2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題十一 選擇題、填空題解題技巧素能提升練 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題十一 選擇題、填空題解題技巧素能提升練 理1.函數(shù)y=的圖象是()解析:由函數(shù)y=是冪函數(shù),冪函數(shù)在第一象限內(nèi)恒過點(diǎn)(1,1),可排除選項(xiàng)A,D.當(dāng)x1,0ab0),A,B是橢圓上的兩點(diǎn)且OA,OB互相垂直,則的值為()A.B.C.D.不能確定解析:取點(diǎn)A,B分別為長(zhǎng)軸與短軸的兩個(gè)端點(diǎn),則|OA|=a,|OB|=b,所以.答案:A3.(xx山東濰坊模擬,6)若ABC的外接圓的圓心為O,兩條邊上的高的交點(diǎn)為H,=m(),則實(shí)數(shù)m的值為()A.B.1C.2D.解析:特殊化,當(dāng)ABC為等腰直角三角形時(shí),O為AC的中點(diǎn),AB,BC邊上高的交點(diǎn)H與B重合(如圖),所以m=

2、1.答案:B4.已知函數(shù)f(x)=若f(x)在(-,+)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(1,2)B.(2,3)C.(2,3D.(2,+)解析:f(x)在(-,+)上單調(diào)遞增,f(x)在(1,+)上單調(diào)遞增,即y=logax單調(diào)遞增.a1.又f(x)在(-,1上單調(diào)遞增,a-20,即a2.從兩段解析式看,要使f(x)在(-,+)上單調(diào)遞增,則(a-2)1-1loga1,a3.總之,20,f(-1)=-f(-1)a2+b2=136,C為鈍角.ABC為鈍角三角形.答案:C8.設(shè)nN*,一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=.解析:方程有實(shí)數(shù)根,=16-4n0.n4.原方程的

3、根x=2為整數(shù),為整數(shù).又nN*,n=3或n=4.反過來,當(dāng)n=3時(shí),方程x2-4x+3=0的兩根分別為1,3,是整數(shù);當(dāng)n=4時(shí),方程x2-4x+4=0的兩根相等且為2,是整數(shù).答案:3或49.下列5個(gè)函數(shù)中:y=2x;y=log2x;y=x2;y=x-1;y=cos x.當(dāng)0x1x21時(shí),使f恒成立的函數(shù)是.(將正確的序號(hào)都填上)解析:由不等式f的幾何意義,在函數(shù)f(x)圖象上任取兩點(diǎn),這兩點(diǎn)連線的弦在曲線的下方,當(dāng)0x1x2(a-1)x的解集為A,且Ax|0x2,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.解析:根據(jù)不等式解集的幾何意義,作函數(shù)y=和函數(shù)y=(a-1)x的圖象(如圖),從圖上容易得出實(shí)數(shù)a的取值范圍是2,+).答案:2,+)11.與直線x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.解析:曲線方程可化為(x-6)2+(y-6)2=18,其圓心到直線x+y-2=0的距離為d=5.故所求的最小圓的圓心在直線y=x上,其到直線的距離為,圓心坐標(biāo)為(2,2).因此所求的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-2)2=2.答案:(x-2)2+(y-2)2=2