2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二十 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想練習(xí) 理

《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二十 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想練習(xí) 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二十 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想練習(xí) 理（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二十 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想練習(xí) 理 基礎(chǔ)演練夯知識1. 已知復(fù)數(shù)z(aR)的實部為1，則z的虛部為()A2 B2 C3 D42. 已知向量a(3，1)，b(1，2)，c(2，1)若axbyc(x，yR)，則xy()A2 B1C0 D.3. 已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S24，S416，則S8()A. 160 B64 C64 D. 1604. 已知(13x)xxa0a1xa2x2axxxxx，則的值為()A3B0C1D35. 已知橢圓1及以下3個函數(shù)：f(x)x；f(x)cos；f(x)ln x其中圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)為()A0B1C2D

2、3提升訓(xùn)練強(qiáng)能力6. 已知f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且xR，f(x)f(x)，則以下判斷正確的是()Af(xx)e2013f(0) Bf(xx)0，且函數(shù)yf(x2)為偶函數(shù)若af(2)，bf(log23)，cf(2)，則實數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BcbaCbca Dcab9. 已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍為()A(1e，1ee2)B.C(2，2e2)D.10. 如圖201，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OD3，點(diǎn)P為BCD內(nèi)(含邊界)動點(diǎn)，設(shè) (，R)，則的最大值等于()圖201A.B1C.D.11函數(shù)f(x)是定義域

3、為x|x0的奇函數(shù)，且f(1)1, f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)xf(x)，則不等式xf(x)1ln|x|的解集為()A. (，1)(1，)B(，1)C(1，)D(1，1)12. 已知點(diǎn)A(2，1)，B(1，3)，直線axby10(a，bR)與線段AB相交，則(a1)2b2的最小值為()A. B. C. D.13如圖202，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是EF上的動點(diǎn)，F(xiàn)Mx，過點(diǎn)M和直線AB的平面將正方體分成上下兩部分，記下面那部分的體積為V(x)，則函數(shù)V(x)的大致圖像是()圖202ABCD圖20314已知向量m(si

4、n A，sin B)，n(cos B，cos A)，mnsin 2C，其中A，B，C為ABC的內(nèi)角(1)求角C的大??；(2)若sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，且()18，求AB的長15已知函數(shù)f(x)x3ax2bx4(xR)在x2處取得極小值(1)若函數(shù)f(x)的極小值是4，求f(x)(2)若函數(shù)f(x)的極小值不小于6，問：是否存在實數(shù)k，使得函數(shù)f(x)在k，k3上單調(diào)遞減若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由16. 已知函數(shù)f(x)x2，g(x)2eln x(x0)(e為自然對數(shù)的底數(shù))(1)求F(x)f(x)g(x)(x0)的單調(diào)區(qū)間及最小值(2)是否存在一次函數(shù)ykx

5、b(k，bR)，使得f(x)kxb且g(x)kxb對一切x0恒成立？若存在，求出該一次函數(shù)的解析式；若不存在，請說明理由專題限時集訓(xùn)(二十)【基礎(chǔ)演練】1B解析 z，則1，解得a3，z的虛部為2.2C解析 依題意得xy0.3A解析 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q.顯然q1不合題意，所以q1.此時4，解得q23，代入S24，得2，所以S82(134)160.4C解析 令f(x)(13x)xx，則f(0)(130)xx1a0，f0a0，因此1.5C解析 由橢圓的幾何性質(zhì)知當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時函數(shù)圖像能等分該橢圓面積，顯然函數(shù)是奇函數(shù)，不是【提升訓(xùn)練】6B解析 構(gòu)造函數(shù)g(x)，則g(x)g(xx)，即，所以

