2022年高考數(shù)學(xué) 邏輯 推理 復(fù)數(shù)教案 蘇教版

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 邏輯 推理 復(fù)數(shù)教案 蘇教版 一、考綱要求 ①.復(fù)數(shù)的概念（B級） ②.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算（B級） ③.復(fù)數(shù)的幾何意義（A級） 二、例題分析 1.如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z－i|=2，那么|z+i+1|的最小值是 1 . 提示：充分利用數(shù)形結(jié)合，“|z+i|+|z－i|=2”表示復(fù)平面內(nèi)虛軸上的一條線段，“|z+i+1|”表示復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)z到點(diǎn)-i-1的距離。 變式：|z+i|+|z－i|=4，那么|z+3i|的最小值是 1 . 2.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則. 提示：為純虛數(shù)的充要條件是，故。 3.設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且.則= 1 ，的實(shí)部

2、的取值范圍. 解：設(shè) 則 因?yàn)槭菍?shí)數(shù)，b≠0，所以，即= 1 . 于是，，， 所以的實(shí)部的取值范圍是. 三、鞏固練習(xí) 1． -2 ． 2．若，則|z|的最大值是 7 . 3.已知關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)=. 解:設(shè)是方程的實(shí)根，代入方程得 ,即. 由復(fù)數(shù)相等的充要條件得 解得或 ∴方程的實(shí)根為,相應(yīng)的值為. 常用邏輯 一、考綱要求 ①.命題的四種形式（A級） ②.充分條件、必要條件、充分必要條件（B級） ③.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（A級） 4.全稱量詞與存在量詞（A級） 二、例題分析 1.有下列四個(gè)命題： ①“若，則

3、互為相反數(shù)”的逆命題； ②“全等三角形的面積相等”的否命題； ③“若，則有實(shí)根”的逆否命題； ④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題； 其中真命題為 ①③ . 評析：本題考查了四種命題真值關(guān)系，同時(shí)注意四種命題的等價(jià)關(guān)系。 2.若不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. 評析：1.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；2.注意集合與充要條件的關(guān)系；3.注意充分性。 變式：若不等式成立的必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. 3. 設(shè)命題，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是. 評析：1. ； 2.利用的圖像平移，注意端點(diǎn)。 三、鞏固練習(xí) 1.命題“對任意的

4、，”的否定是. 評析：注意1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2）只對結(jié)論進(jìn)行否定。 2.在△ABC中，設(shè)命題命題q:△ABC是等邊三角形，那么命題是命題的充分必要條件 . 評析：把解三角形與充分必要條件結(jié)合；注意邊角關(guān)系問題統(tǒng)一成邊或角。 3.已知：，：，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是. 評析：。 4.下列4個(gè)命題 其中的真命題是 【解析】取x＝,則㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正確 當(dāng)x∈(0,)時(shí),()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正確 推 理 一、考綱要求 　合情推理和演繹推理（B級） 二、例題分析 1．如圖，給出

5、的“三角形數(shù)陣”中，每一列數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比都相等，則該數(shù)陣中位于第63行第8列的數(shù)是____． 提示：1.易知第一列的數(shù)是首項(xiàng)為1,公差為的等差數(shù)列,所以第63行第一個(gè)數(shù)是1+62=32,第63行又是以32為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列,所以第8個(gè)數(shù)是32=。 2.數(shù)陣問題往往是從縱向和橫向?qū)ふ乙?guī)律。 2.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則= 1 提示：由已知得, , , , , , , , 所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn).,所以f（xx）= f（5）=1. 3.一個(gè)平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩

6、點(diǎn)距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”，下面四個(gè)平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右依次記為，則從大到小的排列為 提示：前三個(gè)區(qū)域的周率依次等于正方形、圓、正三角形的周長和最遠(yuǎn)距離之比，所以、、，第四個(gè)區(qū)域的周率可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)正六邊形的周長與它的一對平行邊之間的距離之比，所以，則。 三、鞏固練習(xí) ①思考：怎么求？ ②歸納：技巧①:有整數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí),往往將整數(shù)化為分?jǐn)?shù)； 技巧②:當(dāng)分子分母都在變化時(shí),往往統(tǒng)一分子 (或分母),再尋找另一部分的變化規(guī)律. 1 0 2 10 3 4 5 11 6 8 7 9 12 13 x y 2．已知數(shù)列滿足： 則_1_；=_0_。 3.如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）處標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，以此類推，則標(biāo)簽為xx2的格點(diǎn)的坐標(biāo)為(1005,1004).