2022年高考物理母題題源系列 專題09 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（含解析）

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1、2022年高考物理母題題源系列 專題09 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（含解析） 【母題來源一】 xx新課標(biāo)二第19題 【母題原題】19．（多選）有兩個(gè)運(yùn)強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和 II，I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是II中的k倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與I中運(yùn)動(dòng)的電子相比，II中的電子： （ ） A．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是I中的k倍 B．加速度的大小是I中的k倍 C．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是I中的k倍 D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是I中的k倍 【母題來源二】 xx四川卷第7題 【母題原題】7．（多選）如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙

2、面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L=9.1cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝4.55cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0×10－4T，電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電荷量e＝－1.6×10－19C，不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v＝1.6×106m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則： （ ） A．θ＝90°時(shí)，l＝9.1cm B．θ＝60°時(shí)，l＝9.1cm C．θ＝45°時(shí)，l＝4.55cm D．θ＝

3、30°時(shí)，l＝4.55cm 【命題意圖】 本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循的規(guī)律，涉及向心力、洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，意在考查考生對(duì)物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力。 【考試方向】 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，可能以選擇題單獨(dú)命題，但更多的是結(jié)合其他知識(shí)以計(jì)算題的形式考查。 【得分要點(diǎn)】 1、帶電體在磁場(chǎng)中的臨界問題的處理基本思路 （1）畫軌跡：即畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，并確定圓心，用幾何方法求半徑． （2）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系． （3）用規(guī)律

4、：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式． 2、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種常見情形 （1）直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖所示) （2）平行邊界(存在臨界條件，如圖所示) （3）圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示) 3、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 找圓心、求半徑、確定轉(zhuǎn)過的圓心角的大小是解決這類問題的前提，確定軌道半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和轉(zhuǎn)過的圓心角θ之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． （1）圓心的確定 ①已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直

5、線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖10甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． ②已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． （2）半徑的確定 可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。? （3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同．運(yùn)動(dòng)電荷穿出有界電場(chǎng)的時(shí)間與其入射速度的方向和大小有關(guān)，而穿出有界磁場(chǎng)的時(shí)間則與電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期有關(guān)．在解題過程中靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解和幾何關(guān)系是解題關(guān)鍵；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一

6、周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí) 間表示為：T(或) 【母題1】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a（0，L）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度的方向與x軸正方向的夾角為60°。下列說法正確的是： （ ） A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng) B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2πL/3v0 C．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為mv0/eL D．電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度不變 考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。 【母題2】

7、（多選）如圖，MN、PQ是圓O的兩條相互垂直的直徑，圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，荷質(zhì)比相等的正、負(fù)離子分別從M、N以等大速率射向O．若正離子從P出射，則： （ ） A．負(fù)離子會(huì)從Q出射 B．負(fù)離子也從P出射 C．兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 D．兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路程不相等 【母題3】（多選）如圖所示，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy 平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從在x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成30°角的方向射入磁場(chǎng)。不計(jì)重力影響，則下列說法中正確的是： （ ） A．粒

8、子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為 B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為 C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為 D．粒子一定不能通過坐標(biāo)原點(diǎn) 【母題4】如圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子（帶電粒子重力不計(jì)），恰好從e點(diǎn)射出，則： （ ） A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出 B．如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出 C．如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩?，也將從d點(diǎn)射出 D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從

9、e點(diǎn)射出所用時(shí)間最短 【母題5】如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，速度為的帶電粒子，從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)后恰能從c點(diǎn)射出，現(xiàn)將勻強(qiáng)磁場(chǎng)B換成垂直ac邊向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，其它條件不變，結(jié)果粒子仍能從c點(diǎn)射出，粒子的重力不計(jì)，則下列說法中正確的是： （ ） A．粒子帶正電 B． C．粒子從磁場(chǎng)中離開時(shí)的速度方向與從電場(chǎng)中離開時(shí)的速度方向不同 D．粒子從磁場(chǎng)中離開時(shí)的速度大小與從電場(chǎng)中離開時(shí)的速度大小不同 【母題6】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)．相同的帶正電荷粒子，以相同

10、的速率從P 點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向．這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的。若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 變?yōu)?B2，結(jié)果相應(yīng)的弧長(zhǎng)變?yōu)閳A周長(zhǎng)的，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互影響，則等于： （ ） A. B. C. D. 【母題7】（多選）如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，∠A＝60°，AO＝L.在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的比荷為q/m，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0＝，發(fā)射方向由圖中的角度θ表示．對(duì)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后

11、的運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力作用)，下列說法正確的是： （ ） A．粒子有可能打到A點(diǎn) B．以θ＝60°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短 C．以θ<30°飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等 D．在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出 【母題8】（多選）磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)。如圖所示，平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向以一定速度噴入磁場(chǎng)。圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)。把兩個(gè)極板與用電器相連，則： （ ） A．用電器中的電流方向從A到B B．用電器中的電流方向從B到A C．若只增強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)電機(jī)的

12、電動(dòng)勢(shì)增大 D．若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大 【答案】ACD 【母題9】（多選）如圖，為探討霍爾效應(yīng),取一塊長(zhǎng)度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體, 給金屬導(dǎo)體加與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B, 且通以圖示方向的電流I時(shí), 用電壓表測(cè)得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U. 已知自由電子的電荷量為e. 下列說法中正確的是： （ ） A. M板比N板電勢(shì)高 B. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多, 電壓表的示數(shù)越大 C. 導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速度為v=U/Bd D. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 【母題10】（多選）如圖是一個(gè)醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連。現(xiàn)分別加速氘核（）和氦核（），下列說法中正確的是： （ ） A．它們的最大速度相同 B．它們的最大動(dòng)能相同 C．兩次所接高頻電源的頻率相同 D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能