高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練四 第1課時(shí) 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用

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1、高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練四 第1課時(shí) 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用專題定位本專題主要用功能的觀點(diǎn)解決物體的運(yùn)動和帶電體、帶電粒子、導(dǎo)體棒在電場或磁場中的運(yùn)動問題考查的重點(diǎn)有以下幾方面：重力、摩擦力、靜電力和洛倫茲力的做功特點(diǎn)和求解；與功、功率相關(guān)的分析與計(jì)算；幾個(gè)重要的功能關(guān)系的應(yīng)用；動能定理的綜合應(yīng)用；綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律分析問題本專題是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，命題情景新，聯(lián)系實(shí)際密切，綜合性強(qiáng)，側(cè)重在計(jì)算題中命題，是高考的壓軸題應(yīng)考策略深刻理解功能關(guān)系，抓住兩種命題情景搞突破：一是綜合應(yīng)用動能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律，結(jié)合動力學(xué)方法解決多運(yùn)動過程問題；二是運(yùn)用動能定理和能

2、量守恒定律解決電場、磁場內(nèi)帶電粒子運(yùn)動或電磁感應(yīng)問題第1課時(shí)功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用1常見的幾種力做功的特點(diǎn)(1)重力、彈簧彈力、靜電力做功與路徑無關(guān)(2)摩擦力做功的特點(diǎn)單個(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零，在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值在一對滑動摩擦力做功的過程中，不僅有相互摩擦物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，還有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，等于滑動摩擦力與相對位移的乘積摩擦生熱是指滑動摩擦生熱，靜

3、摩擦不會生熱2幾個(gè)重要的功能關(guān)系(1)重力的功等于重力勢能的變化，即WGEp.(2)彈力的功等于彈性勢能的變化，即W彈Ep.(3)合力的功等于動能的變化，即WEk.(4)重力(或彈簧彈力)之外的其他力的功等于機(jī)械能的變化，即W其他E.(5)一對滑動摩擦力做的功等于系統(tǒng)中內(nèi)能的變化，即QFfl 相對1動能定理的應(yīng)用(1)動能定理的適用情況：解決單個(gè)物體(或可看成單個(gè)物體的物體系統(tǒng))受力與位移、速率關(guān)系的問題動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動；既適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用(2)應(yīng)用動能定理解題的基本思路選取研究對象，明確它的運(yùn)動過

4、程分析研究對象的受力情況和各力做功情況，然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和明確物體在運(yùn)動過程初、末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2.列出動能定理的方程W合Ek2Ek1，及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用(1)機(jī)械能是否守恒的判斷用做功來判斷，看重力(或彈簧彈力)以外的其他力做功的代數(shù)和是否為零用能量轉(zhuǎn)化來判斷，看是否有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能對一些“繩子突然繃緊”、“物體間碰撞”等問題，機(jī)械能一般不守恒，除非題目中有特別說明及暗示(2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路選取研究對象物體系統(tǒng)根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在運(yùn)動

5、過程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解.考向1力學(xué)中的幾個(gè)重要功能關(guān)系的應(yīng)用例1如圖1所示，足夠長傳送帶與水平方向的傾角為，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，開始時(shí)a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過程中()圖1A物塊a重力勢能減少mghB摩擦力對a做的功大于a機(jī)械能的增加C摩擦力對a做的功小于物塊a、b動能增加之和D任意時(shí)刻，重力對a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等審題突破重力勢能的變化和什么力做功相對應(yīng)？機(jī)械能的變化和什么力做功相對應(yīng)？動能的變化又和什么力做功相對應(yīng)？

6、解析由題意magsin mbg，則ma.b上升h，則a下降hsin ，則a重力勢能的減少量為maghsin mgh，故A正確摩擦力對a做的功等于a、b機(jī)械能的增加量所以摩擦力對a做的功大于a的機(jī)械能增加量因?yàn)橄到y(tǒng)重力勢能不變，所以摩擦力做的功等于系統(tǒng)動能的增加量，故B正確，C錯(cuò)誤任意時(shí)刻a、b的速率相等，對b，克服重力的瞬時(shí)功率Pbmgv，對a有：Pamagvsin mgv，所以重力對a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等，故D正確故選A、B、D.答案ABD以題說法注意幾個(gè)功能關(guān)系：重力做的功等于重力勢能的變化量；彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化量；重力以外的其他力做的功等于機(jī)械能的變化量；合力做的功等

7、于動能的變化量 (xx廣東16)圖2是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()圖2A緩沖器的機(jī)械能守恒B摩擦力做功消耗機(jī)械能C墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能答案B解析由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機(jī)械能減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤考向2動力學(xué)方法和動能定理的綜合應(yīng)用例2如圖3甲所示，用固定的電動機(jī)水平拉著質(zhì)量m2 kg的小物塊和質(zhì)量M1 kg的平板以相同的速度一起向右勻速運(yùn)動，物塊位

8、于平板左側(cè)，可視為質(zhì)點(diǎn)在平板的右側(cè)一定距離處有臺階阻擋，平板撞上后會立刻停止運(yùn)動電動機(jī)功率保持P3 W不變從某時(shí)刻t0起，測得物塊的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t6 s后可視為勻速運(yùn)動，t10 s時(shí)物塊離開木板重力加速度g10 m/s2，求：圖3(1)平板與地面間的動摩擦因數(shù)為多大？(2)物塊在1 s末和3 s末受到的摩擦力各為多大？(3)平板長度L為多少？審題突破“平板以相同的速度一起向右勻速運(yùn)動”隱含什么條件？求平板長度時(shí)應(yīng)該選取哪段過程？電機(jī)的牽引力是恒力還是變力？怎么表示其做功的大小？解析(1)由題圖可知，前2 s內(nèi)物塊和平板一起做勻速運(yùn)動，對整體分析，在水平方向上受到水平向右的拉

