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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 不等式與線性規(guī)劃練習(xí) 理 基礎(chǔ)演練夯知識1已知集合Ax|0x2，Bx|(x1)(x1)0，則AB ()A. (0，1)B(1，2)C(，1)(0，) D(，1)(1，)2已知全集UR，集合M，Nx|x2x0，則集合M，N的關(guān)系用圖示法可以表示為()ABCD圖313設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)zx2y的最大值為()A. B1C D24若ab0，則下列不等式不成立的是()A. B.C|a|b| Da2b25若x，y滿足約束條件則zy2的最大值等于()A2 B3C9 D10提升訓(xùn)練強能力6已知集合Ax|x22x30，集合Bx|2x11，則BA()A(3，)
2、B3，)C(，13，) D(，1)(3，)7已知集合Ax|x26x50，By|y2x2，則AB()A B1，2)C1，5 D(2，58已知向量a(m，1n)，b(1，2)，其中m0，n0.若ab，則的最小值是()A2 B32C4 D39已知M(x，y)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的動點，則(x1)2(y1)2的最大值是()A10 B. C. D1310在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a2b23c2，則cos C的最小值為()A. B. C. D.11若x，y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(1，0)處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是()A(4，2)B(4，1)C(，4)
3、(2，)D(，4)(1，)12已知x，y均為正實數(shù)，且xyxy3，則xy的最小值為_13設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z3xy的最大值為6，則a_14已知函數(shù)f(x)x(xa)(xb)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且f(0)4，則a22b2的最小值為_15設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a0，b0)的最大值為8，則ab的最大值為_專題限時集訓(xùn)(三)【基礎(chǔ)演練】1B解析 集合B(，1)(1，)，所以AB(1，2)2B解析 集合M(1，1)，集合N(0，1)，顯然NM，B正確3B解析 不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分所示，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，可得在點(1，0)處目標(biāo)函數(shù)取得最大值1.4A
4、解析 對于選項A中的不等式，0，故選項A中的不等式不成立；根據(jù)不等式的性質(zhì)，其余選項中的不等式均成立5C解析 顯然z的算術(shù)平方根為橢圓1的短半軸長，故3，z9.選C.【提升訓(xùn)練】6B解析 集合A(1，3)，集合B(1，)，所以BA3，)7D解析 集合A1，5，集合B(2，)，所以AB(2，58B解析 根據(jù)已知可得2m1n，即2mn1.故(2mn)33232，當(dāng)且僅當(dāng)nm，即m，n1時等號成立9D解析 由已知得平面區(qū)域是以O(shè)(0，0)，A(2，0)，B(1，2)，C(0，1)為頂點的四邊形邊界及其內(nèi)部目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到點(1，1)的距離的平方，所以可得在區(qū)域的頂點B(1，2)處，目
5、標(biāo)函數(shù)取得最大值13.10D解析 由余弦定理得cos C，當(dāng)且僅當(dāng)ab時等號成立11A解析 作出平面區(qū)域如圖所示，由zax2y得yx，表示斜率為，在y軸上的截距為的直線，依題意得12，解得4a2.129解析 因為x，y均為正實數(shù)，所以xy2，所以xyxy3可化為xy23，即(3)(1)0，所以3，即xy9，當(dāng)且僅當(dāng)xy時等號成立132解析 作出不等式組表示的平面區(qū)域，即可行域如圖中陰影部分所示直線x2ya0與x軸交于點A(a，0)，目標(biāo)函數(shù)為z3xy，當(dāng)直線y3xz過可行域內(nèi)點A(a，0)時，z恰好取得最大值6，即zmax3a06，得a2，即直線x2ya0過點(2，0)，故a2.148解析 因為f(x)x3(ab)x2abx，所以f(x)3x22(ab)xab，所以f(0)ab4，所以a22b22ab8，當(dāng)且僅當(dāng)ab時等號成立154解析 作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，直線2xy20與直線8xy40交于點A(1，4)作直線l：zaxby，由于a0，所以z可視為直線l在x軸上的截距的a倍，當(dāng)直線l經(jīng)過可行域內(nèi)的點A時，直線l在x軸上的截距最大，此時z取最大值，即zmaxa1b4a4b8，因此aba4b4，當(dāng)且僅當(dāng)a4b，即a4，b1時等號成立
2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 不等式與線性規(guī)劃練習(xí) 理
