科學探究”“科學態(tài)度與責任”四個方面構(gòu)成。
教學分析
高中物理引入極限思想的出發(fā)點就在于它是一種常用的科學思維方法,上一章教科書用極限思想介紹了瞬時速度和瞬時加速度。本節(jié)介紹v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移時,又一次應(yīng)用了極限思想。當然,我們只是讓學生初步認識這些極限思想,并不要求會計算極限。按教科書這樣的方式來接受極限思想,對高中學生來說是不會有太多困難的。學生學習極限時的困難不在于它的思想,而在于它的運算和嚴格的證明,而這些,在教科書中并
2、不出現(xiàn)。教科書的宗旨僅僅是“滲透”這樣的思想。
教學目標:
(一)物理觀念
1、知道勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用
2、理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移
(二)科學思維、科學探究
1.經(jīng)歷勻變速直線運動位移規(guī)律的探究過程,感悟科學探究的方法;
2.滲透物理思想方法,嘗試用數(shù)學方法解決物理問題;
3.通過v-t圖象推出位移公式,培養(yǎng)發(fā)散思維能力。
(三)科學態(tài)度與責任
經(jīng)歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關(guān)系,培養(yǎng)自己動手能力,增加物理情感。
教學重點:速度,平均速度,瞬時速度的概念及區(qū)別.
教學難點:
1.怎樣由速度
3、引出平均速度及怎樣由平均速度引出瞬時速度.
2.瞬時速度與平均速度之間有什么區(qū)別和聯(lián)系及在運動中瞬時速度是怎樣確定的.
教學過程:
一、引入新課
情景引入,展示目標
教師活動:直接提出問題學生解答,培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解答問題的能力和語言概括表述能力。
這節(jié)課我們研究勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系,(投影)提出問題:取運動的初始時刻的位置為坐標原點,同學們寫出勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移與時間的關(guān)系式,并說明理由
學生活動:學生思考,寫公式并回答:x=vt。理由是:速度是定值,位移與時間成正比。
教師活動:(投影)提出下一個問題:同學們在坐標紙上作出勻速直線運動的v-
4、t圖象,猜想一下,能否在v-t圖象中表示出作勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移呢?
學生活動:學生作圖并思考討論。不一定或能。結(jié)論:位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積。
總結(jié):培養(yǎng)學生從多角度解答問題的能力以及物理規(guī)律和數(shù)學圖象相結(jié)合的能力
教師活動(展示目標):討論了勻速直線運動的位移可用v-t圖象中所夾的面積來表示的方法,勻變速直線運動的位移在v-t圖象中是不是也有類似的關(guān)系,下面我們就來學習勻速直線運動的位移和時間的關(guān)系。
二、新課教學
(一)勻速直線運動的位移
最簡單的運動是勻速直線運動,v-t圖象是一條平行于時間軸的直線。取初始時刻質(zhì)點所在的位置為坐標原點.則有t時刻質(zhì)
5、點的位置坐標x與質(zhì)點在o~t這段時間間隔內(nèi)的位移相同.
由位移公式x=vt,引導學生觀察圖象可得:對于勻速直線運動,物體的位移 x 在數(shù)值上等于v-t 圖象中圖線與坐標軸所圍的矩形面積。
對比圖線,得出什么結(jié)論?
-----速度值為正值時,x=vt>0,圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的上方,位移方向與規(guī)定的正方向相同;速度值為負值時,x=vt<0,圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的下方,位移方向與規(guī)定的正方向相反。
勻變速直線運動的位移與它的v—t圖象是否也有類似的關(guān)系呢?
(二)勻變速直線運動的位移
[思考與討論]學生閱讀教材第37頁思考與討論:
6、
在“探究小車的運動規(guī)律”的測量記錄中,某同學得到了小車在0,1,2,3,4,5幾個位置的瞬時速度.如下表:(原始紙帶未保存)
位置編號
0
1
2
3
4
5
時間t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
速度v/(m·s—1)
0.38
0.63
0.88
1.11
1.38
1.62
問題1:材料中如何估算小車從位置0到位置5的位移?
