2022年高二下學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué) 含答案

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1、2022年高二下學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué) 含答案 一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的． 1．在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為(2，0)，(2，)，則|MN|= A．2 B． C．2 D．2 2．設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足Zi=2-i，則|Z|= A． B． C． D．3 3．閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為： A．-1 B．0 C．1 D．3 4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2 an-2(n∈N*)，則a2等于 A．4 B．2

2、 C．1 D．-2 5．下列命題錯(cuò)誤的是 A．命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x2-5x2+6≠O” B．“a>1且b>1”是“ab>1”的充分不必要條件 C．已知命題p，q，若p∨q為假，則命題p，q中必定是一真一假 D．命題p：x0∈R，使x02+ x0+1<0；則P： x∈R，x2+ 0+1≥O 6．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值是 A．-4 B．-6 C．-7 D．-8 7．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)能耗y(噸)的幾組數(shù)據(jù) x 3 4 5 6 y

3、2.5 t 4 4.5 根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程是=0．7x+0．35，那么表中t的值應(yīng)是 A．3 8．3．15 C．3．5 D．3．85 8．下列幾個(gè)說法； ①由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程=bx+，則回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心(x，y)； ②將一組數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，平均數(shù)等于原平均數(shù)加上這個(gè)常數(shù)，方差不變； ③在回歸分析中當(dāng)相關(guān)指數(shù)R2=1時(shí)，表明變量x，y是確定關(guān)系． 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A．3 8．2 C．1 D．0 9．已知△ABC中，AB=，BC=1，sinC=cosC，則△AB

4、C的面積為 A． B. C. D． 10．直線y=-3x+m是曲線y=x3-3x2的一條切線，則實(shí)數(shù)m的值是 A．4 B．3 C．2 D．1 11．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若∠F1PF2=，則橢圓的離心率為 A． B． C． D． 12．若函數(shù)f(x)=xlnx-a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A．[0，] B．(-，) C.(0，] D．(-，0) 第Ⅱ卷(非選擇題，共90分) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．

5、 13．觀察下列不等式： 1+<， 1++<， 1+++<， …… 照此規(guī)律，第六個(gè)不等式為 ． 14．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+ a3+ a5=105，a2+ a4+ a6=99，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則使Sn達(dá)到最大值的n= ． 15．若直線2ax-by+2=0(a>0，b>0)平分圓(x+1)2+(y-2)2=4，則+的最小值是 ． 16．已知a，b，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量 m =(，-1)，n =(cosA，sinA)．若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，則B=

6、 ． 三、解答題：本大題共6小題．滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．(本題滿分l0分) 甲乙兩所學(xué)校高二年級(jí)分別有1200名、l000名學(xué)生．為了了解這兩所學(xué)校全體高二學(xué)生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，現(xiàn)采用分層抽樣方式從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，頻率分布統(tǒng)計(jì)表如下： 甲校： 分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100，1l0) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 頻數(shù) 3 4 8 15 15 x 3 2 乙校：

7、 分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100，1l0) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 頻數(shù) 1 2 8 9 10 10 y 3 (1)計(jì)算x，y的值并根據(jù)樣本估計(jì)甲校不及格(90分以下)學(xué)生的人數(shù)； (2)若規(guī)定成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，用等高條形圖畫出列聯(lián)表數(shù)據(jù)頻率特征，并通過圖形判斷成績(jī)與學(xué)校是否有關(guān)． 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 合計(jì) 甲校 乙校 合計(jì) 18．(本題滿分12分

8、) 設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．已知Sn=7，且a1+3，3 a2，a3+4成等差數(shù)列． (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn =log2a3n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn． 19．(本題滿分12分) 如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)為4，M，N分別在AA1和CC1上，A1M=CN=1，P是BC中點(diǎn)． (1)求四面體A1-PMN的體積； (2)證明A1B∥平面PMN． 20．(本題滿分12分) 已知橢圓T：+=1(a>0)的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為4．

9、 (1)求橢圓T的方程； (2)過橢圓T外一點(diǎn)M(m，0)且傾斜角為的直線l交橢圓T于C，D兩點(diǎn)，若以CD為直徑的圓經(jīng)過橢圓T的右焦點(diǎn)F，求實(shí)數(shù)n的值． 21．(本題滿分l2分) 在直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P(3，)的直線l的傾斜角為，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為=2sin． (1)求直線l的參數(shù)方程以及圓C釣直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|． 22．(本題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=x3-3ax+b在x=2處的切線方程為y=9x-l4． (1)求a，b的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)令g(x) =- x2+2x+m，若對(duì)任意x1∈[0，2]，均存在x2∈[0，2]，使得f(x1)