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1、2022年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 缺答案
一、填空題（本大題共56分，每小題4分）：
1、若集合，其中為組合數(shù)，則= 。
2、若復(fù)數(shù)滿足，則等于 。
3、已知函數(shù)，則 。
4、方程的解 。
5、已知是第二象限的角，，則 。
6、已知圓錐的母線長為，側(cè)面積為，則此圓錐的體積為 。
7、若展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則 。
8、一個學(xué)校高三年級共有學(xué)生200人，其中男生有120人，女生有80人，為了調(diào)查高三復(fù)習(xí)狀況，用分層抽樣的
2、方法從全體高三學(xué)生中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取女生的人數(shù)為 人。
9、設(shè)為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則 。
10、甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是 （用數(shù)字作答）。
11、地球的半徑為R，在北緯東經(jīng)有一座城市A，在北緯東經(jīng)有一座城市B，則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是 （飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)）。
12、設(shè)是的展開式中含一次項(xiàng)的系數(shù)（），則=
3、 。
13、已知，向量,，若，則為直角三角形的概率是 。
14、觀察下列等式：
，，， ，……由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：
對于， 。
二、選擇題（本大題共20分，每小題5分）：
15、下列命題正確的是 （ ）
A．（，為虛數(shù)單位）一定是純虛數(shù) B．模相等的兩個復(fù)數(shù)必相等
C．復(fù)數(shù)的模必定是正實(shí)數(shù) D．若是復(fù)數(shù)，則
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4、、“”是“直線與直線平行”的 （ ）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
17、橢圓的焦點(diǎn)在軸上且，，則這樣的橢圓的個數(shù)是 （ ）
A．4個 B．5個 C．10個 D．20個
18、一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱.這個四棱錐的底面為正方形，
且底面邊長與各側(cè)棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側(cè)棱長也都相等．設(shè)四棱錐、
三棱錐、三棱柱的高分別為，，，
5、則 （ ?。?
A． B． C． D．
三、解答題：
19、（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分10分）
在銳角中, 角所對的邊長,的面積為,外接圓半徑。
（1）求角的大小；
（2）求的周長。
20、（本題滿分14分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分7分）
設(shè)在直三棱柱中，，
， 依次為的中點(diǎn)。
（1）求異面直線、所成角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)值表示）；
（2）求點(diǎn)到平面的距離。
21、（本題滿分14分，第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分6分）
如圖，有一塊邊長
6、為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點(diǎn)A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角始終為（其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)。
（1）用t表示出，的長度，并探求的周長l是否為定值；
（2）問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域陰影部分的面積S最大為多少（平方百米）?
22、（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題7分）
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個端點(diǎn)為，且四邊形是邊長為2的正方形。
（1）求橢圓方程；
（2）點(diǎn)是該橢圓上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)。證
7、明：為定值。
23、（本題滿分16分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）
若數(shù)列滿足：是常數(shù)），則稱數(shù)列為二階線性遞推數(shù)列，且定義方程為數(shù)列的特征方程，方程的根稱為特征根； 數(shù)列的通項(xiàng)公式均可用特征根求得：
①若方程有兩相異實(shí)根，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫成，（其中是待定常數(shù)）；
②若方程有兩相同實(shí)根，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫成，（其中是待定常數(shù)）；
再利用可求得，進(jìn)而求得。
根據(jù)上述結(jié)論求下列問題：
（1）當(dāng)，（）時，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)，（）時，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)，（）時，記，若能被數(shù)整除，求所有滿足條件的正整數(shù)的取值集合。
2022年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 缺答案