X=X1+X2+X3+X4+X5
=0.38×0.1m+0.63×0.1m+0.88×0.1m+1.11×0.1m+1.38×0.1m
------相等的時間間隔(0.1S)內(nèi)(微分),將變速運
7、動近似為勻速直線運動(化繁為簡),利用x=vt計算每段位移,再將各段位移相加(求和)
誤差分析:估算值小于真實值。
如果減小時間間隔呢?估算值仍偏小,但比剛才更接近于真實值。
問題2:如何提高估算的精確度?[]
----所取時間間隔越短,誤差越?。o限分割,逐漸逼近------極限思想)
舉例:曲線分割,劉徽的“割圓術(shù)”( 圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)越多,其周長和面積就越接近圓的周長和面積.)……
將這種思想方法用于研究勻加速直線運動的速度一時間圖象.
1) 先把物體的運動分成5個小段,每段時間間隔相同。在v—t圖象中,每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應(yīng)的
8、縱坐標表示.
2) 將每小段內(nèi)物體的運動視為勻速直線運動,以每小段起始時刻的速度乘以時間t/5近似地當作各小段中物體的位移,各段位移可以用矩形的面積代表.5個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移.
3) 時間間隔取得越短,分割的小矩形數(shù)目越多,小矩形的面積總和越接近物體在整個過程中的位移。
4) Δt 取得非常非常小(Δt,所有小矩形的面積之和就能準確地代表物體這段時間內(nèi)的位移。此時矩形面積之和等于v—t圖象中圖線與橫軸所圍梯形的面積。
結(jié)論:對于勻變速直線運動,物體的位移x 在數(shù)值上等于圖線與坐標軸所圍的圖形的面積。
思考:橫軸上方的面積與橫軸下方的面積有什么分別?
9、----橫軸上方代表位移方向與規(guī)定的正方向相同;
橫軸下方代表位移方向與規(guī)定的正方向相反。
學生活動:分析求解梯形面積,得出勻變速運動位移和時間的關(guān)系。
v=v0+at (若v0=0,則x= )
位移公式雖然是在勻加速直線運動的情景下導出的,但也同樣適用于勻減速直線運動。公式中的 x 、v0 、a 均為矢量,應(yīng)用時應(yīng)先規(guī)定正方向。(一般以v0方向為正方向。若物體做勻加速直線運動, a取正值;若物體做勻減速直線運動,則a取負值.)
交流與討論:描述位移隨時間變化關(guān)系的圖象,叫做位移一時間圖象,即x-t圖象。勻變速
10、直線運動的x-t圖象是什么形狀?為什么研究的是直線運動,畫出的圖線卻不是直線?
-------位移圖象反映的是位移隨時間變化的規(guī)律,可以根據(jù)物體在不同時刻的位移在x—t坐標系中描點作出.直線運動是根據(jù)運動軌跡來命名的.而x—t圖象中的圖線不是運動軌跡,因此x—t圖象中圖線是不是直線與直線運動的軌跡沒有任何直接關(guān)系.
例1:一輛汽車以1m/s2的加速度行駛了12s,駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少?
規(guī)范要求:先用字母代表物理量進行運算,得出用已知量表示未知量的關(guān)系式,然后再把數(shù)值和單位代入式中,求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系,計算也簡便。
例2:在平
11、直公路上,一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車,在阻力作用下,汽車以2m/s2的加速度運動,問剎車后5s末車離開始剎車點多遠?剎車后10s末車離開始剎車點多遠?
剎車問題先求剎車至速度為零所需時間。
三、課堂小結(jié)
本節(jié)重點學習了對勻變速直線運動的位移-時間公式的推導,并學習了運用該公式解決實際問題。在利用公式求解時,一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下,以初速度方向為正方向;當a與v0方向相同時,a為正值,公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律;當a與v0方向相反對,a為負值,公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律。代入公式求解時,與正方向相同的代人正值,與正方向相反的物理量應(yīng)代入負值
四、板書設(shè)計
§2.3勻變速直線運動的位移與時間
(一).????利用V—t圖象推導面積與位移的關(guān)系
? 在V—t圖象中圖線與時間軸所圍的面積表示物體的位移
(二).?勻變速運動位移時間關(guān)系式
x=v0t+ at2
對于無限分割的這種思想在高中物理中的應(yīng)用是一種非常新穎的知識,個別學生還存有問題。
五、布置作業(yè)