2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(II)

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1、2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(II) 一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得0分． 1．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________． 2．已知復(fù)數(shù)與均為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)__________． 3．已知直線的一個(gè)法向量是，則此直線的傾斜角的大小為__________． 4．若圓經(jīng)過點(diǎn)及點(diǎn)，且以為直徑，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________． 5．已知，則的取值范圍是__________． 6．拋物線的頂點(diǎn)是橢圓的中心，焦點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線方程為__________． 7．已知直線與拋

2、物線交于、兩點(diǎn)，則__________． 8．在直角坐標(biāo)系中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線斜率的最小值為__________． 9．與橢圓有相同焦點(diǎn)，且以為漸近線的又曲線方程為__________． 10．在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最大值是__________． 11．已知函數(shù)與的圖象相交于、兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程為__________． 12．在平面直角坐標(biāo)系中，若動(dòng)點(diǎn)到兩直線和的距離之和為，則的最大值為__________． 13．已知集合，，則表示的圖形面積為__________． 14．關(guān)于曲線，有如下結(jié)論： ①曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

3、 ②曲線關(guān)于直線對(duì)稱； ③曲線是封閉圖形，且封閉圖形的面積大于； ④曲線不是封閉圖形，且它與圓無公共點(diǎn)； ⑤曲線與曲線有個(gè)交點(diǎn)，這點(diǎn)構(gòu)成正方形．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為__________． 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得0分． 15．“直線與拋物線相切”是“直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)”的（ ） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．非充分非必要條件 16．已知直線，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．直線的傾斜角為

4、B．直線必過點(diǎn) C．當(dāng)時(shí)，直線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是 D．直線不經(jīng)過第二象限 17．若直線與圓沒有公共點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則過點(diǎn)的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A． B． C． D．或 18．，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則的值為（ ） A． B． C． D． 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟． 19．（本題滿分12分），本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分 已知復(fù)數(shù)滿足． （

5、1）求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)； （2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 20．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分． 已知圓過兩點(diǎn)，，且圓心在直線上． （1）求圓的方程； （2）若直線過原點(diǎn)且被圓截得的弦長為，求直線的方程． 21．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分． 在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)． （1）求證：“如果直線過點(diǎn)，那么”是真命題； （2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由． 22．（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿

6、分6分． 設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)對(duì)應(yīng)． （1）若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)虛根，且，求實(shí)數(shù)的值； （2）設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件（其中、常數(shù)），當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)，求軌跡與的方程； （3）在（2）的條件下，軌跡上存在點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)，的最小距離不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 23．（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分． 已知橢圓的焦距為，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成三角形． （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，過作的垂線交橢圓于點(diǎn)，． （ⅰ）證明：平分線段（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）； （ⅱ）當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．