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1、2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 無答案(I)
題人：劉維義 吳普林、賈迎梅
一、選擇題(本大共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案寫在答題紙上)
1. 已知命題，，則
A．， B．，
C．， D． ，
2. “”是“”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
3. 對(duì)于實(shí)數(shù)，下列命題中的真命題是
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
4. 數(shù)列的前10項(xiàng)和為
A. B.
C. D.
5. 若，則函數(shù)
A.有最
2、大值－6 B.有最小值6
C.有最大值－2 D.有最小值2
6. 各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則
A.12 B.10
C.8 D.
7. 的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊邊長分別是、、，若 ，，則
A. B.
C. D.
8. 如果實(shí)數(shù)、滿足條件，那么的最小值為
A．2 B．1
C． D．
9. 已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)到軸的距離為
A.1 B.2
C.3 D.4
10. ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c. 若a、b、c成等比數(shù)列，且c＝2a，則等于
A. B.
C. D.
1
3、1. 已知，則使得都成立的取值范圍是
A.（0，） B. （0，）
C. （0，） D. （0，）
12. 設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)在橢圓上，，則
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷 （非選擇題,共72分）
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,請(qǐng)把答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上)
13. 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離為 .
14. 在等差數(shù)列中，，且，則使數(shù)列的前項(xiàng)和取最小值的值等于 .
4、15. 在正方體A1B1C1D1－ABCD中，E是C1D1的中點(diǎn)，則異面直線DE與AC所成角的余弦值為 .
16. 銳角中，三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊邊長分別是、、，若，則的取值范圍是 .
三、解答題(本大題共5小題，滿分56分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程及演算步驟)
17. （本小題滿分10分）
命題p：關(guān)于x的不等式x2＋2ax＋4>0，對(duì)一切x∈R恒成立，q：函數(shù)f(x)＝(3－2a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18. （本小題滿分10分）
設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，且成等比數(shù)
5、列，求.
19. （本小題滿分12分）
某航模興趣小組的同學(xué)，為了測(cè)定在湖面上航模航行的速度，采用如下辦法：在岸邊設(shè)置兩個(gè)觀察點(diǎn)、（假設(shè)、、、共面），且米，當(dāng)航模在處時(shí)，測(cè)得和，經(jīng)過秒后，航模直線航行到處，測(cè)得和，求出請(qǐng)你根據(jù)以上條件求出航模的速度．（答案保留根號(hào)）
20. （本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn).
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的大小.
21. （本小題滿分12分）
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，經(jīng)過斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的周長是橢圓短軸長的倍，的面積為.
（1）求橢圓的離心率；
（2）求橢圓的方程;
（3）求內(nèi)切圓的方程.
2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 無答案(I)
