2022年高二數(shù)學(xué) 1、1-1-1命題同步練習(xí) 新人教A版選修1-1

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1、2022年高二數(shù)學(xué) 1、1-1-1命題同步練習(xí) 新人教A版選修1-1一、選擇題1下列語句中命題三的個數(shù)為()0N他長得很高地球上的四大洋5的平方是20A0B1C2D3答案C解析是命題，不是命題地球上的四大洋是不完整的句子2若A、B是兩個集合，則下列命題中真命題是()A如果AB，那么ABAB如果ABA，那么(BA)BC如果AB，那么ABAD如果ABA，那么AB答案A解析由集合的Venn圖知選項A中的命題是真命題3有下列命題：若xy0，則|x|y|0；若ab，則acbc；矩形的對角線互相垂直其中真命題共有()A0個 B1個 C2個 D3個答案B解析只有中的命題是真命題4下列語句中，不能成為命題的是

2、()A512Bx0C若ab，則ab0D三角形的三條中線交于一點答案B解析x0是開語句，故不是命題5如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下四個命題中，假命題是()A等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補C等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上答案B4(xx湖南高考)設(shè)有直線m、n和平面、，下列四個命題中，真命題是()A若m，n，則mnB若m，n，m，n，則C若，m，則mD若，m，m，則m答案D解析考查線面平行的位置關(guān)系7設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則(ab)c(ca

3、)b；|a|b|ab|；(bc)a(ca)b與c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2中，是真命題的有()A B C D答案C解析因為b、c不是共線向量，所以是假命題中的命題為假命題(bc)a(ca)bc(bc)(ac)(ca)(bc)0，(bc)a(ca)b與c垂直，所以中的命題是真命題由(3a2b)(3a2b)9a24b29|a|24|b|2知中的命題為真命題選C.8下列命題是真命題的有()沒有一個無理數(shù)不是實數(shù)空集是任何一個非空集合的真子集111，則；若正整數(shù)m和n滿足mn，則；設(shè)P(x1，y1)為圓O1：x2y29上任一點，圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1.當(dāng)(ax1)

4、2(by1)21時，圓O1與圓O2相切其中假命題的個數(shù)為()A0 B1 C2 D3答案B解析ab1，a1b10，0.正整數(shù)m、n且mn，.圓O1上的點到圓O2的圓心的距離為1，兩圓不一定相切二、填空題11命題“一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根”，條件：_，結(jié)論_是_命題答案一個方程是一元二次方程ax2bxc0它有兩個不相等的實數(shù)根假解析題意即“對任意一個一元二次方程ax2bxc0，它都有兩個不相等的實數(shù)根”12給出下列命題若acbc，則ab；方程x2x10有兩個實根；對于實數(shù)x，若x20，則x20；若p0，則p2p；正方形不是菱形其中真命題是_，假命題是_答案解析對假命題，舉反例

5、即可對于，x3即x3或x0不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_答案3,0解析ax22ax30恒成立，即當(dāng)a0時，30成立；當(dāng)a0時，解得3abc時，ab；(2)已知x、y為正整數(shù)，當(dāng)yx1時，y3，x2；(3)當(dāng)m時，mx2x10無實根；(4)當(dāng)abc0時，a0或b0或c0；(5)當(dāng)x22x30時，x3或x1.解析(1)若acbc，則ab，假命題(2)已知x、y為正整數(shù)，若yx1，則y3且x2，假命題(3)若m，則mx2x10無實根，真命題(4)若abc0，則a0或b0或c0，真命題(5)若x22x30，則x3或x1，真命題16命題“若m0，則2x23xm0有實根”是真命題嗎？證明你的結(jié)論解析是真命題m0，98m0，方程2x23xm0有實根，故原命題“若m0，則2x23xm0有實根”是真命題17設(shè)有兩個命題：p：不等式|x|x1|m的解集為R；q：函數(shù)f(x)(73m)x是減函數(shù)若這兩個命題中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍解析若p為真命題，則根據(jù)絕對值的幾何意義可知m1；若q為真命題，則73m1，所以m2.若p真q假，則m；若p假q真，則1m2.綜上所述，1m0，首先由x22x30得x1令f(x)x22x3(x1)24當(dāng)a1時，則由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，(1，)為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；當(dāng)0a1時，A(1，)當(dāng)0a1時，A(，3)