2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 曲線運(yùn)動 2.5 萬有引力定律及其應(yīng)用課時作業(yè)

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1、2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 曲線運(yùn)動 2.5 萬有引力定律及其應(yīng)用課時作業(yè) 一、選擇題 1．“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是(　　) A．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 B．天體A、B的質(zhì)量一定不相等 C．天體A、B表面的重力加速度一定不相等 D．天體A、B的密度一定相等 解析：根據(jù)G＝m＝mr＝ma得，v＝、a＝、M＝，由于兩行星的半徑大小不知，故A、B、C錯誤；天體的密度ρ＝＝，所以天體A、B的密度一定相等，D正確． 答案：D 2．地球赤道上有一物體隨地球

2、自轉(zhuǎn)，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；在地球表面附近繞地球做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星(高度忽略)，所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面附近的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則(　　) A．F1＝F2>F3 B．a(chǎn)1＝a2＝g>a3 C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2 解析：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，即ω1＝ω3，根據(jù)關(guān)系式v＝ωr和a＝ω2r可知，v1

3、地球同步衛(wèi)星都圍繞地球轉(zhuǎn)動，它們受到的地球的引力提供向心力，即G＝mω2r＝＝ma可得v＝ ，a＝G，ω＝ ，可見，軌道半徑大的線速度、向心加速度和角速度均小，即v2＞v3，a2＞a3，ω2＞ω3；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星(高度忽略)的線速度就是第一宇宙速度，即v2＝v，其向心加速度等于重力加速度，即a2＝g；所以v＝v2＞v3＞v1，g＝a2＞a3＞a1，ω2＞ω3＝ω1，又因?yàn)镕＝ma，所以F2＞F3＞F1；可見，選項(xiàng)A、B、C錯誤，D正確． 答案：D 3．在衛(wèi)星軌道中，有兩類比較特殊的軌道，一類是與赤道共面的赤道軌道，另一類是與赤道平面垂直并通過地球兩極的極地軌道，除了這兩

4、類之外，還有與赤道平面成某一角度的其他軌道，如圖所示．下列說法中正確的是(　　) A．同步衛(wèi)星不可能處在極地軌道，極地軌道上衛(wèi)星的周期不可能與同步衛(wèi)星的周期相同 B．同步衛(wèi)星不可能處在極地軌道，極地軌道上衛(wèi)星的周期可能與同步衛(wèi)星的周期相同 C．同步衛(wèi)星可能處在其他軌道，其他軌道上衛(wèi)星的周期不可能與同步衛(wèi)星的周期相同 D．同步衛(wèi)星可能處在其他軌道，其他軌道上衛(wèi)星的周期可能與同步衛(wèi)星的周期相同 解析：同步衛(wèi)星只能在赤道平面內(nèi)，周期為24 h，極地衛(wèi)星和其他衛(wèi)星只要和同步衛(wèi)星軌道半徑相同，就和同步衛(wèi)星的周期相等，故B正確． 答案：B 4．(多選)“北斗一號”導(dǎo)航定位衛(wèi)星處于地球的同步軌

5、道上，假設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，離地高度為h，地球半徑為R，地面附近重力加速度為g，則有(　　) A．該衛(wèi)星運(yùn)行周期為24h B．該衛(wèi)星的加速度為()2g C．該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期的比值為(1＋) D．該衛(wèi)星的動能為 解析：同步軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期為24 h，A正確；根據(jù)G＝mg和G＝mg′得，一定高度的衛(wèi)星的加速度g′＝()2g，B正確；根據(jù)開普勒第三定律，周期的比值應(yīng)為(1＋)，C錯誤；該衛(wèi)星的線速度為v＝，而GM＝gR2，所以衛(wèi)星動能為，D正確． 答案：ABD 5.如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球

6、運(yùn)動．據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動．以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大?。韵屡袛嗾_的是(　　) A．a(chǎn)2＞a3＞a1 B．a(chǎn)2＞a1＞a3 C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)3＞a2＞a1 解析：空間站與月球繞地球運(yùn)動的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r可知a2＞a1.地球同步衛(wèi)星周期小于月球公轉(zhuǎn)周期，故r同＜r月，根據(jù)G＝ma可知a3＞a2，a3＞a2＞a1，D正確． 答案：D 6.據(jù)每日郵報(bào)2014年4月18日報(bào)道，美國國家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kep

7、ler—186f.假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測：該行星自轉(zhuǎn)周期為T；宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球(引力視為恒力)，落地時間為t.已知該行星半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是(　　) A．該行星的第一宇宙速度為 B．宇宙飛船繞該行星做圓周運(yùn)動的周期不小于πt C．該行星的平均密度為 D．如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為 解析：在行星地面附近自由釋放的小球做自由落體運(yùn)動，因h＝gt2，解得行星表面的重力加速度g＝，該行星的第一宇宙速度為v＝＝，選項(xiàng)A錯誤；宇宙飛船繞該行星做圓周運(yùn)動的周期最小值T＝＝πt，選項(xiàng)B正確；

8、該行星的體積V＝πR3，質(zhì)量M＝，行星的密度ρ＝＝，選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)萬有引力定律有＝m()2(R＋H)，解得同步衛(wèi)星離行星表面的高度H＝－R，選項(xiàng)D錯誤． 答案：B 7.(多選)P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動．圖中縱坐標(biāo)表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則(　　) A．P1的平均密度比P2的大 B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小 C．s1的向心加速度比s2的大 D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大

9、解析：圖線左端點(diǎn)橫坐標(biāo)為行星半徑的平方，故P1、P2兩行星半徑相等，即R1＝R2.a由萬有引力產(chǎn)生，即G＝ma，從圖中可以看出，r2相同的情況下 P1產(chǎn)生的加速度大，說明P1質(zhì)量較大，即M1＞M2.密度ρ＝，可知ρ1＞ρ2，A正確．第一宇宙速度為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度，由ma＝m得v＝，可知v1＞v2，B錯誤．s1、s2到P1、P2各自球心距離相等，從圖中可以看出a1＞a2，C正確．根據(jù)G＝mr，得T＝，可得T1＜T2，D錯誤． 答案：AC 二、非選擇題 8.2014年11月23日，國際海事組織海上安全委員會審議通過了對北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)認(rèn)可的航行安全通函，取得面向海事應(yīng)用的國際合法地位．到目前

10、為止北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆同步衛(wèi)星和30顆非同步衛(wèi)星組成．若已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G.將地球視為半徑為R，質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．求： (1)北斗衛(wèi)星系統(tǒng)中，地球同步衛(wèi)星軌道距離地面的高度； (2)設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r，太陽的半徑RS和地球的半徑R三者均減少2.0%，而太陽和地球的密度均減為原來的0.25.僅考慮太陽和地球間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L． 解析：(1)設(shè)同步軌道距離地面高度為h，由萬有引力提供向心力得 G＝m(R＋h) 解得：h＝－R (2)地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，受到太陽的萬有引力．設(shè)太陽質(zhì)量為MS，地球質(zhì)量為M，地球公轉(zhuǎn)周期為TE，有G＝Mr 得TE＝＝ 其中ρ為太陽的密度．由上式可知，地球公轉(zhuǎn)周期TE僅與太陽的密度、地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑與太陽半徑之比有關(guān)．由于太陽的密度為原來的0.25，因此“設(shè)想地球”的1年是現(xiàn)實(shí)地球的2年． 答案：(1)－R　 (2)“設(shè)想地球”的1年是現(xiàn)實(shí)地球的2年