《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第十一章 統(tǒng)計(jì)與概率階段測試（十五）理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第十一章 統(tǒng)計(jì)與概率階段測試（十五）理 新人教A版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第十一章 統(tǒng)計(jì)與概率階段測試（十五）理 新人教A版
一、選擇題
1．某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個(gè)人的樣本，恰好抽到了4個(gè)男生、6個(gè)女生．給出下列命題：
①該抽樣可能是簡單的隨機(jī)抽樣；
②該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
③該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A．0 B．1 C．2 D．3
答案 B
解析?、僖?yàn)榭傮w個(gè)數(shù)不多，可以對每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機(jī)抽樣，故正確；
②總體容量為50，樣本容量為10，第一步對50個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號，如男生1～20，女生21～50；第二步
2、確定分段間隔k＝＝5；第三步在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號1(1≤5)；第四步將編號為1＋5k(0≤k≤9)依次抽取，即可獲得整個(gè)樣本．故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．因此②不正確．
③該抽樣女生被抽到的概率為＝；男生被抽到的概率為＝，故二者相等．因此③不正確．
2.從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺自動(dòng)售貨機(jī)，對其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)，設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則( )
A.甲<乙，m甲>m乙 B.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙 D.甲>乙，m甲
3、
乙的平均數(shù)
乙＝
＝，
所以甲<乙．
甲的中位數(shù)為20，乙的中位數(shù)為29，所以m甲
4、列步驟：
①對所求出的線性回歸方程作出解釋；
②收集數(shù)據(jù)(xi，yi)，i＝1,2，…，n；
③求線性回歸方程；
④求相關(guān)系數(shù)；
⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．
如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量x，y具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作順序中正確的是( )
A．①②⑤③④ B．③②④⑤①
C．②④③①⑤ D．②⑤④③①
答案 D
解析 對兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，
首先收集數(shù)據(jù)(xi，yi)，i＝1,2，…，n；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．
觀察散點(diǎn)圖的形狀，判斷線性關(guān)系的強(qiáng)弱，
求相關(guān)系數(shù)，寫出線性回歸方程，
最后對所求出的線性回歸方程作出解釋；
故正確順序是②
5、⑤④③①.
5．有甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績，得到如下所示的列聯(lián)表：
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
甲班
10
b
乙班
c
30
合計(jì)
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是( )
A．列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35
B．列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50
C．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
D．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
答案 C
解析 由題意知，成績優(yōu)秀的學(xué)
6、生數(shù)是30，成績非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是75，
所以c＝20，b＝45，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K2＝≈6.1>5.024，
因此有97.5%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”．
二、填空題
6．(xx·天津)某大學(xué)為了了解在校本科生對參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學(xué)生．
答案 60
解析 根據(jù)題意，應(yīng)從一年級本科生中抽取的人數(shù)為×300＝60.
7．如圖所示是某公司(員工總?cè)藬?shù)3
7、00人)xx年員工年薪情況的頻率分布直方圖，由此可知，員工中年薪在2.4萬元～2.6萬元之間的共有________人．
答案 72
解析 由所給圖形，可知員工中年薪在2.4萬元～2.6萬元之間的頻率為1－(0.02＋0.08＋0.08＋0.10＋0.10)×2＝0.24，
所以員工中年薪在2.4萬元～2.6萬元之間的共有300×0.24＝72(人)．
8．已知回歸方程＝4.4x＋838.19，則可估計(jì)x與y的增長速度之比約為________．
答案 5∶22
解析 x每增長1個(gè)單位，y增長4.4個(gè)單位，故增長的速度之比約為1∶4.4＝5∶22.
事實(shí)上所求的比值為線性回歸方程
8、斜率的倒數(shù)．
三、解答題
9．某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝，一周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下：
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91
已知：x＝280，y＝45 309，xiyi＝3 487.
(1)求，；
(2)判斷純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出線性回歸方程．
解 (1)＝(3＋4＋5＋6＋7＋8＋9)＝6，
＝(66＋69＋73＋81＋89＋90＋91)≈79.86.
(2)根據(jù)已知x＝280，y＝45 309，
xiyi＝3 487，得相
9、關(guān)系數(shù)
r＝≈0.973.
由于0.973>0.75，所以純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系．
利用已知數(shù)據(jù)可求得線性回歸方程為＝4.75x＋51.36.
10．氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：
日最高氣溫t(單位：℃)
t≤22℃
22℃32℃
天數(shù)
6
12
X
Y
由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和X數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.
(1)若把頻率看作概率，求X，Y的值；
(2)把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的“
10、高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此推測是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由.
高溫天氣
非高溫天氣
合計(jì)
旺銷
1
不旺銷
6
合計(jì)
附：K2＝
P(K2≥k)
0.10
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
解 (1)由題意，P(t≤32℃)＝0.9，∴P(t>32℃)＝1－P(t≤32℃)＝0.1.
∴Y＝30×0.1＝3，X＝30－(6＋12＋3)＝9.
(2)
高溫天氣
非高溫天氣
合計(jì)
旺銷
1
21
22
不旺銷
2
6
8
合計(jì)
3
27
30
∴K2＝
＝≈2.727.
∵2.727<3.841，
∴沒有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)．
2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第十一章 統(tǒng)計(jì)與概率階段測試（十五）理 新人教A版
