2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題六 算法、復(fù)數(shù)、 推理與證明、概率與統(tǒng)計(jì)專題跟蹤訓(xùn)練20 文

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題六 算法、復(fù)數(shù)、 推理與證明、概率與統(tǒng)計(jì)專題跟蹤訓(xùn)練20 文 一、選擇題 1．(xx·湖南卷)已知＝1＋i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z＝(　　) A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i [解析]　由題意得z＝＝＝－i(1－i)＝－1－i，故選D. [答案]　D 2．(xx·河南鄭州第一次質(zhì)量預(yù)測(cè))在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z＝所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱的點(diǎn)為A，則A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(　　) A．1＋2i B．1－2i C．－2＋i D．2＋i [解析]　依題意得，復(fù)數(shù)z＝＝i(1－2i)＝2＋i，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1)，

2、因此點(diǎn)A(－2,1)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－2＋i，選C. [答案]　C 3．(xx·大連雙基測(cè)試)復(fù)數(shù)的虛部為(　　) A.i B．－i C. D．－ [解析]?。剑剑剑玦，故虛部為，選C. [答案]　C 4．(xx·山東卷)用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3＋ax＋b＝0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是(　　) A．方程x3＋ax＋b＝0沒(méi)有實(shí)根 B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一個(gè)實(shí)根 C．方程x3＋ax＋b＝0至多有兩個(gè)實(shí)根 D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有兩個(gè)實(shí)根 [解析]　方程x3＋ax＋b＝0至少有一個(gè)實(shí)根的反面是方程x3＋ax＋b＝0沒(méi)有實(shí)根，

3、故應(yīng)選A. [答案]　A 5．(xx·福建卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入x的值為1，則輸出y的值為(　　) A．2　　　　B．7　　　　C．8　　　　D．128 [解析]　輸入x＝1，因?yàn)?≥2不成立，所以y＝9－1＝8，輸出y＝8，故選C. [答案]　C 6．已知x>0，觀察不等式x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…，由此可得一般結(jié)論：x＋≥n＋1(n∈N*)，則a的值為(　　) A．nn B．n2 C．3n D．2n [解析]　根據(jù)已知，續(xù)寫一個(gè)不等式： x＋＝＋＋＋≥4＝4，由此可得a＝nn.故選A. [答案]　A 7．(xx·重慶卷)

4、執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出s的值為(　　) A. B. C. D. [解析]　第一次循環(huán)，得k＝2，s＝；第二次循環(huán)，得k＝4，s＝＋＝；第三次循環(huán)，得k＝6，s＝＋＝；第四次循環(huán)，得k＝8，s＝＋＝.此時(shí)退出循環(huán)，輸出s＝，故選D. [答案]　D 8．如圖所示，程序框圖輸出的所有實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在函數(shù)(　　) A．y＝x＋1的圖象上 B．y＝2x的圖象上 C．y＝2x的圖象上 D．y＝2x－1的圖象上 [解析]　程序的運(yùn)行過(guò)程如下：x＝1，y＝1，x≤4成立；x＝2，y＝2，x≤4成立；x＝3，y＝4，x≤4成立；x＝4，y＝8，

5、x≤4成立；x＝5時(shí)退出循環(huán)．所以輸出的(x，y)依次為(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)，所以可判斷所有實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，故選D. [答案]　D 9．執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1,2,3，則輸出的M＝(　　) A. B. C. D. [解析]　第一次循環(huán)：M＝，a＝2，b＝，n＝2；第二次循環(huán)：M＝，a＝，b＝，n＝3；第三次循環(huán)：M＝，a＝，b＝，n＝4，則輸出M＝，選D. [答案]　D 10．(xx·西安模擬)已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2

6、,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是(　　) A．(7,5) B．(5,7) C．(2,10) D．(10,1) [解析]　依題意，就每組整數(shù)對(duì)的和相同的分為一組，不難得知每組整數(shù)對(duì)的和為n＋1，且每組共有n個(gè)整數(shù)時(shí)，這樣的前n組一共有個(gè)整數(shù)時(shí)，注意到<60<，因此第60個(gè)整數(shù)對(duì)處于第11組(每對(duì)整數(shù)對(duì)的和為12的組)的第5個(gè)位置，結(jié)合題意可知每對(duì)整數(shù)對(duì)的和為12的組中的各數(shù)對(duì)依次為(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，…，因此第60個(gè)整數(shù)對(duì)是(5,7)，故選B. [答案]　B 11．(xx·河北五

7、校高三質(zhì)檢)如圖，x1，x2，x3為某次考試三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，p為該題的最終得分，當(dāng)x1＝6，x2＝9，p＝8.5時(shí)，x3等于(　　) A．11 B．8.5 C．8 D．7 [解析]　由程序框圖可知，若x3＝11，則|x3－x1|< |x3－x2|不成立，于是p＝＝10，所以選項(xiàng)A不正確； 若x3＝8.5，則|x3－x1|<|x3－x2|不成立，于是p＝＝8.75，所以選項(xiàng)B不正確； 若x3＝8，則|x3－x1|<|x3－x2|不成立，于是p＝＝8.5，所以選項(xiàng)C正確；若x3＝7，則|x3－x1|<|x3－x2|成立，于是p＝＝6.5.故選C. [答案]

8、　C 12．(xx·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t＝0.01，則輸出的n＝(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 [解析]　由程序框圖可知， S＝1－＝，m＝，n＝1，>0.01； S＝－＝，m＝，n＝2，>0.01； S＝－＝，m＝，n＝3，>0.01； S＝－＝，m＝，n＝4，>0.01； S＝－＝，m＝，n＝5，>0.01； S＝－＝，m＝，n＝6，>0.01； S＝－＝，m＝，n＝7，<0.01. 故選C. [答案]　C 二、填空題 13．(xx·江西九江一模)設(shè)復(fù)數(shù)z＝，則z的共軛復(fù)數(shù)為_(kāi)_______． [解析]　

9、＝＝＝＋i. [答案]?。玦 14．(xx·山東卷)執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是________． [解析]　由程序框圖，知x＝1,1<2，x＝2；2<2不成立，y＝3×22＋1＝13，故輸出的y的值是13. [答案]　13 15．(xx·廣東七校聯(lián)考)將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣 1 2　3 4　5　6 7　8　9　10 11　12　13　14　15 … 根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n(n≥3)行的從左至右的第3個(gè)數(shù)是________． [解析]　前n－1行共用了個(gè)數(shù)，即個(gè)數(shù)，也就是說(shuō)第n－1行的最后一個(gè)數(shù)就是.那么，第n(n≥3)行的從左至右的第3個(gè)數(shù)是＋3，也就是. [答案]　 16．在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則＝.推廣到空間幾何可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則＝________. [解析]　平面幾何中，圓的面積與圓的半徑的平方成正比，而在空間幾何中，球的體積與半徑的立方成正比，而正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為1∶3，所以＝. [答案]