6、f(xx)e2013f(0)7C解析 易知當(dāng)x(，a)時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x(a，)時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，xa為f(x)的最小值點(diǎn)所以，當(dāng)a0時，M(a)f(1)1a；當(dāng)a0，所以當(dāng)x20，即x(2，)時，f(x)0，函數(shù)yf(x)是增函數(shù)；當(dāng)x20，即x(，2)時，f(x)4，所以42log23f(log23)f(2)，即cba.9B解析 不妨設(shè)abc，畫出函數(shù)f(x)的圖像(圖略)，可知0a1bece2.由f(a)f(b)，可得ln aln b，即ab1.由f(b)f(c)，得ln b2ln c，即bce2，所以abcbb.設(shè)g(b)b，b(1，e)，則g(b)1，可得函數(shù)g(

7、b)在區(qū)間(1，e)上單調(diào)遞減，所以g(e)g(b)g(1)，即2eabc2e2.10A解析 由平面向量線性表示的幾何意義知，1時，P點(diǎn)在直線CD上，當(dāng)P與B點(diǎn)重合時，最大，此時，的最大值為.11A解析 令g(x)xf(x)ln|x|，則g(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，g(x)0，即函數(shù)g(x)在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)，不等式xf(x)1ln|x|即為g(x)g(1)，即有g(shù)(|x|)g(1)，化為|x|1，解得x1或x1.選A.12B解析 由已知有 作出可行域(如圖所示)令d，則d的最小值為點(diǎn)(1，0)到直線a3b10的距離，此時dmin，所以2b2的最小值為.13C解析 依題意得0x，當(dāng)x時

8、，V(x)是增函數(shù)，且增大的速度越來越快；當(dāng)x時，截面為ABC1D1，V(x)；當(dāng)x時，V(x)是增函數(shù)，且增大的速度越來越慢，故選C.14解： (1)mnsin Acos Bsin Bcos Asin (AB)A，B，C為ABC的內(nèi)角，ABC，0C0， mnsin C.又 mnsin 2C，sin 2Csin C，則cos C，C.(2)由sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，得2sin Csin Asin B，由正弦定理得2ABBCAC. ()18， 18，即ACBCcos C18，ACBC36.由余弦定理，得AB2BC2AC22ACBCcos C(BCAC)23ACBC， AB2

9、4AB2336，AB236，AB6.15解： (1)f(x)3x22axb，由知解得檢驗可知，滿足題意故f(x)x32x24x4(xR)(2)假設(shè)存在實數(shù)k，使得函數(shù)f(x)在k，k3上單調(diào)遞減設(shè)f(x)3x22axb0的兩根為x1，x2(x1x2)，則x22，4a212b0，a23b.由f(x)0得x(x1，x2)，f(x)的遞減區(qū)間為x1，x2由x12解得x12，f(x)的遞減區(qū)間為 .由條件有解得函數(shù)f(x)在1，2上單調(diào)遞減，由k1，所以，存在實數(shù)k1，滿足題意16解： (1)F(x)f(x)g(x)2(x0)，令F(x)0，得x(x舍) 當(dāng)0x時，F(xiàn)(x)0，則F(x)在區(qū)間(0，)

10、上單調(diào)遞減；當(dāng)x時，F(xiàn)(x)0，則F(x)在區(qū)間(，)上單調(diào)遞增 當(dāng)x時，F(xiàn)(x)取得極小值，也是最小值，即F(x)minF()e2eln 0.故F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，)，最小值為0.(2)由(1)知，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且僅有一個公共點(diǎn)(，e)， 假設(shè)該一次函數(shù)的圖像就是函數(shù)f(x)與g(x)的在點(diǎn)(，e)處的公切線，其方程為y2xe.下面證明：當(dāng)x0時，f(x)2xe，且g(x)2xe恒成立 f(x)(2xe)(x)20， f(x)2xe對x0恒成立令G(x)2xeg(x)2xe2eln x， G(x)2. 當(dāng)0x時，G(x)0，G(x)在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減；當(dāng)x時，G(x)0，G(x)在區(qū)間(，)上單調(diào)遞增 當(dāng)x時，G(x)取得極小值，也是最小值，即G(x)minG()2ee2eln 0， G(x)0，即g(x)2xe恒成立故存在一次函數(shù)y2xe，使得當(dāng)x0時，f(x)2xe，且g(x)2xe恒成立