2022年高考數(shù)學二輪復習 專題十一 選擇題、填空題解題技巧素能提升練 理

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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題十一 選擇題、填空題解題技巧素能提升練 理 1.函數(shù)y=的圖象是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 解析:由函數(shù)y=是冪函數(shù),冪函數(shù)在第一象限內(nèi)恒過點(1,1),可排除選項A,D.當x>1,0b>0),A,B是橢圓上的兩點且OA,OB互相垂直,則的值為(　　) A. B. C. D.不能確定 解析:取點A,B分別為長軸與短軸的兩個端點,則|OA|=a,|OB|=b,所以. 答案:A 3.(xx山東濰坊模擬,6)若△ABC

2、的外接圓的圓心為O,兩條邊上的高的交點為H,=m(),則實數(shù)m的值為(　　) A. B.1 C.2 D. 解析:特殊化,當△ABC為等腰直角三角形時,O為AC的中點,AB,BC邊上高的交點H與B重合(如圖),,所以m=1. 答案:B 4.已知函數(shù)f(x)=若f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍為(　　) A.(1,2) B.(2,3) C.(2,3] D.(2,+∞) 解析:∵f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增, ∴f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,即y=logax單調(diào)遞增. ∴a>1. 又f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞增, ∴a-2>0,即a>2.

3、 從兩段解析式看,要使f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,則(a-2)×1-1≤loga1, ∴a≤3. 總之,20,∴f'(-1)=-f(-1)<0,這與

4、圖象不符. 答案:D 6.在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且f(x)=f(2-x).若f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),則f(x)(　　) A.在區(qū)間[-2,-1]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù) B.在區(qū)間[-2,-1]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù) C.在區(qū)間[-2,-1]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù) D.在區(qū)間[-2,-1]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù) 解析:數(shù)形結(jié)合法,f(x)是抽象函數(shù),因此畫出其簡單圖象即可得出結(jié)論,如下圖知選B. 答案:B 7.若△ABC的三個內(nèi)角滿足sin A∶sin B∶sin C=5∶11∶13,則

5、△ABC(　　) A.一定是銳角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是鈍角三角形 D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形 解析:由正弦定理得sin A∶sin B∶sin C=a∶b∶c=5∶11∶13. 取特例:不妨令三角形三邊長a=5,b=11,c=13, ∵c2=169>a2+b2=136,∴∠C為鈍角. ∴△ABC為鈍角三角形. 答案:C 8.設(shè)n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=　　　　　.? 解析:∵方程有實數(shù)根,∴Δ=16-4n≥0.∴n≤4. ∵原方程的根x==2±為整數(shù), ∴為整數(shù). 又∵n∈N*,∴n=3或n=4.

6、 反過來,當n=3時,方程x2-4x+3=0的兩根分別為1,3,是整數(shù);當n=4時,方程x2-4x+4=0的兩根相等且為2,是整數(shù). 答案:3或4 9.下列5個函數(shù)中: ①y=2x;②y=log2x;③y=x2;④y=x-1;⑤y=cos x. 當0(a-1)x的解集為A,且A?{x|0