《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第二講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第二講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 文（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第二講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 文
從近三年高考試題的統(tǒng)計分析來看，抽樣方法、頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征等多以選擇題、填空題的形式考查，一般為容易題．考查回歸分析與獨立性檢驗是高考的新趨勢．
預(yù)測xx年高考中，本講內(nèi)容仍為考查的熱點之一，有關(guān)統(tǒng)計與概率、統(tǒng)計案例的解答題要引起足夠的重視．
三種抽樣方法的比較列表如下：
1．頻率分布直方圖．
(1)繪制頻率分布直方圖的步驟．
①求極差；②決定組距和組數(shù)；③將數(shù)據(jù)分組；④列頻率分布表；⑤畫頻率分布直方圖．
(2)由頻率
2、分布直方圖估計平均數(shù)．
平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之和．
2．方差與標(biāo)準(zhǔn)差．
樣本數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，x表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則方差s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]，
標(biāo)準(zhǔn)差s＝．
線性回歸方程為＝x＋，其中
1．回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用．
對相關(guān)系數(shù)r：
(1)r>0，表明兩個變量正相關(guān)；
(2)r＜0，表明兩個變量負相關(guān)；
(3)r的絕對值越近1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越強；
(4)r的絕對值越近0，表明兩個變量的線性相關(guān)性越弱；
(5)當(dāng)|r|大于0.75時，認為
3、兩個變量有很強的線性相關(guān)關(guān)系．
2．獨立性檢驗．
假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為：
y1
y2
總計
x1
a
b
a＋b
x2
c
d
c＋d
總計
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
則K2()＝，
若K2()>3.841，則有95%的把握說兩個事件有關(guān)；
若K2()>6.635，則有99%的把握說兩個事件有關(guān)．
判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)．
(1)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系都是一種確定性的關(guān)系，也是一種因果關(guān)系．(×)
(2)“名師出
4、高徒”可以解釋為教師的教學(xué)水平與學(xué)生的水平成正相關(guān)關(guān)系．(√)
(3)只有兩個變量有相關(guān)關(guān)系，所得到的回歸模型才有預(yù)測價值．(√)
(4)某同學(xué)研究賣出的熱飲杯數(shù)y與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，得回歸方程＝－2.352x＋147.767，則氣溫為2 ℃時，一定可賣出143杯熱飲(×)
(5)事件X，Y關(guān)系越密切，則由觀測數(shù)據(jù)計算得到的K2的觀測值越大．(√)
(6)由獨立性檢驗可知，有99%的把握認為物理成績優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀．(×)
1．(xx·北京卷)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分
5、層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為(C)
類別
人數(shù)
老年教師
900
中年教師
1 800
青年教師
1 600
合計
4 300
A.90 B．100 C．180 D．300
解析：設(shè)該樣本中的老年教師人數(shù)為x，由題意及分層抽樣的特點得＝，故x＝180.
2．(xx·山東卷)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，
6、…，第五組，如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(C)
A．6 B．8 C．12 D．18
解析：由圖知，樣本總數(shù)為N＝＝50.設(shè)第三組中有療效的人數(shù)為x，則＝0.36，x＝12.故選C.
3．下列關(guān)于K2的說法中正確的是(C)
A．K2在任何相互獨立問題中都可以用來檢驗有關(guān)還是無關(guān)
B．K2的值越大，兩個事件的相關(guān)性就越大
C．K2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合
D．K2的觀察值k的計算公式為：
k＝
4．(xx·北京卷)高三年級267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語文成績、數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生．
從這次考試成績看：
①在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學(xué)生是________；
②在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中，丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是________．
答案：①乙 ②數(shù)學(xué)
2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第二講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 文
