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1、2022年中考數(shù)學二輪復習 第一章 數(shù)與式 課時訓練（三）整式及因式分解練習 （新版）蘇科版
1. [xx·常州] 已知蘋果每千克m元,則2千克蘋果共 ( )
A. (m-2)元 B. (m+2)元
C. 元 D. 2m元
2. [xx·內(nèi)江] 下列計算正確的是 ( )
A. a+a=a2 B. (2a)3=6a3
C. (a-1)2=a2-1 D. a3÷a=a2
3. [xx·威海] 已知5x=3,5y=2,則52x-3y= ( )
2、
A. B. 1 C. D.
4. [xx·南京] 計算106×(102)3÷104的結(jié)果是 ( )
A. 103 B. 107 C. 108 D. 109
5. [xx·鹽城] 分解因式:x2-2x+1= . ?
6. [xx·蘇州] 若a+b=4,a-b=1,則(a+1)2-(b-1)2的值為 . ?
7. [xx·徐州] 若2m+n=4,則代數(shù)式6-2m-n的值為 . ?
8. 一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①,圖②兩種方式擺放,則圖②的大正方形
3、中未被小正方形覆蓋部分的面積
是 (用含a,b的代數(shù)式表示). ?
圖K3-1
9. [xx·揚州] 計算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).
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10. [xx·達州] 已知:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn≠1,則的值為 . ?
11. 楊輝三角,又稱賈憲三角,是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列. 如圖K3-2,觀察下面的楊輝三角:
1
1 1 (a+b)1=a+b
1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b2
1 3 3 1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
1
4、 4 6 4 1 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
1 5 10 10 5 1 …
…
圖K3-2
按照前面的規(guī)律,則(a+b)5= . ?
12. [xx·衢州] 有一張邊長為a厘米的正方形桌面,因為實際需要,需將正方形邊長增加b厘米,木工師傅設(shè)計了如圖
K3-3所示的三種方案.
小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式:
a2+2ab+b2=(a+b)2.
對于方案一,小明是這樣驗證的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
請你根據(jù)方案二、方案三寫出公式的驗證過程.
5、
圖K3-3
參考答案
1. D 2. D 3. D
4. C [解析] 106×(102)3÷104=106×106÷104=108.
5. (x-1)2
6. 12 7. 2
8. ab [解析] 設(shè)大正方形的邊長為x,小正方形的邊長為y,根據(jù)題圖①,圖②,得x+2y=a,x-2y=b,∴題圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.
9. 解:原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+18.
10. 3
11. a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 [解析] 根據(jù)規(guī)律,(a+b)5展開式的系數(shù)對應(yīng)第六行數(shù),即(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.
12. 解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;
方案三:a2+b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
2022年中考數(shù)學二輪復習 第一章 數(shù)與式 課時訓練（三）整式及因式分解練習 （新版）蘇科版
