2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語 第二講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文

《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語 第二講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語 第二講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語 第二講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文函數(shù)的圖象與性質(zhì)歷來是高考的重點(diǎn)，也是熱點(diǎn)，一般以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查對(duì)于函數(shù)圖象的考查體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是識(shí)圖；二是用圖，即通過函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題對(duì)于函數(shù)的性質(zhì)，主要考查函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性，也可能考查求函數(shù)的定義域和簡單函數(shù)的值域、最值問題1函數(shù)(1)函數(shù)的概念函數(shù)實(shí)質(zhì)上是從非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的一個(gè)特殊映射，記作yf(x)，xA，其中x的取值范圍A叫做這個(gè)函數(shù)的定義域，f(x)的集合C叫函數(shù)的值域，B與C的關(guān)系是CB，我們將f，A，C叫做函數(shù)的三要素，

2、但要注意，函數(shù)定義中A，B是兩個(gè)非空數(shù)集，而映射中兩個(gè)集合A，B是任意的非空集合(2)函數(shù)的表示方法函數(shù)表示方法有圖象法、列表法、解析法2映射映射AB中兩集合的元素的關(guān)系是一對(duì)一或多對(duì)一，但不可一對(duì)多，且集合B中元素可以沒有對(duì)應(yīng)元素，但A中元素在B中必須有唯一確定的對(duì)應(yīng)元素1函數(shù)的單調(diào)性與最值(1)單調(diào)性對(duì)于定義域內(nèi)某一區(qū)間D內(nèi)任意的x1，x2且x1x2(或xx1x20)：若f(x1)f(x2)或yf(x1)f(x2)0恒成立，則f(x)在D上單調(diào)遞增；若f(x1)f(x2)或yf(x1)f(x2)0恒成立，則f(x)在D上單調(diào)遞減(2)最值設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镮：如果存在實(shí)數(shù)M滿足：對(duì)

3、任意的xI，都有f(x)M且存在x0I，使得f(x0)M，那么稱M是函數(shù)yf(x)的最大值；如果存在實(shí)數(shù)M滿足：對(duì)任意xI，都有f(x)M且存在x0I，使得f(x0)M，那么稱M是函數(shù)yf(x)的最小值2函數(shù)的奇偶性(1)定義對(duì)于定義域內(nèi)的任意x有：f(x)f(x)f(x)為奇函數(shù)；f(x)f(x)f(x)為偶函數(shù)(2)性質(zhì)函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱奇函數(shù)在其定義域內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相同，且在x0處有定義時(shí)必有f(0)0，即f(x)的圖象過原點(diǎn)偶函數(shù)在其定義域內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反3周期性

4、(1)定義對(duì)于函數(shù)yf(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有f(xT)f(x)，那么就稱函數(shù)yf(x)為周期函數(shù)，稱T為這個(gè)函數(shù)的周期(2)性質(zhì)如果T是函數(shù)yf(x)的周期，則：kT(k0，kZ)也是yf(x)的周期；若已知區(qū)間m，n(mn)上的圖象，則可畫出區(qū)間mkT，nkT(kZ且k0)上的圖象1基本初等函數(shù)的圖象基本初等函數(shù)包括：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)對(duì)于這些函數(shù)的圖象應(yīng)非常清楚2函數(shù)圖象的畫法(1)描點(diǎn)法作圖通過列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟畫出函數(shù)的圖象(2)圖象變換法作圖平移變換ayf(x)的圖象向左平移a(a0)個(gè)單位長

5、度得到函數(shù)yf(xa)的圖象byf(xb)(b0)的圖象可由yf(x)的圖象向右平移b個(gè)單位長度得到對(duì)于左、右平移變換，往往容易出錯(cuò)，在實(shí)際判斷中可熟記口訣：左加右減而對(duì)于上、下平移變換，相比較則容易掌握，原則是：上加下減，但要注意的是加、減指的是在f(x)整體上對(duì)稱變換(在f(x)有意義的前提下)ayf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；byf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；cyf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；dy|f(x)|的圖象可將yf(x)的圖象在x軸下方的部分關(guān)于x軸旋轉(zhuǎn)180，其余部分不變；eyf(|x|)的圖象，可先作出yf(x)當(dāng)x0時(shí)的圖象，再利用偶函數(shù)的圖象

6、關(guān)于y軸對(duì)稱，作出yf(x)(x0)的圖象伸縮變換ayAf(x)(A0)的圖象，可將yf(x)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍，橫坐標(biāo)不變而得到；byf(ax)(a0) 的圖象，可將yf(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變而得到指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)列表如下：判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)f(x)與g(x)x是同一個(gè)函數(shù)()(2)若兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域相同，則這兩個(gè)函數(shù)相等()(3)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|1x3，則函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)閤|1x0，則函數(shù)f(x)在D上是增函數(shù)()(6)函數(shù)y|x|是R上的增函數(shù)()1下列說法中，不正

7、確的是(B)A函數(shù)值域中每一個(gè)數(shù)都有定義域中的至少一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)B函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合C定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了D若函數(shù)的定義域只有一個(gè)元素，則值域也只有一個(gè)元素2(xx北京卷)如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集是(C)Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2解析：令g(x)ylog2(x1)，作出函數(shù)g(x)圖象如圖由得 結(jié)合圖象知不等式f(x)log2(x1)的解集為x|1x13函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如下圖所示，下列說法正確的是(C)函數(shù)yf(x)滿足f(x)f(x)；函數(shù)yf(x)滿足f(x2)f(x

8、)；函數(shù)yf(x)滿足f(x)f(x)；函數(shù)yf(x)滿足f(x2)f(x)A B C D 解析：由圖象可看出，f(x)為周期為4的奇函數(shù)，正確故選C.4(xx安徽卷)函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是(A)Aa0，b0，c0，d0 Ba0，b0，c0，d0Ca0，b0，c0，d0 Da0，b0，c0，d0解析：根據(jù)函數(shù)的圖象可知，該函數(shù)先增再減，再增，且極值點(diǎn)都大于0，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上解法一由圖象知f(0)d0.因?yàn)閒(x)3ax22bxc0有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，所以a0，0，所以b0，所以a0，b0，d0.解法二由圖象知f(0)d0，首先排除選項(xiàng)D；f(x)3ax22bxc3a(xx1)(xx2)3ax23a(x1x2)x3ax1x2，令x1x2，因?yàn)閤(，x1)時(shí)，f(x)0，所以a0，排除C；又c3ax1x20，2b3a(x1x2)0，所以c0，b0，故選A.