2022-2023學(xué)年高中物理 第07章 機(jī)械能守恒定律 專題7.4 重力勢(shì)能情景分組訓(xùn)練 新人教版必修2

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1、2022-2023學(xué)年高中物理 第07章 機(jī)械能守恒定律 專題7.4 重力勢(shì)能情景分組訓(xùn)練 新人教版必修2 【本節(jié)知識(shí)清單】 一、重力做的功 1.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的 和 的位置有關(guān)，而跟物體的 無關(guān)。 2.重力做的功W= ,與高度零點(diǎn)的規(guī)定無關(guān)。 二、重力勢(shì)能 1.物體的重力勢(shì)能等于它所受 與所處 的乘積，表達(dá)式為EP＝ 。 2.重力勢(shì)能變的化取決于重力所做的功： 。當(dāng)物體從高處向低處運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能 ；當(dāng)物體從低處向高處運(yùn)動(dòng)時(shí)

2、，重力做負(fù)功即物體克服重力做功時(shí)，重力勢(shì)能 。 三、重力勢(shì)能的相對(duì)性 1.物體的高度總是相對(duì)于某一水平面來說的，規(guī)定這個(gè)水平面的高度為0.物體的重力勢(shì)能也總是相對(duì)于某一水平面來說的，這個(gè)水平面叫做 ，物體在這個(gè)參考平面時(shí)的重力勢(shì)能等于 。 2.選擇不同的參考平面，物體的重力勢(shì)能數(shù)值 （填“相同”或“不同”），但物體在某兩固定點(diǎn)間重力勢(shì)能的差值與參考平面的選取 （填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。通常在不說明的情況下默認(rèn)為地面為參考平面。 3.重力勢(shì)能是個(gè)標(biāo)量，但有正負(fù)，參考平面上方的物體重力勢(shì)能為 ，下方物體的重力勢(shì)

3、能為 。其正負(fù)表示大小，負(fù)號(hào)表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的重力勢(shì)能少，比較重力勢(shì)能大小時(shí)負(fù)值小于正值。 四、勢(shì)能是系統(tǒng)共有的 重力勢(shì)能不是地球上物體單獨(dú)具有的，重力勢(shì)能是 與物體組成的系統(tǒng)所共有的。 【答案】一、1.起點(diǎn)；終點(diǎn)；運(yùn)動(dòng)路徑 2. 二、1.重力；高度；mgh 2.mgh1-mgh2；減少；增加 三、1.參考平面；0 2.不同；無關(guān) 3.正；負(fù) 四、地球 【問題與練習(xí)變式】 1.（問題與練習(xí)1變式）兩個(gè)質(zhì)量相同的小鐵塊A和B，分別從兩個(gè)高度相同的光滑斜面和圓弧斜坡的頂點(diǎn)滑向底部，如圖所示，如果它們的初速都為

4、零，下列說法中正確的是(　　) A．B鐵塊路程長(zhǎng)些，下滑過程中重力所做的功多 B．A和B鐵塊下滑過程中重力所做的功相等 C．B鐵塊路程長(zhǎng)些，下滑過程中減少的重力勢(shì)能多些 D．A和B鐵塊下滑過程中減少的重力勢(shì)能相等 【答案】BD 2.（問題與練習(xí)2變式）一個(gè)100 g的球從1.8 m的高處落到一個(gè)水平板上又彈回到1.25 m的高度，則整個(gè)過程中重力對(duì)球所做的功及球的重力勢(shì)能的變化是(g＝10 m/s2)(　　) A．重力做功為1.8 J B．重力做了0.55 J的負(fù)功 C．物體的重力勢(shì)能一定減少0.55 J D．物體的重力勢(shì)能一定增加1.25 J 【答案】C

5、【解析】整個(gè)過程中球的高度降低了Δh=0.55m,則重力做正功WG＝mgΔh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，重力勢(shì)能ΔEP＝－WG＝－0.55J<0，即重力勢(shì)能減少0.55 J，故C正確． 3.（問題與練習(xí)3變式）在離地面80 m 高處無初速度地釋放一小球，小球質(zhì)量為m＝200 g，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，取釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面．求： (1)在第2 s末小球的重力勢(shì)能． (2)在第3 s內(nèi)重力所做的功和重力勢(shì)能的變化． 【答案】(1)－40 J　(2)50 J　小球的重力勢(shì)能減少了50 J 【解析】(1)以釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面，在第2 s末小球所處的

6、高度為 h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m 重力勢(shì)能Ep＝mgh＝200×10－3×10×(－20)J＝－40 J Ep<0，說明小球在參考平面的下方． (2)在第3 s末小球所處的高度為 h′＝－gt′2＝－×10×32 m＝－45 m 第3 s內(nèi)重力做的功為 W＝mg(h－h(huán)′)＝200×10－3×10×(－20＋45) J＝50 J 由重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系可知，小球的重力勢(shì)能減少了50 J. 4.（問題與練習(xí)4變式）重機(jī)以的加速度將質(zhì)量為m的物體沿豎直方向勻減速地提升高度h，則起重機(jī)鋼索的拉力對(duì)物體做的功為多少？物體克服重力做的功為多少？物體的重力勢(shì)能

