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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (I)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知集合，，若，則的值為（ ）
A. B. C. D.
2．已知函數(shù)，則的值為（ ）
A. B. C. D.
3．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體為（ ）
A.球 B.圓錐
C.圓柱
2、 D.圓臺(tái)
4．函數(shù)，的最小值是（ ）
A. B. C. D.
5．已知向量，，若∥，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A. B. C. D.
6．某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800。為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談，則高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（ ）
A.，， B. ，， C. ，， D.
3、 ，，
7．某袋中有9個(gè)大小相同的球，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出1個(gè)，則取出的球恰好是白球的概率為（ ）
A. B. C. D.
8．已知點(diǎn)在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運(yùn)動(dòng)，
則的最大值是（ ）
A. B.
C. D.
9．已知兩點(diǎn),則以線(xiàn)段為直徑的圓的方程是（ ）
A. B.
C. D.
10．如圖，在高速公路建設(shè)中需
4、要確定隧道的長(zhǎng)度，
工程技術(shù)人員已測(cè)得隧道兩端的兩點(diǎn)到點(diǎn)
的距離，且，
則兩點(diǎn)間的距離為（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分。
11．計(jì)算：______________.
12．若成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)______________.
13．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直的直
線(xiàn)方程是______________.
14．某程序框圖如圖所示，若輸入的值為，則
輸出的值為_(kāi)_____________.
15．已知向量與的夾角為，，且
，則_
5、_____________.
三、解答題：本小題共5小題，滿(mǎn)分40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程。
16．（本小題滿(mǎn)分6分）
已知 ， 。
（1）求 的值；
（2）求 的值。
17．（本小題滿(mǎn)分8分）
某公司為了了解本公司職員的早餐費(fèi)用情況，抽樣調(diào)查了100位職員的早餐日平均費(fèi)用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清。
（1）試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計(jì)該公司職員早餐日平均費(fèi)用的眾數(shù)；
（2）已知該公司有1000名職員，試估計(jì)該公司有多少職員早餐日平均費(fèi)用不少于8元？
18．（本小題滿(mǎn)分8分）
如圖，在三棱錐中，⊥平面，⊥，，，直線(xiàn)與平面所成的角為，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)。
（1）求證：∥平面；
（2）求三棱錐的體積。
19．（本小題滿(mǎn)分8分）
已知數(shù)列滿(mǎn)足：，（，）。
（1）求， 及通項(xiàng) ；
（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列 ， ， ，…中哪一項(xiàng)最小？并求出這個(gè)最小值。
20．（本小題滿(mǎn)分10分）
已知函數(shù)（）。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
（3）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (I)
