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1、2022年高二下學期期中考試數學（理）試題 無答案(II)
趙小紅
第I卷（選擇題 共50分）
一、選擇題（每題5分，共50分）
1．在復平面內，表示復數(是虛數單位)的點位于 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.用反證法證明命題：“已知為實數，則方程至少有一個實根”時，要做的假設是( )
A.方程沒有實根
B.方程至多有一個實根
C.方程至多有兩個實根
D.方程恰好有兩個實根
3.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（ ）
A. 1
2、 B.2 C.3 D.4
4. 定積分 = ( )
A． B． C． D．
5．函數的導數是（ ）
A. B.
C. D.
6.函數的單調遞減區(qū)間為 ( )
A． B． C． D．,
7. 已知，則=（ ）
A． B． C．
3、 D．
8.用數學歸納法證明則當時左端應在的基礎上加上（ ）
A． B.-
C. D．
9. 某班一天上午安排語、數、外、體四門課，其中體育課不能排在第一節(jié)和第四節(jié)，則不同的排法（ ）
A． 24 B22 C．20 D．12
10. 已知函數的圖像如圖所示，下面四個圖像中的圖像大致是
第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）
二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）
11. 觀察下列式子：
，
，
，…，
根據上述規(guī)律，第個不等式應為
4、
12. 已知復數 （是虛數單位 ）則 = ________
13. 計算定積分＝3+ 則= .
14． 若函數在上是單調函數，則實數的取值范圍________
15.如圖是函數的導函數的圖像，給出下列命題：
①是函數的極值點；
②是函數的最小值點；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調遞增，
則正確命題的序號是
三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16.實數取什么值時，復數分別是
（1）實數.
（2）純虛數.
17.求
5、由曲線和直線所圍成的圖形的面積。
18.若均為實數，且，，
求證：中至少有一個大于0
19．某體育場要建造一個長方形游泳池，其容積為4800，深為3，如果建造池壁的單價為且建造池底的單價是建造池壁的1.5倍，怎樣設計水池的長和寬，才能使總造價最底？最低造價是多少？
20.已知數列的前項和滿足
（1）求并由此猜想的通項公式;
（2）用數學歸納法證明的通項公式。
21.設函數的導數滿足，
（1） 求的單調區(qū)間;
(2) 在區(qū)間上的最大值為20，求的值。
（3）若函數的圖像與軸有三個交點，求的范圍。
北城中學xx第二學期期中考試
高二理科數學試題答題紙
二、填空題：
11、____________________ 12、_____________________
13、____________________ 14、____________________
15、___________________
三、解答題：
16、（12分）
17、（12分）
18、（12分）
19、（12分）
20、（13分）
21、（14分）
2022年高二下學期期中考試數學（理）試題 無答案(II)
