2022年高考數(shù)學二輪復習 第三部分 題型專項訓練4 選擇、填空題組合（四）

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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 第三部分 題型專項訓練4 選擇、填空題組合（四） 一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分) 1.x<-2是不等式x2-4>0成立的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.函數(shù)f(x)=ln(x2+1)的圖象大致是(　　) 3.某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.28+6 B.30+6 C.56+12 D.60+12 4.已知△ABC和點M滿足=0,若存在實數(shù)m使得=m成立,則m=(　　) A.2 B.3 C.4 D

2、. 5.已知函數(shù)y=loga(2-ax)在區(qū)間[0,1]上是x的減函數(shù),則a的取值范圍是(　　) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.[2,+∞) 6.已知實數(shù)x,y滿足則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為(　　) A.-4 B.1 C.2 D.3 7.已知一拋物線的方程為y2=4x,過其焦點F的直線l與該拋物線交于A,B兩點,若S△AOF=S△BOF(O為坐標原點),則|AB|=(　　) A. B. C. D.4 8.已知不等式a+2b+27>(m2-m)(+2)對任意正數(shù)a,b都成立,則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A.(-3,2) B.(-2,3)

3、 C.(-1,2) D.(-1,4) 二、填空題(本大題共7小題,前4小題每題6分,后3小題每題4分,共36分) 9.設(shè)集合A={0,1},則滿足A∪B={0,1,2}的集合B的個數(shù)是　　　　　,集合A的非空真子集的個數(shù)是　　　　　.? 10.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a2=2,a5=16,則S5=　　　　　,其通項公式為　　　　　.? 11.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a=,b=2,sin B+cos B=,則角A的大小為　　　　　,角B的大小為　　　　　.? 12.已知函數(shù)f(x)==　　　　　;若f[f(0)]=a2+4,則實數(shù)a的值為　　　

4、　　.? 13.若函數(shù)f(x)是周期為5的奇函數(shù),且滿足f(1)=1,f(2)=2,則f(8)-f(14)=　　　　　.? 14.已知直線Ax+By+C=0(A2+B2=C2)與圓x2+y2=4交于M,N兩點,O為坐標原點,則=　　　　　.? 15.在平面直角坐標系內(nèi),設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)為不同的兩點,直線l的方程為ax+by+c=0,d=.有下列四個說法: ①存在實數(shù)d,使點N在直線l上; ②若d=1,則過M,N兩點的直線與直線l平行; ③若d=-1,則直線l經(jīng)過線段MN的中點; ④若d>1,則點M,N在直線l的同側(cè),且直線l與線段MN的延長線相交. 上述說法

5、中,所有正確說法的序號是　　　　　.? 答案 題型專項訓練4　選擇、填空題組合(四) 1.A　解析:當x<-2時可得到x2-4>0成立,但當x2-4>0成立時可得x<-2或x>2. 因此x<-2是不等式x2-4>0成立的充分不必要條件. 2.A　解析:由函數(shù)解析式可知,該函數(shù)是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱,且f(0)=0.故選A. 3.B　解析: 由三視圖可得該四棱錐的底面是直角邊長為4,5的直角三角形,面積為10;側(cè)面ACD是底邊長為5,高為4的三角形,面積為10;側(cè)面BCD是直角邊長為4,5的三角形,面積為10;側(cè)面ABD是邊長為,2的等腰三角形,底邊上的高為

6、=6,面積為2×6×=6.故該四棱錐的表面積為30+6. 4.B　解析:因為=0,所以點M為△ABC的重心.設(shè)點D為底邊BC的中點,則)=),∴=3.∴m=3.故選B. 5.C　解析:由復合函數(shù)單調(diào)性判定規(guī)則可知a>1,當x∈[0,1]時,2-ax>0恒成立,因此a

7、△AOF=S△BOF,得|OF||y1|=|OF||y2|,即y1+y2=0;因此AB⊥x軸,可得A(1,y1),即|y1|=2.故|AB|=4. 8.B　解析:不等式a+2b+27>(m2-m)(+2)對任意正數(shù)a,b都成立?m2-m<對任意正數(shù)a,b都成立,故只需求出.又×2×=6,所以m2-m<6,解得-2

8、-1=2n-1.∴S5==31. 11.　解析:∵sin B+cos B=,兩邊平方可得(sin B+cos B)2=2,∴2sin Bcos B=sin 2B=1,得B=.∴sin B=.在△ABC中,由正弦定理知,于是sin A=?A=或A=(舍). 12.3+2　0或2　解析:∵f+1=+1, ∴=3+2.∵f(0)=20+1=2,f(2)=22+2a,又f[f(0)]=a2+4,∴22+2a=a2+4,解得a=0或a=2. 13.-1　解析:∵函數(shù)f(x)是周期為5的奇函數(shù),且滿足f(1)=1,f(2)=2, ∴f(8)=f(5×2-2)=f(-2)=-f(2)=-2,f(1

9、4)=f(5×3-1)=f(-1)=-f(1)=-1. ∴f(8)-f(14)=-2-(-1)=-1. 14.-2　解析:作圖如下: ∵圓心到直線的距離為OD=d==1,圓的半徑為2,∴∠OMN=30°,則∠MON=120°.∴=||·||cos∠MON=2×2×cos 120°=-2. 15.②③④　解析:若點N在直線l上,即滿足ax2+by2+c=0,∴不存在這樣的實數(shù)d=,①不正確;若d=1,即=1, ∴ax2+by2+c=ax1+by1+c,即a(x2-x1)+b(y2-y1)=0.∴=-,即過M,N兩點的直線與直線l平行,②正確;若d=-1,即a(x2+x1)+b(y2+y1)+2c=0,把線段MN的中點代入直線l即可得,③正確;若d>1,即>1,∴ax1+by1+c與ax2+by2+c的值同正或同負,即點M,N在直線l的同側(cè).又∵|ax1+by1+c|>|ax2+by2+c|,∴點N離直線l更近.∴直線l與線段MN的延長線相交,④正確. 綜上,可知應(yīng)填②③④.