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1、2022年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文含答案
一、選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1． 已知全集，集合，集合則等于 （ ）
A． B． C． D．
2．“”是“”的 ( )
A．充分非必要條件 B．充分必要條件 C．必要非充分條件 D．非充分必要條件
3．設(shè)，則這四個(gè)數(shù)
2、的大小關(guān)系是 ( )
A． B． C． D．
4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 ( )
A．與 B．與
C．與 D．與
5．下列函數(shù)圖象中不正確的是 （ ）
6．函數(shù)的值域是 （ ）
A． B． C． D．
7．下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（ ） （
3、 ）
A． B． C． D．
8．下列命題中正確的是 （ ）
A．當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線
B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1，1）點(diǎn)
C．若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)
D．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限
9．設(shè)，且，則 （ ）
A． B．10 C．20 D．100
10．函數(shù)（）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)
4、 （ ）
A．(0，1) B．(1，1) C．(2，1) D．(2，2)
11．函數(shù)的定義域是 （ ）
A． B． C． D．
12．設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，則有 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空題：（本大題共4小題,每小題5分，共20分）
13．若函數(shù)，
5、則_________.
14．函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是_________.
15．已知是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，
.
16．下列命題中
①“若，則或”的逆命題；
②“若，則不全為零”的否命題；
③“，使”的否定；
④“若，則有實(shí)根”的逆否命題。
其中正確的是 .
三、解答題：（本大題共6小題，共70分）
17．(本小題滿10分) 已知集合，，
.
(1) 求，； (2) 若，求的取值范圍.
6、
18．(本小題滿分12分) 已知偶函數(shù)y=定義域?yàn)?，函?shù)在上為增函數(shù)，求滿足的x的集合。
19．(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，且
.
（1）求的表達(dá)式； （2）當(dāng)時(shí)，試求取值的集合；
20．(本小題滿分12分) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求．
21．(本小題滿分12分) 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值; (2)用定義證明在上為減函數(shù).
(3)
7、若對(duì)于任意,不等式恒成立,求的范圍.
22．(本小題滿分12分) 已知的圖象過原點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線與軸平行.對(duì)任意,都有.
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處切線的斜率;
(2)求的解析式;
(3)設(shè),對(duì)任意,都有.求實(shí)數(shù)的取值范圍
鶴崗一中高二數(shù)學(xué)(文科)數(shù)學(xué)試題答案
一、 選擇題（每題5分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
B
C
D
C
A
D
A
D
D
A
二、填空題（每題5分）
13、 1 14、 15、 16、 ①②④
三
8、、17．解:根據(jù)集合的運(yùn)算可知：，
，
.
（2）由（1）知，
①當(dāng)時(shí)，滿足，此時(shí)，得
②當(dāng)時(shí)，要，則，解得；
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.
18．解：偶函數(shù)在上為增函數(shù)，，則在上為減函數(shù)，
所以,得，所以X的取值的集合為
19．
20．解:（1）消去參數(shù)得直線的直角坐標(biāo)方程：，
由代入得 .
（也可以是：或）
（2） 得，
設(shè)，，則.
21． 解：（1）
又，得 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.
(2)任取則=
=
(3) ,不等式恒成立,
為奇函數(shù), 為減函數(shù),
即恒成立,而
22．解：(1) ∵ ∴
(2) ∵ ∴
∴
∵對(duì)恒成立. 即:恒成立
∴
∴ ∴
(3) ∴
∴對(duì) 恒成立，即:
令, 則
∴ ∴。
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