9、力和地面給平板的滑動摩擦力，此二力的合力為零拉力大小為：FT1滑動摩擦力大小為：Ff(Mm)g由平衡條件可得：(Mm)g可得：0.2(2)物塊在1 s末時(shí)與平板一起做勻速運(yùn)動，合力為零物塊受到水平向右的拉力與水平向左的靜摩擦力，因此靜摩擦力大小為：Ff1FT16 N物塊在2 s末之后與平板發(fā)生相對運(yùn)動，之后物塊與平板間的摩擦力為滑動摩擦力且大小保持不變物塊在6 s后可視為勻速運(yùn)動，此時(shí)物塊受到的合力為零，即拉力與滑動摩擦力大小相等方向相反，即：Ff2FT210 N物塊在3 s末時(shí)受到的滑動摩擦力大小與6 s后受到的摩擦力大小相等，為10 N.(3)依題意，物塊在2 s末之后一直到10 s時(shí)，物

10、塊從平板的一端運(yùn)動到另一端，對物塊由動能定理得：PtFf2Lmvmv代入解得：L2.416 m答案(1)0.2(2)6 N10 N(3)2.416 m以題說法1.在應(yīng)用動能定理解題時(shí)首先要弄清物體的受力情況和做功情況此題特別要注意地面對木板的滑動摩擦力為(Mm)g.2應(yīng)用動能定理列式時(shí)要注意運(yùn)動過程的選取，可以全過程列式，也可以分過程列式 如圖4，傳送帶A、B之間的距離為L3.2 m，與水平面間夾角37，傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，速度恒為v2 m/s，在上端A點(diǎn)無初速度放置一個(gè)質(zhì)量為m1 kg、大小可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬塊，它與傳送帶的動摩擦因數(shù)為0.5，金屬塊滑離傳送帶后，經(jīng)過彎道，沿半徑R0.4

11、m的光滑圓軌道做圓周運(yùn)動，剛好能通過最高點(diǎn)E，已知B、D兩點(diǎn)的豎直高度差為h0.5 m(取g10 m/s2)求：圖4(1)金屬塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度；(2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功答案(1)2 m/s(2)3 J解析(1)對金屬塊在E點(diǎn)，mgm，vE2 m/s在從D到E過程中，由動能定理得：mg2RmvmvvD2 m/s(2)金屬塊剛剛放上時(shí)，mgsin mgcos ma1，a110 m/s2設(shè)經(jīng)位移x1達(dá)到共同速度，v22ax1，x10.2 mtan ，滑塊在軌道bc上停止后不再下滑滑塊在兩個(gè)斜面上運(yùn)動的總時(shí)間：t總t1t2(7.50.16) s7.66 s7如圖7所示，一滑板愛好者

12、總質(zhì)量(包括裝備)為50 kg，從以O(shè)為圓心，半徑為R1.6 m光滑圓弧軌道的A點(diǎn)(60)由靜止開始下滑，到達(dá)軌道最低點(diǎn)B后(OB在同一豎直線上)，滑板愛好者沿水平切線飛出，并恰好從C點(diǎn)以平行斜面方向的速度進(jìn)入傾角為37的斜面，若滑板與斜面的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面長s6 m(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖7(1)滑板愛好者在B、C間運(yùn)動的時(shí)間；(2)滑板愛好者到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小答案(1)0.3 s(2)7 m/s解析(1)滑板愛好者在圓軌道AB間運(yùn)動的過程中，由動能定理得mgR(1cos 60)mv由得vB4 m/s滑板愛好者在BC間做平拋運(yùn)動，在C點(diǎn)

13、：豎直方向的分速度vCyvBtan 373 m/s由vCygt得平拋運(yùn)動的時(shí)間t0.3 s(2)在C點(diǎn)，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可知：vCvB/cos 375 m/s滑板愛好者在斜面上運(yùn)動的過程中，由動能定理可得：mgssin mgscos mvmv由得vD7 m/s題組3綜合應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題8(xx山東臨沂三模)如圖8所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m0.5 kg的小物塊，它與水平臺階表面間的動摩擦因數(shù)0.5，且與臺階邊緣O點(diǎn)的距離s5 m在臺階右側(cè)固定了一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧形擋板，并以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系現(xiàn)用F5 N的水平恒力拉動小物塊，一段時(shí)間后撤去拉力，小物塊最

14、終水平拋出并擊中擋板(g10 m/s2)圖8(1)若小物塊恰能擊中擋板的上邊緣P點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.6 m,0.8 m)，求其離開O點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的距離范圍；(3)改變拉力F的作用時(shí)間，使小物塊擊中擋板的不同位置，求擊中擋板時(shí)小物塊動能的最小值(結(jié)果可保留根式)答案(1)4 m/s(2)2.5 mx3.3 m(3)2 J解析(1)小物塊從O到P做平拋運(yùn)動水平方向：xv0t豎直方向：ygt2解得：v04 m/s(2)為使小物塊擊中擋板，小物塊必須能運(yùn)動到O點(diǎn)，設(shè)拉力F作用的最短距離為x1，由動能定理得：Fx1mgs0解得x12.5 m為使小物塊擊中擋板，小物塊的平拋初速度不能超過4 m/s，設(shè)拉力F作用的最長距離為x2，由動能定理得：Fx2mgsmv解得x23.3 m則為使小物塊擊中擋板，拉力F作用的距離范圍為：25 mx3.3 m(3)設(shè)小物塊擊中擋板的任意點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則xv0tygt2由機(jī)械能守恒得：Ekmv02mgy又x2y2R2，由P點(diǎn)坐標(biāo)可求R23.2化簡得Eky由數(shù)學(xué)方法求得Ekmin2 J