7、變化了多少？ 【答案】mg　mgh　mgh 【本節(jié)考點(diǎn)題組】 【題組一】重力勢(shì)能與重力做功 1.下列關(guān)于重力勢(shì)能的說法正確的是( ) A．重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的 B．重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的 C．動(dòng)能等于零的物體，它的重力勢(shì)能一定不等于零 D．在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定不等于零 【答案】AB 【解析】物體的重力勢(shì)能EP＝mgh與所在處的重力加速度有關(guān)，而地表附近的重力加速度取決于地球質(zhì)量與半徑，故重力勢(shì)能是物體與地球所組成的系統(tǒng)共同具有的，A正確；式中h是相對(duì)于參考平面的高度，與所選取的參考平面位置有關(guān)，故重力勢(shì)能也與參考平

8、面的選取有關(guān)，而參考平面的選取是任意的，不取地面為參考平面時(shí)，地面上物體的重力勢(shì)能才不為零，故B正確D錯(cuò)誤。處于參考平面上的物體重力勢(shì)能一定為零，與物體的動(dòng)能是否為零無關(guān)，C錯(cuò)誤。 多余電能把水抽到高處蓄水池中，到用電高峰時(shí)，再利用蓄水池中的水發(fā)電，如圖所示，蓄水池(上游水庫)可視為長(zhǎng)方體，有效總庫容量(可用于發(fā)電)為V，蓄水后水位高出下游水面H，發(fā)電過程中上游水庫水位最大落差為d.統(tǒng)計(jì)資料表明，該電站年抽水用電為2.4×108 kW·h，年發(fā)電量為1.8×108 kW·h.則下列計(jì)算結(jié)果正確的是(水的密度為ρ，重力加速度為g，涉及重力勢(shì)能的計(jì)算均以下游水面為零勢(shì)能面 A．能用于發(fā)電的水

9、的最大重力勢(shì)能Ep＝ρVgH B．能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能 C．電站的總效率達(dá)75% D．該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個(gè)大城市居民用電(電功率以105 kW計(jì))約10 h 【答案】BC 【解析】以下游水面為零勢(shì)能面，則用于發(fā)電的水的重心位置離下游水面高為(H－)，故其最大重力勢(shì)能Ep＝ρVg(H－)，A錯(cuò)誤B正確；電站的總效率η＝×100%＝×100%＝75%，故C正確；設(shè)該電站平均每天發(fā)電可供一個(gè)大城市居民用電t小時(shí)，則：Pt＝.代入數(shù)據(jù)得t＝5 h，故D錯(cuò)誤． 2.如圖所示，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻金屬鏈條，一半長(zhǎng)度在光滑斜面上，斜面傾角為θ，另一半長(zhǎng)度沿豎直方向下垂在空中，

10、當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動(dòng)，以斜面頂點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，求： (1)開始時(shí)和鏈條剛好從右側(cè)面全部滑出斜面時(shí)重力勢(shì)能各多大？ (2)此過程中重力做了多少功． 【答案】(1)－mgL·(1＋sin θ)，－mgL　　(2)mgL(3－sin θ) 【解析】(1)以斜面最高點(diǎn)的重力勢(shì)能為零點(diǎn)，設(shè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的鏈條質(zhì)量為m. 開始時(shí)，左邊一半鏈條重力勢(shì)能為 Ep1＝－g·sin θ， 右邊一半的重力勢(shì)能為Ep2＝－·， 左右兩部分總的重力勢(shì)能為 Ep＝Ep1＋Ep2＝－mgL·(1＋sin θ)， 最后鏈條從右側(cè)剛好全部滑出時(shí)，重力勢(shì)能為Ep′＝－mgL. (2)此過程重力勢(shì)能減

11、少了 ΔEp＝Ep－Ep′＝mgL(3－sin θ)， 故重力做的功為 WG＝mgL(3－sin θ)． 3.一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖a所示。若將一個(gè)質(zhì)量為m小球分別拴在鏈條左端和右端，如圖b、圖c所示。約束鏈條的擋板光滑，三種情況均由靜止釋放，當(dāng)整根鏈條剛離開桌面時(shí)，關(guān)于它們的重力勢(shì)能的變化，下列判斷中正確的是 A．EPa=EPa=EPa B．EPa =EPa

12、地面，繩A較長(zhǎng)。分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起，直到全部離開地面，兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為hA、hB，上述過程中克服重力做功分別為WA、WB。若 （A）hA＝hB，則一定有WA＝WB （B）hA＞hB，則可能有WA＜WB （ ） （C）hA＜hB，則可能有WA＝WB （D）hA＞hB，則一定有WA＞W(wǎng)B 【答案】.B ５.如圖所示，一條鐵鏈長(zhǎng)為2 m，質(zhì)量為10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開地面的瞬間，鐵鏈克服重力做功　　　　?。?g取10 m/s2) 【答案】100 J 【解析】鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了h＝，因此鐵鏈克服重力做功為W＝mgh＝mg＝100 J.